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    小学奥数100天天练(第57天)
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    小学奥数100天天练(第57天)

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    这是一份小学奥数100天天练(第57天),共5页。

    【一年级】
    一只井底的蜗牛,白天可以爬2米,晚上下滑1米,已知井深5米,蜗牛多久可以爬到井外?
    【二年级】
    20只小动物排一排,从左往右数第15只是小兔,从右往左数第10只是小鹿,求从小鹿数到小兔,一共有几只小动物?
    【三年级】
    有两根同样长的绳子,第一根平均剪成5段,第二根平均剪成7段,第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米?
    【四年级】
    小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币,并且两衣袋中 硬币的总钱数相等。当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两 个硬币交换时,左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分,要么比原来的 钱数少2分,那么两个衣袋中共有多少分钱?
    【五年级】
    有一个四位整数,在它的某位数字前面加上一个小数点,再与这个四位数相加,得数是2000.81.求这个四位数是多少?
    【六年级】
    商店进了一批商品,按40%加价出售.在售出八成后,为了尽快销完,决定五折处理剩余商品,而且商品全部出售后,突然被征收了150元的附加税,这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半,那么这批商品的进价是多少元?
    分析与解答
    【一年级】
    【分析与解答】5-2=3(米)3÷(2-1)=3(天)4天3夜可以爬出井外
    【二年级】
    【分析与解答】因为小兔的右边还有20-15=5只动物,小鹿的左边还有20-10=10只动物,所以从小鹿到小兔一共有20-5-10=5只动物。
    【三年级】
    【分析与解答】第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那么,如果同样是5段的话,第二种就要比第一种少5*2=10米,现在第二种7段和第一种5段一样长,说明第二种的两段长是10米,也就是说每一段为10/2=5米。所以,绳子长为5*7=35米。原来每根绳子长为7*(2*5/2)=35米。
    【四年级】
    【分析与解答】
    左边是6个2分,右边是1个5分7个1分。共计2角4分钱。
    对于1角、5角、和1元的硬币,一旦出现,要出现交换差为2分的情况,只能为下面
    1角:只能是在另一边有两个5分,这边一个2分
    5角:这边一个5角,另外一边一个一块,一个2分
    1元:类似1角,另一边两个5角,这边一个2分
    这就意味着2分必须和这些大面额保证同时出现才行。不论左右,出现大面额唯一的可能是大面额只有一张,其他都是2分(这样才能保证)。但这就出现问题了,这意味着2分将不止1个,这样如果抓到两个2分,对面的仅有的方法就是两个1分或者一个1分一个5分。要保证这一点,就只能是一个五分,剩下全是1分,但明显者这和前提矛盾。1角要求有两个5分,5角和1块都要求2个5角存在。因此不可能有5分以上的硬币存在。
    【五年级】
    【分析与解答】
    得数是两位小数,∴小数点在第二位于第三位之间,加上小数点后缩小了100倍。
    设四位数为100a,则加上小数点的数字是a。
    100a+a=2000.81
    101a=2000.81
    a=19.81
    100×19.81=1981
    答:四位数为1981.
    【六年级】
    【分析与解答】
    理解利润率的含义,是利润在成本上的百分比.
    设进价x元,则预期利润率是40%
    所以收入为(1+40%)x×0.8+0.5×(1+40%)x×0.2=1.26x
    实际利润率为40%×0.5=20%
    1.26x=(1+20%)(x+150)
    1.26x=1.2x+180
    1.26x-1.2x=1.2x+180-1.2x
    0.06x÷0.06=180÷0.06
    x=3000
    答:这批商品的进价是3000元.
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