河南省漯河市舞阳县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

     2020—2021学年下学期期末考试试卷(S)

八年级数学

注意事项：

1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上.

2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做.

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.

1．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是                （　　）

A．2，1 B．1，4 C．1，3 D．1，2

2．下列各式计算正确的是                                        （　　）

A． B． 

C． D．＝﹣＝3﹣2＝1

3.已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中正确的是           （　　）

A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是正方形
C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是矩形

4.如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的频数分布直方图，则关于这位选手的成绩单位：环，下列说法错误的是                           （　　）

A. 众数是8 B. 中位数是8 C. 平均数是8 D. 方差是

5．下列式子表示y是x的函数的是                                 （　　）

A．x+3y＝1 B． C．|y|＝x          D．y2＝x

6.已知一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　）

A. （-1，2）        B. （1，-2）        C. （2,3）      D. （3,4）

7．均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的                                          （　　）

A． B． C． D．

8.已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（　　）

A.          B.             C.             D.

9．如图，直线y＝﹣x+a与y＝x+b的交点的横坐标为﹣2，两直线与x轴交点的横坐标分别是﹣1，﹣3，则关于x的不等式﹣x+a＞x+b＞0的解集是                        （　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣1

10.在平面直角坐标系中，已知点P（a，a+8）是第二象限一动点，另点A的坐标为

（﹣6，0），则以下结论：

①点P在直线y＝x+8上；

②﹣6＜a＜0；

③若设△OPA的面积为S，当a＝﹣5时，S＝9；

④过P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，矩形OEPF的周长始终不变为16．

其中正确的有                                                   （　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．甲、乙、丙、丁四名选手参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟175下，其方差如下表：

则这次跳绳中，这四个人发挥最稳定的选手是　             　．

12．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是              　．(填字母代号）  

A． B． 

C． D．

13．某商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”．在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是　                                 ．                                  

14．已知点P（x0，y0）和直线y＝kx+b，则点P到直线y＝kx+b的距离d可用公式计算．例：求点P（﹣2，1）到直线y＝x+1的距离．

解：由直线y＝x+1可知k＝1，b＝1．所以点P（﹣2，1）到直线y＝x+1的距离为＝＝＝，根据以上材料，写出点P（2，﹣1）到直线y＝3x﹣2的距离为　                    ．   

15．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B2021的坐标是　                     　．

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）（1）×（﹣15）×（﹣）；

（2）已知x＝﹣1，求代数式x2+2x﹣4的值．

17．（8分）如图所示，四边形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD＝4，DC＝3，求BE的长．

18．（8分）已知一次函数y＝2x+4．

（1）求函数图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；并在平面直角坐标系中在画出函数的图象．

（2）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

19．（8分）“共抗疫情，爱国力行”，为加强抗击疫情的爱国主义教育宣传，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分；

（2）写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好；

（3）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定．

20．（10分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李超过规定质量且为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．

（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；

（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．

21．（10分）如图，直线y＝﹣x+m与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点A，点C为x轴上一点，且已知S△ABC＝4．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求C点坐标．

 22．（11分）如图，lA、lB分别表示A骑车与B步行在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

（1）B出发时与A相距　　     千米．

（2）A走了一段路后，自行车发生故障，A进行修理，所用的时间是　     小时．

（3）A第二次出发后　     　小时与B相遇．

（4）若A的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则出发多长时间与B相遇（写出过程）?

23．（12分）如图，直线l1经过A（6，0）、B（0，8）两点，点C从B出发沿线段BO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点D从A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）求直线l1的表达式；

（2）当t＝　     　 时，BC＝BD；

（3）将直线l1沿x轴向右平移3个单位长度后，与x轴，y轴分别交于E、F两点，求四边形BAEF的面积；

（4）在平面内，是否存在点P，使O、A、B、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2020-2021学年（下）学期期末考试

八年级数学参考答案及评分标准

说明：

1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进

行评分.

2.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.

3.评分过程中，只给整数分数.

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，功15分）

三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

16．（1）原式＝×2×（﹣15）×（﹣×4）＝60．……4分

（2）x2+2x﹣4＝（x+1）2﹣5，

将x＝﹣1代入，原式＝（﹣1+1）2﹣5＝5﹣5＝0．……………4分

17.∵四边形ABCD为矩形，

∴AB＝DC＝3，BC＝AD＝4，AD∥BC，∠B＝90°，

∵△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，

∴∠DAC＝∠D′AC，

∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∴∠D′AC＝∠ACB，∴AE＝EC，

设BE＝x，则EC＝4﹣x，AE＝4﹣x，……………………………………5分

在Rt△ABE中，∵AB2+BE2＝AE2，

∴32+x2＝（4﹣x）2，解得x＝，

即BE的长为．……………………………………………………………8分

18.（1）∵一次函数y＝2x+4，

∴当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝﹣2，

∵函数图象与x轴的交于点A，与y轴的交于点B，

∴点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，4），

函数图象如右图所示；                   ……………………………………5分

（2）由图象可得，

当y＜0时，x＜﹣2．

                    ……………………………………8分

19.（1）八（1）班的平均成绩是：×（80+80+90+80+100）＝86（分）；

八（2）班的平均成绩是：×（80+100+95+70+85）＝86（分）；……………2分

（2）八（1）班的中位数是80分，八（2）班的中位数是85分，

∵八（1）班的平均成绩是86分，八（2）班的平均成绩是86分，八（1）班的中位数是80分，八（2）班的中位数是85分，

∴八年级（2）班竞赛成绩较好；……………………………………………………5分

（3）八（1）班的成绩比较稳定，

理由：八（1）班的方差是：×[（80﹣86）2+（80﹣86）2+（90﹣86）2+（80﹣86）2+（100﹣86）2]＝64，

八（2）班的方差是：×[（80﹣86）2+（100﹣86）2+（95﹣86）2+（70﹣86）2+（85﹣86）2]＝114，

∵八（1）班的方差小于八（2）班的方差，

∴八（1）班的成绩比较稳定．………………………………………………………8分

20.（1）设y与x的函数表达式为y＝kx+b．  ………………………………………1分

将（20，2）、（50，8）代入y＝kx+b中，

，解得：，…………………………………………………………4分

∴当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式为y＝x﹣2．  ………5分

（2）当y＝0时，x﹣2＝0，

解得：x＝10．

答：旅客最多可免费携带行李10kg．      …………………………………………8分

21.（1）把B（4，0）代入y＝﹣x+m得﹣4+m＝0，解得m＝4，

所以直线AB的解析式为y＝﹣x+4；       …………………………………………4分

（2）当x＝0时，y＝﹣x+4＝4，则A（0，4），

∵S△ABC＝4，

∴BC•4＝4，解得BC＝2，

∴C（2，0）或（6，0）.      ………………………………………………………10分

22.∵当t＝0时，S＝10，

∴B出发时与A相距10千米．

故答案为：10．             …………………………………………………………2分

（2）1.5﹣0.5＝1（小时）．

故答案为：1．              …………………………………………………………4分

（3）观察函数图象，可知：A第二次出发后1.5小时与B相遇．

（4）设B行走的路程S与时间t的函数关系式为S＝kt+b（k≠0），

将（0，10），（3，22.5）代入S＝kt+b，得：

，解得：，

∴B行走的路程S与时间t的函数关系式为S＝x+10．    ……………………6分

设若A的自行车不发生故障，则A行走的路程S与时间t的函数关系式为S＝mt．

∵点（0.5，7.5）在该函数图象上，∴7.5＝0.5m，

解得：m＝15，

∴设若A的自行车不发生故障，则A行走的路程S与时间t的函数关系式为S＝15t．…8分

联立两函数解析式成方程组，得：

，解得：，

∴若A的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与B相遇．…………11分

23.（1）设直线l1的表达式为y＝kx+b，

将A（6，0）、B（0，8）代入得：，

解得：，

∴直线l1的表达式为 ；……………………………………………………3分

（2）由点A、B的坐标知，OA＝6，OB＝8，则AB＝10，

t秒时，BC＝t，BD＝BA﹣AD＝10﹣2t，

当BC＝BD时，则t＝10﹣2t，

解得：t＝；

故答案为；                …………………………………………………………6分

（3）由平移可得：直线EF的关系式为：，

当x＝0时，y＝12，F（0，12），

当y＝0时，x＝9，E（9，0），

四边形BAEF的面积＝S△EFO﹣S△ABO，即，

答：四边形BAEF的面积是30；…………………………………………………………9分

（4）存在，理由：

设点P（m，n），而点A、B、O的坐标分别为（6，0），（0，8），（0，0）．

①AB是边时，

点A向左平移6个单位向上平移8个单位得到点B，

同样点O（P）向左平移6个单位向上平移8个单位得到点P（O），

即0﹣6＝m且0+8＝n或0+6＝m且0﹣8＝n，解得或；

②当AB是对角线时，

由中点公式得：（6+0）＝（0+m）且（0+8）＝（0+n），解得；

综上点P的坐标为：（6，8）或（﹣6，8）或（6，﹣8）．………………12分