河南省漯河市舞阳县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年下学期期末考试试卷(S)

七年级数学

注意事项：

1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上.

2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做.

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.

1. 下列调查中，适合采用全面调查的是                                （   ）

A. 对我县初中生睡眠时间调查     B. 乘坐动车前的安检

C. 对我县初中生每天阅读时间调查  D. 对我县初中生每天在家作业时间长短的调查

2. 若，则下列不等式一定成立的是                               （   ）

A.      B.     C.     D.

3. 如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

4.点（2，3）向左平移3个单位长度后得到的对应点的坐标为            （    ）

   A.（4，3）   B.（2，1）    C.（2，0）   D.（－1，3）

5. 如图，，于点，交于点，交于点，已知，则                                                            （    ）

A. 55° B. 35° C. 125° D. 45°

6．下列命题中，假命题是                                             （　　）

A．若a，b是实数，且|a|=|b|，则a= b        B．两直线平行，同位角相等

C．对顶角相等                               D．若ac2＞bc2，则a＞b

7．新冠病毒肺炎疫情防控期间，某校为达到开学复课标准，购进一批新桌椅．学校组织100名教师搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为                                             （　　）

A．40 B．30 C．20 D．10

8. 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为                                                    （    ）

A.  B.

C.  D.

9.如果不等式的解集是，则不等式的解集是（    ）

A.                B.         C.          D.

10. 下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．六一儿童节期间，小明在这里看好了类型④的机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选一套，但两套最终不超过1200元．”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型是                                                                    （　　）

A. ④ B. ⑤ C. ⑥ D. ⑧

二、填空题（每小题3分，功15分）

11.为了解某校七年级300名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况进行统计分析，则在此次调查中样本容量是            .

12. 新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学．为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在分以上(包括分)的人数占总人数的百分比为            .

13. 已知方程组的解满足，则的平方根为____________．

14. 关于x的不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，则的取值范围____________．

15. 已知关于的方程组，给出以下结论：①，是方程组的一个解；②当时，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④之间的数量关系是其中正确的是                      (填序号)．

三、解答题（共8小题，满分75分）

16.（8分）计算或解不等式：

（1） +|﹣|                        （2）

17.（8分）用适当的方法解方程组：

（1）                            （2）

18.（8分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19.（8分）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少？

20.（10分）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分．某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图．已知A，B两组户数频数直方图的高度比为1：5．
    月信息消费额分组统计表：

请结合图表中相关数据解答下列问题：
这次接受调查的有          户；
在扇形统计图中，“E”所对应的圆心角的度数是             ；
请你补全频数直方图；
若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？

21.（10分）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了80元，买4件A商品和3件B商品用了180元．

（1）求A，B两种商品每件各是多少元？

（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过260元，至少买多少件B商品？

22.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a，b，c满足关系式＋(b－3)2＝0，(c－4)2≤0.

(1)求a，b，c的值；

(2)如果在第二象限内有一点P(m，)，那么请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（12分）定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）． 

例如：a=12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以f（12）=3．根据以上定义，回答下列问题：

（1）填空：

①下列两位数：50，63，77中，“迥异数”为          ；

②计算：f（32）=           ．

（2）如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是2（k+1），且f（b）=11，请求出“迥异数”b．

（3）如果一个“迥异数”c，满足c-5f(c)＞35，请求出满足条件的c的值．

2020-2021学年（下）学期期末考试

七年级数学参考答案及评分标准

说明：

1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进

3.评分过程中，只给整数分数.

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，功15分）

三、解答题（共8小题，满分75分）

16.（1）=-1+1=0    ………………………………………………………4分

2）去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
x的系数化为1得， ………………………………………………4分

17.（1）解：把①代入②得：3x－8(x－3)=14 x=2  ………………2分

     把x=2代入①得：y=－1            ………………3分

     ∴原方程组的解是                         ………………4分

（2）①×3+②×2得：19x=114  x=6          ………………6分

     把x=6代入①得：y=－            ………………7分

     ∴原方程组的解是                           ………………8分

18.解不等式，得：，         ………………………2分

解不等式，得：，            ………………………4分

则不等式组的解集为-3≤x<-1，             ………………………6分

将解集表示在数轴上如下：

       ………………………8分

19.

20.组的频数是：；
这次接受调查的有户，
故答案为50；            ………………………………………………3分
“E”所对应的圆心角的度数是，
故答案为；…………………………………………………………5分
组的频数是：，如图，……………………………7分

户，
答：估计月信息消费额不少于200元的约有1520户．…………………10分

21. （1）设A，B两种商品每件各是x元，y元，根据题意可得：    …………1分

，

解得：，

答：A，B两种商品每件各是30元，20元；          ………………………5分

（2）设买B种商品a件，由题意可得：

30（10﹣a）+20a≤260，

解得：a≥4，

答：至少买4件B商品．                          ………………………10分

22. （1）由已知|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0

∴a-2=0,b-3=0,c-4=0  ∴a=2，b=3，c=4；………………………………………3分

（2）A（0，2），B（3，0），C（3，4），
S四边形ABOP=S△AOP+S△AOB
；……………………………………………7分
（3），
由题意得，3-m=6，m=-3，
∴.         …………………………………………………………10分

23. (1)①由定义“个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为迥异数”可知，50，63，77中，“迥异数”为63

故答案为：63.

②f(32)=(32+23)÷11=5. …………………………………………………………2分

 (2)∵这个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是2(k+1)

∴b=10×k+2(k+1)=12k+2.

将这个数的个位和十位调换后为：10×2(k+1)+k=21k+20

∴f(b)=(12k+2+21k+20)÷11=3k+2

又f(b)=11

∴3k+2=11

∴k=3

故这个“迥异数”b=12k+2=38. ………………………………………………6分

 (3) 设这个“迥异数”c的个位为n，十位为m，则m≠n，且m,n均为大于1小于10的正整数.

则c=10m+n，调换个位和十位后为：10n+m

故f(c)=(10m+n+10n+m)÷11=m+n

∵c5f（c）35

∴10m+n-5(m+n) 35

整理得：5m-4n>35

即……①

又∵m≤9

∴，解得：n< 2.5

又n为正整数

故n=1或2

当n=1时，代入①中，m= 8或9，此时c= 81或91；

当n=2时，代入①中，m= 9，此时c= 92;

故所有满足条件的c有： 81或91或92.     …………………………………12分