小学奥数100天天练（第72天）

这是一份小学奥数100天天练（第72天），共5页。

【一年级】
把5拆成几个自然数(0除外)，共有多少种不同的拆分方法?
【二年级】
如果从一层到二层需要3分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟?
【三年级】
逻辑推理题：总经理：我主张小王和小孙两人中至多提拔一人。董事长：我不同意。以下哪项，最为准确地表达了董事长实际同意的意思？A．小王、小孙都得提拔。B．小王、小孙都不能提拔。C．小王和小孙两人中至少提拔一人。D．如果提拔小王，则也得提拔小孙。
【四年级】
A,B都是整数，A大于B，且AXB=2009，那么A-B 的最小值是多少？
【五年级】
环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分跑120米，乙每分跑100米，两人都是每跑200米停下休息1分.甲第一次追上乙需多少分?
【六年级】
某些数除以 11余 1，除以 13余 3，除以 15余 13，那么这些数中最小的数是_______.
分析与解答
【一年级】
【分析与解答】1)要做到拆分得不重、不漏，要注意有序思考，一般我们采用枚举法;
2)拆成两个自然数相加：5=1+4=2+3;拆成三个自然数相加：5=1+1+3=1+2+2;拆成四个自然数相加：5=1+1+1+2;拆成五个自然数相加：5=1+1+1+1+13)共有6种不同的拆分方法。
【二年级】
【分析与解答】从一层到二层需要走一层，从一层到四层需要走3层。每走一层需要3分钟，走三层需要3×3=9(分钟)。所以从一层到四层需要走9分钟。
【三年级】
【分析与解答】选B，若A，都提拔就同意了总经理至少一人的说法 如C，至多一人，也包含至少一人的说法 若D，也是提拔了一个。
【四年级】
【分析与解答】
2009 = 7×7×41
因为A > B
所以 A - B 肯定是正数
要使A - B 最小，则 A和B要接近
所以 A = 49 , B = 41
此时 A - B = 8
【五年级】
【分析与解答】甲比乙多跑500米，应比乙多休息2次，即2分.在甲多休息的2分内，乙又跑了200米，所以在与甲跑步的相同时间里，甲比乙多跑500+200=700(米)，甲跑步的时间为700÷(120-100)=35(分).共跑了120×35=4200(米)，中间休息了4200÷200-1=20(次)，即20分.所以甲第一次追上乙需35+20=55(分).
【六年级】
【分析与解答】
设这个数为M,所以M=11x+1=13y+3=15z+13,其中x、y、z都是自然数;所以11x=11y+2y+2=11z+4z+11+1,即：也就是y+1和4z+1都能够被11整除;其中满足条件的y最小为10当y=10时，x=12,z=8也满足条件所以满足题意的最小的数为13×10+3=133
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