2020-2021学年浙教版数学七年级下册期末冲刺试题三（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年浙教版数学七年级下册期末冲刺试题三（word版 含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图， ∠1 和 ∠2 不是同旁内角的是（ ）
A. B. C. D.
2.当x＝－1时，下列分式中有意义的是（ ）
A. 1x+1 B. 1|x|-1 C. 1x-1 D. 4x2-1
3.下列现象中，（ ）是平移
A. “天问”探测器绕火星运动 B. 篮球在空中飞行 C. 电梯的上下移动 D. 将一张纸对折
4.计算（﹣a）2•a4的结果是（ ）
A. a6 B. ﹣a6 C. a8 D. ﹣a8
5.如图为某校学生到校方式统计图，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有( )
学生到校方式统计图
A. 80人 B. 125人 C. 180 人 D. 200人
6.已知 {x=2y=1 是二元一次方程组 {ax+by=7ax-by=1 的解，则 5a-3b 的值为（ ）
A. -1 B. 1 C. 2 D. 3
7.已知x2+mx+6=（x+a）（x+b），m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
8.某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的有 x 名同学，捐款8元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A. {x+y=298x+6y=226 B. {x+y=296x+8y=226 C. {x+y=296x+8y=320 D. {x+y=298x+6y=320
9.在计算 m2m+1÷⊗m+1 时，把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是m，则这道题的正确的结果是（ ）
A. m B. 1m C. m-1 D. 1m-1
10.如图，AB∥CD ， CF平分∠ECD ， HC⊥CF交直线AB于H ， AG平分∠HAE交HC于G ， EJ∥AG交CF于J ， ∠AEC＝80°，则下列结论正确的有（ ）个．
①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．分式有意义的条件是 ．
12．分解因式：x3﹣4x＝ ．
13．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是 °．
14．已知（x+a）（x2﹣x）的展开式中不含x2项，则a＝ ．
15．已知关于x的分式方程无解，则k＝ ．
16．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为 度．
三、解答题（共8小题；共46分）
17. 因式分解：
（1）；
（2）．

18. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．

19. 解方程（组）：
（1）
（2）．
20. 如图，已知 ，，点 ，点 为垂足， 是 上一点，且 ，试说明 ．

21. 学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图 1 和图 2 是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
（2）如果全年级共 名同学，请估算全年级步行上学的学生人数．

22. 在学校组织的游艺晚会上，掷飞镖游艺区游戏规则如下：如图掷到 A 区和 B 区的得分不同，A 区为小圆内部分，B 区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：
（1）求掷中 A 区，B 区一次各得多少分?
（2）依此方法计算小明的得分为多少分?

23. 已知：，求 的值．

24. 乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用元购进了一批乌梅，前两天以高于进价 的价格共卖出，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价的价格全部售出，前后一共获利元，求小李所进乌梅的数量．
答案
一、选择题
1.解：选项A、B、C中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角，故不符合题意；
选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角，符合题意．
故答案为：D．
2.解：A、x+1≠0
解之：x≠-1，故A不符合题意；
B、|x|-1≠0
解之：x≠±1，故B不符合题意；
C、x-1≠0
解之：x≠1，故C符合题意；
D、x2-1≠0
解之：x≠±1，故D不符合题意；
故答案为：C.
3.解：A. “天问”探测器绕火星运动不是平移，故此选项不符合题意；
B. 篮球在空中飞行不是平移，故此选项不符合题意；
C. 电梯的上下移动是平移，故此选项符合题意；
D. 将一张纸对折不是平移，故此选项不符合题意
故答案为：C.
4.解：（﹣a）2•a4=a2•a4=a6.
故答案为：A.
5.解：100÷25％=400
400×45％=180.
故答案为：C.
6.解：将 {x=2y=1 代入方程组 {ax+by＝7ax-by＝1 ，
得 {2a+b＝72a-b＝1 ，
解得 {a＝2b＝3 ，
所以5a-3b=10-9=1．
故答案为：B ．
7.解：根据题意可知，
（x+2）（x+3）=x2+5x+6
（x-2）（x-3）=x2-5x+6
（x+1）（x+6）=x2+7x+6
（x-1）（x-6）=x2-7x+6
故答案为：A.
8.解：根据42名同学，得方程x+y=40-6-7，即x+y=29；
根据共捐款320元，得方程6x+8y=320-24-70，即2x+3y=226.
列方程组为 {x+y=296x+8y=226
故答案为：B.
9.解：∵ m2m+1+⊗m+1=m ，
∴ ⊗m+1 ＝m- m2m+1 ＝ mm+1 ，
∴ m2m+1÷⊗m+1 ＝ m2m+1÷mm+1=m2m+1×m+1m ＝ｍ ，
故答案为：A．
10.解：作ET∥BH ， 如图1，
则∠BAE＝∠AET ，
∵DC∥BH ，
∴ET∥CD ，
∴∠ECD＝∠CET ，
∴∠AEC＝∠AET+∠CET＝∠BAE+∠ECD＝80°，故①符合题意；
∵HC⊥CF ，
∴∠ECH+∠ECF＝90°，∠FCD+∠HCI＝90°，
∵∠ECF＝∠FCD ，
∴∠ECH＝∠HCI ，
∴CH平分∠ECI ， 故②符合题意；
同①的方法可证：∠AGC＝∠GAH+∠GCI＝ 12 （∠EAH+∠ECI）＝ 12 （360°﹣∠BAE﹣∠ECD）＝ 12 （360°﹣80°）＝140°，故③符合题意；
延长HC交EJ的延长线于R ， 如图2，
∵AG∥ER ，
∴∠AGH＝∠R ，
∵∠EJC＝∠R+∠RCJ ， ∠RCJ＝90°，
∴∠EJC﹣∠AGH＝90°，故④符合题意．
故答案为：D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：由题意得x（x﹣1）≠0，
解得x≠0且x≠1，
故答案为x≠0且x≠1．
12．解：x3﹣4x，
＝x（x2﹣4），
＝x（x+2）（x﹣2）．
故答案为：x（x+2）（x﹣2）．
13．解：如图，延长DC交AE于F，
∵AB∥CD，∠BAE＝92°，
∴∠CFE＝92°，
又∵∠DCE＝115°，
∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115°﹣92°＝23°．
故答案为：23．
14．解：（x+a）（x2﹣x）
＝x3+ax2﹣x2﹣ax
＝x3+（a﹣1）x2﹣ax．
∵展开式中不含x2项，
∴a﹣1＝0．
即a＝1．
15．解：解关于x的分式方程得：x＝．
∵无解．
∴x＝是原分式方程的增根．
∵增根为x＝1．
∴．
∴k＝1．
故答案为：1．
16．解：如图，①当射线GP⊥EG于点G时，∠PGE＝90°，
∵∠MFD＝∠BEF＝62°，
∴CD∥AB，
∴∠GEB＝∠FGE，
∵EG平分∠BEF，
∴∠GEB＝∠GEF＝BEF＝31°，
∴∠FGE＝31°，
∴∠PGF＝∠PGE﹣∠FGE＝90°﹣31°＝59°；
②当射线GP′⊥EG于点G时，∠P′GE＝90°，
理：∠P′GF＝∠PGE+∠FGE＝90°+31°＝121°．
则∠PGF的度数为59或121度．
故答案为：59或121．
三．解答题
17. （1）
（2）
18. （1） ．
（2）
（3）
19. （1） 解法一：
由 得
把 代入 得：
所以
把 代入 得
所以原方程组的解为
【解析】解法二：
得
所以
，得
所以
所以原方程组的解为
（2）
所以
所以
所以
经检验 是原方程增根舍去．
所以原分式方程无解．
20. ，，
，
，
，
，
，
．
21. （1） （人）；（人）；补全图如图所示；
圆心角度数为 ．
（2） 估计该年级步行人数为 （人）．
22. （1） 设掷中 A 区和 B 区的得分分别为 ， 分，依题意得
解得
答：掷中 A 区，B 区一次各得 分， 分．
（2） 由（1）可知 ．
答：依此方法计算小明的得分为 分．
23.
．

24. 解：设小李所进乌梅的数量为根据题意得：解得：经检验是原方程的解．答：小李所进乌梅的数量为