2020--2021学年浙教版七年级下册数学期末每日练21（word版 含答案）

这是一份2020--2021学年浙教版七年级下册数学期末每日练21（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了如图，下列计算正确的是，下列调查中，适用采用全面调查等内容，欢迎下载使用。

1．如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝48°，那么∠2的度数为（ ）
A．42°B．48°C．52°D．132°
2．下列计算正确的是（ ）
A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．（x2）3＝x5D．x5÷x3＝x2
3．下列四组值中，不是二元一次方程x﹣2y＝1的解的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对玉坎河水质情况的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某班50名同学体重情况的调查
D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
5．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．3
6．如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、﹣1、1、2，则表示﹣1的点P应落在线段（ ）
A．CD上B．OB上C．OC上D．AB上
7．如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小宇对话的记录．根据图中两人的对话记录，若下列有一种走法能从肯德基店出发走到小杰家，则可行的是（ ）
A．向北直走900米，再向西直走100米
B．向北直走100米，再向东直走900米
C．向北直走400米，再向西直走500米
D．向北直走500米，再向东直走400米
8．为了绿化校园，某班学生共种96棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生人数比女生少8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．将一副三角板如图放置，∠FDE＝∠A＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，且点D在BC上，点B在EF上，AC∥EF，则∠FDC的度数为（ ）
A．150°B．160°C．165°D．155°
10．一个大长方形按如图方式分割成四个小长方形，且只有标号为③和④的两个小长方形完全相同，若要求出标号为①和②的长方形的周长差，只要知道下列哪条线段的长度？（ ）
A．ABB．BCC．CDD．AD
11．计算：（2+x）（2﹣x）＝ ．
12．因式分解：m2﹣mn＝ ．
13．要使分式的值为0，则x的值为 ．
14．小明对某班级同学参加课外活动内容进行问卷调查后（每人必选且只选一种），绘制成如图所示的统计图，已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，则参加“其他”活动的人数为 人．
15．定义一种新运算：a⊗b＝ab，则5⊗（﹣2）的值为 ．
16．把一根长15m的钢管截成2m和3m两种规格的钢管，要使材料不浪费，且截成两种规格的钢管均需有，则共有 种截法．
17．两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的2倍少30°，这两个角分别是 ．
18．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠C＝40°，则∠CDO+∠CFO的度数为 ．
19.计算：
（1）（+1）；
（2）|﹣3|+．
20.（1）解方程组；
（2）解不等式组．
21.（1）计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣；
（2）解方程组：．
22.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
23.在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．
（1）在图中标出点A、B、C．
（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点．
（3）求△EBD的面积S△EBD．
24.在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC的度数．
25.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是 ；
（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．
26.某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需490元，购买2个足球和5个篮球共需730元．
（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个，要求购买足球和篮球的总费用不超过7810元．这所中学最多可以购买多少个篮球？
27.规定符号f（x）（x是正整数）满足下列性质：
①当x为质数时，f（x）＝1（质数：是指除了本身和1之外，再没有其他因数的数）．
②对于任意两个正整数m和n，f（m•n）＝mf（n）+nf（m）．
例如：f（6）＝（2×3）＝2f（3）+3f（2）＝2×1+3×1＝5．
（1）直接写出f（3）＝ ，f（4）＝ ．
（2）求f（12）和f（24）的值；
（3）求不等式f（12x）﹣12f（x）≥4x+f（24）的最小正整数解．
28.如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，A（a，b），B（a，0），过B作CB∥AO交y轴于点C，C（0，﹣b），且满（a+b﹣3）2+＝0．
（1）△ABO的面积为 ．
（2）如图1，分别作∠OAB与∠OBC的角平分线交于点D，求∠D的度数．
（3）如图2，将△OBC沿x轴向左平移（记为△O'B'C'），分别作∠OAB与∠BB'C'的角平分线交于点D，则△O′B′C”在平移过程中，∠D的度数是否会变化？若不变，请求出度数，若变化，请说明理由．
（4）如图3，在△OBC向左平移过程中（记为△O'B'C'），连接AB′，AC′，若构成△AB'C'面积等于△AOB面积的一半，直接写出移动距离BB'的长．
参考答案
1．解：如图，
∵a∥b，∠1＝48°，
∴∠3＝∠1＝48°，
∴∠2＝∠3＝48°．
故选：B．
2．解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B、x2•x3＝x2+3＝x5，故此选项错误；
C、（x2）3＝x6，故此选项错误；
D、x5÷x3＝x2，故此选项正确；
故选：D．
3．解：x﹣2y＝1，
解得：x＝2y+1，
当y＝1时，x＝2+1＝3±1，选项A合题意；
当y＝﹣0.5时，x＝﹣1+1＝0，选项B不合题意；
当y＝0时，x＝1，选项C不合题意；
当y＝﹣1时，x＝﹣1，选项D不合题意，
故选：A．
4．解：A、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故A错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故B错误；
C、某班50名同学体重情况适用于全面调查，故C正确；
D、对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查，故D错误；
故选：C．
5．解：∵是二元一次方程组的解，
∴，解得
∴a﹣b＝﹣1；
故选：B．
6．解：∵4＜6＜9，
∴2＜＜3，
∴1＜﹣1＜2，
则表示﹣1的点P应落在线段CD上．
故选：A．
7．解：如图所示：从邮局出发走到小杰家应：向北直走900米，再向西直走100米．
故选：A．
8．解：设男生有x人，女生有y人．
根据题意得：．
故选：A．
9．解：∵AC∥EF，
∴∠DBE＝∠C＝45°，
∴∠FBD＝135°，
∵∠E＝60°，∠EDF＝90°，
∴∠F＝30°，
∴∠FDC＝∠F+∠FBD＝30°+135°＝165°，
故选：C．
10．解：设标号为③和④的两个长方形的长为x、宽为y，
根据题意标号为①和②的长方形的周长差为：
2（x﹣y+CD+x）﹣2（CD+y）
＝4x﹣2y+2CD﹣2CD﹣2y
＝4x﹣4y
＝4（x﹣y）
＝4BC．
故只要知道线段BC的长度．
故选：B．
11．解：（2+x）（2﹣x）＝22﹣x2＝4﹣x2．
故答案为：4﹣x2．
12．解：m2﹣mn＝m（m﹣n）．
故答案为：m（m﹣n）．
13．解：∵分式的值为0，
∴1﹣x＝0且x﹣2≠0，
解得x＝1，
故答案为：1．
14．解：6÷（30%﹣15%）＝40（人），
40×25%＝10（人）．
答：参加“其他”活动的人数为10人．
故答案为：10．
15．解：5⊗（﹣2）＝5﹣2＝．
故答案为：．
16．解：截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长15m时，不造成浪费，
设截成2m长的钢管x根，3m长的y根，
由题意得2x+3y＝15，
因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为，，
则共有2种截法．
故答案为：2．
17．解：设另一个角为α，则这个角是2α﹣30°，
∵两个角的两边分别垂直，
∴α+2α﹣30°＝180°或α＝2α﹣30°，
解得α＝70°或α＝30°，
∴2α﹣30°＝110°或2α﹣30°＝30°，
这两个角是110°，70°或30°，30°．
故答案为：110°，70°或30°，30°．
18．解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，
∴∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，
∴∠DOF＝∠A+∠B，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠A+B＝180°﹣∠C，
∵∠DOF＝∠C+∠CDO+∠CFO＝180°﹣∠C，
∴∠CDO+∠CFO+40°＝180°﹣40°，
∴∠CDO+∠CFO＝100°，
故答案为：100°．
19.解：（1）（+1）＝2+；
（2）|﹣3|+
＝3﹣+4﹣
＝7﹣2．
20.解：（1），
①+②，得：3x＝6，
解得x＝2，
将x＝2代入①，得：4+y＝5，
解得y＝1，
∴方程组的解为；
（2）解不等式2x+5≤3（x﹣1），得：x≥8，
解不等式4x＞x+3，得：x＞1，
则不等式组的解集为x≥8．
21.解：（1）原式＝4+﹣1﹣3
＝；
（2），
①+②×2得：7x＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入②得：y＝1，
则方程组的解为．
22.解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，
解不等式＞x﹣1，得：x＜4，
则不等式组的解集为x≤1，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
23.解：（1）如图所示：A、B、C即为所求；
（2）如图所示：点D，E即为所求；
（3）S△EBD＝5×6﹣×4×5﹣×1×5﹣×1×6＝14.5．
24.解：∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣50°﹣70°＝60°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD＝∠ACB＝60°＝30°，
∴∠BDC＝180°﹣∠B﹣∠BCD＝180°﹣70°﹣30°＝80°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC＝∠BCD＝30°．
25.解：（1）∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，
利用条形图中喜欢武术的女生有10人，
∴女生总人数为：10÷20%＝50（人），
∴女生中喜欢舞蹈的人数为：50﹣10﹣16＝24（人），
如图所示：
（2）本次抽样调查的样本容量是：30+6+14+50＝100；
（3）∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，
∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数＝1200×＝360人．
26.（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元．
根据题意，列方程组得，
解这个方程组，得．
答：购买一个足球需要90元，购买一个篮球需要110元．
（2）解：设购买a个篮球，则购买（80﹣a）个足球．
根据题意列不等式，得110a+90（80﹣a）≤7810，
解这个不等式，得a≤30，
∵a为整数，
∴a最多是30．
答：这所中学最多可以购买30个篮球．
27.解：（1）f（3）＝1，
f（4）＝f（2×2）＝2f（2）+2f（2）＝2×1+2×1＝4．
故答案为1，4；
（2）f（12）＝f（3×4）＝4f（3）+3f（4）＝4×1+3×4＝16；
f（24）＝f（12×2）＝2f（12）+12f（2）＝2×16+12×1＝44；
（3）f（12x）﹣12f（x）≥4x+f（24），
xf（12）+12f（x）﹣12f（x）≥4x+f（24），
16x≥4x+44，
解得x≥，
故不等式f（12x）﹣12f（x）≥4x+f（24）的最小正整数解是4．
28.解：（1）∵（a+b﹣3）2+＝0，
∴a+b﹣3＝0，且a﹣b﹣1＝0，
∴a＝2，b＝1，
∴A（2，1），B（2，0），C（0，﹣1），
∵AB⊥x轴，
∴OB＝2，AB＝OC＝1，
∴△ABO的面积＝OB×AB＝×2×1＝1；
故答案为：1；
（2）∵AB⊥x轴，
∴∠ABO＝90°，
∴∠OAB+∠AOB＝90°，
∵CB∥AO，
∴∠OBC＝∠AOB，
∴∠OAB+∠OBC＝90°，
∵∠OAB与∠OBC的角平分线交于点D，
∴∠BAD＝∠OAB，∠OBD＝∠OBC，
∴∠ABD＝∠ABO+∠OBD＝90°+∠OBC，
∴∠BAD+∠ABD＝∠OAB+90°+∠OBC＝×90°+90°＝135°，
∴∠D＝180°﹣（∠BAD+∠ABD）＝180°﹣135°＝45°；
（3）∠D的度数不会变化，∠D＝45°，理由如下：
设AD交BB'于点E，如图2所示：
由平移的性质得：∠O'B'C'＝∠OBC＝∠AOB，C'B'∥AO，
∴∠BB'C'＝∠AOB'，
∴∠BB'C'+∠AOB＝∠AOB'+∠AOB＝180°，
∵∠OAB与∠BB'C'的角平分线交于点D，
∴∠OAD＝∠OAB，∠BB'D＝∠BB'C'，
∵∠AOB+∠OAB＝90°，∠DEB'＝∠OAD+∠AOB，
∴∠DEB'+∠BB'D＝∠OAD+∠AOB+∠BB'C'＝∠OAB+AOB+∠BB'C'＝（∠OAB+∠AOB）+（∠BB'C+∠AOB）
＝×90°+×180°＝135°，
∴∠D＝180°﹣（∠DEB'+∠BB'D）＝180°﹣135°＝45°；
（4）分两种情况：
①当点B'在x轴负半轴时，连接O'A，如图3所示：
设OB'＝x，
由题意得：△AB'C'的面积＝△AO'C的面积﹣△AO'B'的面积﹣△O'B'C'的面积＝△AOB的面积＝1，
即（2+x+2）×1﹣×2×1﹣×2×1＝，
解得：x＝1，
∴OB'＝1，
∴BB'＝OB'+OB＝1+2＝3；
②当点B'在x轴坐标轴时，连接O'A，如图4所示：
设OB'＝x，
由题意得：△AB'C'的面积＝△AO'B'的面积+△O'B'C'的面积﹣△AO'C'的面积＝△AOB的面积＝1，
即×2×1+×2×1﹣×1×（2+x）＝，
解得：x＝1，
∴OB'＝1，
∴BB'＝OB﹣OB'＝2﹣1＝1；
综上所述，构成△AB'C'面积等于△AOB面积的一半，移动距离BB'的长为3或1．