2020-2021学年人教版数学八年级下册期末复习冲刺试题（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年人教版数学八年级下册期末复习冲刺试题（word版 含答案），共14页。试卷主要包含了在式子，，，，，下列函数中，是正比例函数的是，已知下列四个命题等内容，欢迎下载使用。
1．在式子，，，，（x≤0）中，一定是二次根式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列函数中，是正比例函数的是（ ）
A．y＝5x2B．y＝x﹣1C．y＝D．y＝8x
4．已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形．其中能判断是平行四边形的命题个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
6．如图，直线y＝kx+b与直线y＝﹣交于点A（m，2），则关于x的不等式kx+bx+的解集是（ ）
A．x≤2B．x≥1C．x≤1D．x≥2
7．两条直线y＝ax+b与y＝bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．函数y＝5x﹣4的图象可由函数y＝5x的图象沿y轴（ ）
A．向上平移4个单位得到B．向下平移4个单位得到
C．向左平移4个单位得到D．向右平移4个单位得到
9．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，把△AOB沿OA翻折，得到△AOE，若∠AOB＝45°，BD＝6，则DE的长为（ ）
A．B．2C．3D．3
10．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝12，F是DE上一点，连接AF、CF，DE＝3DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度为（ ）
A．4B．5C．8D．10
11．变量x，y的一些对应值如表：
根据表格中的数据规律，当x＝﹣5时，y的值是（ ）
A．76B．﹣74C．126D．﹣124
12．已知正比例函数y1＝﹣2x与一次函数y2＝kx+3的图象交于点A（a，2），则k的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．2D．1
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．要使代数式有意义，则x的取值范围是 ．
14．“植树节”时，九年级二班6个小组的植树棵数分别是5、7、3、x、6、4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差为 ．
15．已知△ABC中，AC＝8，AB＝10，BC＝6，D是AB的中点，则CD＝ ．
16．在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2个正方形的面积为 ；第2011个正方形的面积为 ．
三．解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）
17．计算：
（1）．
（2）．
18．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC．AD＝AB，BC＝2AD．E是BC边的中点，AE、BD相交于点F．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）设边CD的中点为G，联结EG．求证：四边形FEGD是矩形．
19．实验中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，AB＝26米，BC＝24米，求这块四边形空地的面积是多少？
四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）
20．A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2）
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
（Ⅱ）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；
（Ⅲ）设甲，乙两人之间的距离为y，当y＝12时，求x的值．
五．解答题（共1小题，满分7分，每小题7分）
21．四川•汶川大地震以后，某中学七年级（1）班40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动，活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据要求解答下列各题．
（1）捐款金额为50元的同学有 人，捐30元的同学比捐20元的同学少 人．
（2）补全这个条形统计图．
（3）这40名同学平均捐款多少元？（本小题要求写出计算过程）
六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）
22．如图，直线y1＝﹣x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y2＝x交于点E，点E的横坐标为3．
（1）直接写出b值： ；
（2）当x取何值时，0＜y1≤y2？
（3）在x轴上有一点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线y1＝﹣x+b交于点C，与直线y2＝x交于点D，若CD＝2OB，求m的值．
七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）
23．已知矩形ABCD中，AB＝10，BC＝4，点P从点A出发，以每秒1个单位长度沿AB方向向B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度沿CD方向向D运动，如果P、Q两点同时出发，问几秒后以△BPQ是直角三角形？
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：在所列式子中一定是二次根式的是，（x≤0）这2个，
故选：B．
2．解：A、＝，不是最简二次根式，不符合题意；
B、＝2，不是最简二次根式，不符合题意；
C、＝3，不是最简二次根式，不符合题意；
D、，是最简二次根式，符合题意；
故选：D．
3．解：A、y＝5x2不是正比例函数，所以A选项不合题意；
B、y＝x﹣1不是正比例函数，所以B选项不合题意；
C、y＝不是正比例函数，所以C选项不合题意；
D、y＝8x是正比例函数，所以D选项符合题意．
故选：D．
4．解：根据平行四边形的判定方法，知
①、②、④正确；③错误．
故选：C．
5．解：根据平行四边形的性质得：OB＝OD，
∵EO⊥BD，
∴EO为BD的垂直平分线，
根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE＝DE，
∴△ABE的周长＝AB+AE+DE＝AB+AD＝×20＝10cm．
故选：D．
6．解：把A（m，2）代入y＝﹣，得2＝﹣．
解得m＝1．
则A（1，2）．
根据图象可得关于x的不等式kx+bx+的解集是x≤1．
故选：C．
7．解：A、若经过第一、二、三象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、三象限，所以A选项错误；
B、若经过第一、三、四象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、四象限，所以B选项正确；
C、若经过第一、二、三象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、三象限，所以C选项错误；
D、若经过第一、三、四象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、四象限，所以D选项错误；
故选：B．
8．解：将函数y＝5x的图象沿y轴向下平移4个单位得到y＝5x﹣4．
故选：B．
9．解：∵△AOB沿OA翻折，得到△AOE，且∠AOB＝45°．
∴OB＝OE，∠BOE＝90°．
∴∠EOD＝90°．
∵四边形ABCD是平行四边形．BD＝6
∴OB＝OD＝3．
∴OE＝OD＝3．
∴△EOD是等腰直角三角形．
∴DE＝．
故选：C．
10．解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE＝BC＝6，
∵DE＝3DF，
∴EF＝4，
∵∠AFC＝90°，E是AC的中点，
∴AC＝2EF＝8，
故选：C．
11．解：根据表格数据可知，函数的解析式为y＝﹣x3+1，
当x＝﹣5时，y＝﹣（﹣5）3+1＝126．
故选：C．
12．解：∵点A（a，2）在正比例函数y1＝﹣2x上，
∴﹣2a＝2，
∴a＝﹣1，
由题意得，﹣k+3＝2，
解得，k＝1，
故选：D．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．解：要使代数式有意义，
则x+1＞0，
解得：x＞﹣1．
故答案为：x＞﹣1．
14．解：∵这组数据5、7、3、x、6、4的众数是5，
∴x＝5，
∴这组数据5、7、3、5、6、4的平均数是5，
∴S2＝ [（5﹣5）2+（7﹣5）2+（3﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（4﹣5）2]＝，
故答案为．
15．解：
∵AC＝8，AB＝10，BC＝6，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴∠ACB＝90°，
∵D为AB的中点，
∴CD＝AB＝＝5，
故答案为：5．
16．解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝AB，∠DAB＝∠ABC＝∠ABA1＝90°＝∠DOA，
∴∠ADO+∠DAO＝90°，∠DAO+∠BAA1＝90°，
∴∠ADO＝∠BAA1，
∵∠DOA＝∠ABA1，
∴△DOA∽△ABA1，
∴＝＝，
∵AB＝AD＝＝，
∴BA1＝，
∴第2个正方形A1B1C1C的边长A1C＝A1B+BC＝，面积是＝×＝×5＝；
同理第3个正方形的边长是+＝＝，面积是：＝；
第4个正方形的边长是，面积是[3]2×；
…
第2011个正方形的边长是，面积是×＝5×．
故答案为：，5×．
三．解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）
17．解：（1）原式＝3﹣5+
＝﹣；
（2）原式＝3﹣5+3﹣﹣2
＝﹣2．
18．（1）证明：如图，∵AD∥BC，
∴AD∥EC．
∵BC＝2AD，E是BC边的中点，
∴AD＝EC．
∴四边形AECD是平行四边形；
（2）证明：如图，连接GE，
由（1）知，四边形AECD是平行四边形，则FE∥DG．
又∵点E是BC的中点，点G是CD的中点，
∴EG∥BD，即EG∥FD，
∴四边形DFEG是平行四边形．
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠1＝∠2．
又∵AD＝AB，
∴∠1＝∠3，
∴∠2＝∠3，即BF是∠ABE的平分线．
∵BC＝2AD，E是BC边的中点，
∴AD＝BE．
∴AB＝BE，
∴BF⊥AE，
∴平行四边形FEGD是矩形．
19．解：连接AC，
∵AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，
∴AC＝＝＝10米，
∵AB＝26米，BC＝24米，
∴BC2+AC2＝102+242＝100+576＝676，AB2＝262＝676，
∴BC2+AC2＝AB2，
∴△ACB是直角三角形，∠ACB＝90°，
∴四边形ABCD的面积是：＝＝96（平方米），
即这块四边形空地的面积是96平方米．
四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）
20．解（Ⅰ）由题意知：甲、乙二人平均速度分别是平均速度为10km/h和40km/h，且比甲晚1.5h出发．
当时间x＝1.8 时，甲离开A的距离是10×1.8＝18（km）
当甲离开A的距离20km时，甲的行驶时间是20÷10＝2（时）
此时乙行驶的时间是2﹣1.5＝0.5（时），
所以乙离开A的距离是40×0.5＝20（km）
故填写下表：
（Ⅱ）由题意知：
y1＝10x （0≤x≤2），

（Ⅲ）根据题意，得
当0≤x≤1.5时，由10x＝12，得x＝1.2
当1.5＜x≤2时，由﹣30x+60＝12，得x＝1.6
因此，当y＝12时，x的值是1.2或1.6
五．解答题（共1小题，满分7分，每小题7分）
21．解：（1）捐款金额为50元的同学有40﹣12﹣8﹣4＝16人，
捐30元的同学比捐20元的同学少12﹣8＝4人，
故答案为16；8．
（2）补全条形图：
（3）＝42（元），这40名同学平均捐款42元．
六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）
22．解：（1）点E在直线y2＝x上，点E的横坐标为3．
∴E（3，3）代入直线y1＝﹣x+b得，b＝4，
故答案为：4．
（2）直线y1＝﹣x+4得与x轴交点A的坐标为（12，0），
由图象可知：当0＜y1≤y2时，相应的x的值为：3≤x＜12．
（3）当x＝0时，y＝4，
∴B（0，4），即：OB＝4，
∴CD＝2OB＝8，
∵点C在直线y1＝﹣x+4上，点D在直线y2＝x上，
∴（﹣x+4 ）﹣x＝8或x﹣（﹣x+4 ）＝8，
解得：x＝﹣3或x＝9，
即：m＝﹣3或m＝9．
答：m的值为﹣3或9．
七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）
23．解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD＝10，BC＝AD＝4，∠A＝∠C＝90°，AB∥CD，
∴∠CQB＝∠PBQ，
∵△BPQ是直角三角形，
∴①如图1，∠PQB＝90°时，
过P作PE⊥CD于E，
则DE＝AP，PE＝AD＝4，
∵∠PEQ＝∠BQP＝∠C＝90°，
∴∠EPQ+∠PQE＝∠PQE+∠CQB＝90°，
∴∠EPQ＝∠CQB，
∴△PQE∽△QBC，
∴＝，
∴＝，
解得：t＝2，t＝，
②如图1，当∠BPQ＝90°时，
∴∠APQ＝90°，
∴四边形APQD和四边形PBCQ是矩形，
∴CQ＝PB，
∴10﹣t＝2t，
解得：t＝，
综上所述，P、Q两点同时出发，经过0s或s或2s或秒后以△BPQ是直角三角形．
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
9
2
1
0
﹣7
﹣26
…
时间x（h）
与A地的距离
0.5
1.8

甲与A地的距离（km）
5

20
乙与A地的距离（km）
0
12