小学奥数100天天练（第83天）

这是一份小学奥数100天天练（第83天），共5页。

一年级】
时钟6点钟敲6下，用了10秒，12点敲12下，用多长时间？
【二年级】
在图中,一共有________个三角形,_________条线段。
【三年级】
一只蜘蛛在一个长方体木块的顶点G处，已知这个长方体木块的长是80厘米，宽40厘米，高80厘米，要求蜘蛛在爬行过程中只能前进，不能后退，只能在棱上爬，且同一条棱不能爬两次，那么这只蜘蛛最多可以爬行（）厘米。
【四年级】
某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法?
【五年级】
甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
【六年级】
小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？
分析与解答
【一年级】
【分析与解答】时钟敲6下，中间有6-1=5(个)间隔，一共用了10秒，因为2+2+2+2+2=10，所以每个间隔2秒。12点敲12下，中间有12-1=11(个)间隔，即11个2相加，2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=22(秒)
【二年级】
【分析与解答】（1）一共有10个三角形，五角星的每个角上分别有1个小三角形，总共有5个；另外还有5个较大的三角 形,所以共有5+5=10（个）三角形。
（2）一共有40条线段。中间五角星中有5条长线段，每条长线段上共可以数出：3+2+1=6（条）线段，那么五角星中共有6×5=30（条）线段，
一共有30+5+5=40（条）线段。
【三年级】
【分析与解答】图中八个顶点均为奇点，所以不能一笔画，要使其能一笔画，至少要去掉三条棱，使图中只有两个奇点，就可以满足一笔画的条件。长方体的棱长总和一定，(80+80+40)×4=800(厘米)，因此去掉的三条棱越短，蜘蛛爬过的距离就越远。所以我们去掉三条棱长为40厘米的棱，于是可知，蜘蛛爬行的最远距离为：800?40×3=680(厘米)蜘蛛的爬行路径为：G→F→C→D→G→H→A→B→E→H(如图)
注意：这是一个立体图形，它有八个顶点，我们把长方体的棱看作顶点与顶点之间的连线，蜘蛛只能前进不能后退，并且每一条棱不能爬两次。
【四年级】
【分析与解答】
某人买饭要分两步完成，即先买一种主食，再买一种副食(或先买副食后买主食).其中，买主食有3种不同的方法，买副食有5种不同的方法。故可以由乘法原理解决，由乘法原理，主食和副食各买一种共有3×5=15种不同的方法。
【五年级】
【分析与解答】根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。解：4×2÷4 =8÷4 =2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
【六年级】
【分析与解答】
从第一下钟声响起，到敲响第6下共有5个“延时”、5个“间隔”，共计（3+1）×5=20秒。当第6下敲响后，小明要判断是否清晨6点，他一定要等到“延时3秒”和“间隔1秒”都结束后而没有第7下敲响，才能判断出确是清晨6点。因此，答案应是：（3＋1）×6=24（秒）。