2021年北师大版数学八年级下册《图形的平移与旋转》期末复习试卷（含答案）

这是一份2021年北师大版数学八年级下册《图形的平移与旋转》期末复习试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
下列图形中，不属于中心对称图形的是（ ）
A.等边三角形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形
下列图形是中心对称图形的是
下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）.
如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（ ）
A.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3
B.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1
C.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1
D.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3
如图所示的四图个中各有两个完全相同的三角形，如果其中一个三角形不动，移动另一个三角形，则能够通过平移使两个三角形重合的图形有（ ）.

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①③
如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）

A.a户最长 B.b户最长 C.c户最长 D.三户一样长
木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是( )
A. B. C. D.
如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是( )

A.∠BCB′=∠ACA′ B.∠ACB=2∠B
C.∠B′CA=∠B′AC D.B′C平分∠BB′A′
如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是( )
A.线段AB与线段CD互相垂直
B.线段AC与线段CE互相垂直
C.点A与点E是两个三角形的对应点
D.线段BC与线段DE互相垂直
如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)，B(1，3).若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为( )

A.(8，2) B.(9，2) C.(8，3) D.(9，3)
如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）

A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°
如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE.

给出下列四个结论：
①OD=OE；
②S△ODE=S△BDE；
③四边形ODBE的面积始终等于；
④△BDE周长的最小值为6.
上述结论中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b= ．
△ABC在直角坐标系中的位置如图⑥所示，点P为边AC上一点，且P( a ，b )，现将△ABC绕点(－1 ，0 )逆时针旋转180°，那么点P的对应点P′的坐标为 ；
如果点A（1﹣x，y﹣1）在第二象限，那么点B（x﹣1，y﹣1）关于原点对称的点C在第 象限．
如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是 ．
如图，把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置，若AB=6，BE=3，GE=4，则图中阴影部分的面积是 .
如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是________．
三、作图题
如图，画图并填空：
（1）画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1；
（2）线段AA1与线段BB1的关系是：________________；
（3）三角形ABC的面积是____________.
如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．
(1)将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；
(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；
(3)连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．
四、解答题
如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，试问：将长方形ABCD沿着AB方向平移多少，才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？


如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm ，BC=3cm ，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．

（1）求△ABC向右平移的距离AD的长．
（2）求四边形AEFC的周长．


如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形AOC的顶点A，O都在x轴上，顶点C在第二象限内，△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个长度单位；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是 ；△AOC绕原点O顺时针方向旋转得到△DOB，则旋转角度可以是 度．
(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数；
如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后与△EBD重合.
(1)旋转中心是点 ，旋转了 度；
(2)如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围.
如图，已知△ACE，△ABF都是等腰直角三角形，且∠BAF=∠CAE=90°.那么你能利用旋转的知识说明FC=BE吗？
\s 0 参考答案
A．
C.
答案为：D
A
D
D.
答案为：A.
答案为：C.
答案为：C；
答案为：C.
答案为：B．
答案为：C.
答案为：﹣1．
答案为：(-a-2,-b)
答案为：三；
答案为：4；
答案为：15.
答案为：y=2x﹣4；
（1）略.（2）平行且相等 （3）3.5
解：(1)线段A1B1如图所示；
(2)线段A1B2如图所示；
(3)S=4×4﹣×2×2﹣×2×4﹣×2×4=6．
解：重叠部分为四边形EBCH，其面积为24cm2．
又 BC=6cm，∴ EB=４cm．
∴ 平移的距离为AB－EB=10－4=6（cm）．
解：（1）3； (2)8+3+4+3=18.
解：(1)_2_；y轴；120．
((2)∵△AOC和△DOB是能够重合的等边三角形，
∴AO=DO，∠AOC=∠COD=60°，
∴OE⊥AD，
∴∠AEO=90°.
解：(1)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合，
∴旋转中心是点D，旋转了180度；
故答案为：D，180；
(2)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合，
∴BE=AC=4，DE=AD，
在△ABE中，由三角形的三边关系得，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，
∵AB=7，
∴3＜AE＜11，即3＜2AD＜11，
∴1.5＜AD＜5.5，
即中线AD长的取值范围是1.5＜AD＜5.5.
解：∵AE，AB绕A点顺时针旋转90°分别与AC，AF重合，
∴△AFC可看作是△ABE绕A点顺时针旋转90°得到的，
∴FC=BE