高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率集体备课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率集体备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了点用坐标表示，直线如何表示呢，直线的倾斜角，公式特点等内容，欢迎下载使用。

观察下列的翘翘板，翘翘板的位置固定吗？
思考？ 一条直线的位置由哪些条件确定呢？
我们知道，两点确定一条直线。
过一点A的直线可以作无数条，
一点能确定一条直线的位置吗？
这些直线的区别是什么？
这些直线相对于x轴的倾斜程度不同。
如何描述直线的倾斜程度？
1、直线倾斜角的定义：
当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。
注意： (1)直线向上方向； (2)x轴的正方向。
下列四图中，表示直线的倾斜角正确的是( )
2、直线倾斜角的范围：
思考: 直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？
①平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角;
②倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角;
③倾斜程度相同的直线其倾斜角相同.
倾斜角相同能确定一条直线吗？
“坡度比”是“倾斜角”的正切值.
2、探究：由两点确定的直线的斜率
如图，当α为锐角时，
说明：此公式与两点坐标的顺序无关
2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0
3、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
答：不成立，因为分母为0。
(1) 与两点的顺序无关;
(2) 公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角；
(3) 当x1=x2时,公式不适用,此时α=900.
两点可以确定一条直线，一点和倾斜角可以确定一条直线，
一点和一个方向也可以确定一条直线
例1 如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.
分析：直接利用公式求解
由 及 知，直线AB 与CA的倾斜角均为锐角；由 知，直线BC的倾斜角为钝角．
点拨：斜率为正，倾斜角为锐角； 斜率为负，倾斜角为钝角； 斜率为0，倾斜角为 斜率不存在时，倾斜角为直角.
例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 。
例3,已知三点A(a,２），Ｂ（５，１），Ｃ（－４，２a）在同一直线上，求a的值
例５，过点Ｐ（２，－１）作直线Ｌ与线段ＡＢ有公共点，Ａ（－３，４）,Ｂ（３，２）（１）求直线Ｌ的斜率Ｋ的范围（２）求直线Ｌ倾斜角的范围