初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明课时训练

命题、定理、证明

一、单选题

1．1．下列判断正确的个数是( )

①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③锐角和钝角互补；

④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等．

C．两条不相交的线段一定互相平行 D．互为邻补角的两角的角平分线互相垂直

3．下列说法：① 若 a 为有理数，则﹣a 表示负有理数；②a2=（﹣a）2；③若|a|＞b，则 a2

＞b2；④若 a+b=0，则 a3+b3=0．其中正确的个数有（ ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个4．下列四个命题是真命题的是（  ） A．同位角相等

2. 互补的两个角一定是邻补角

3. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．相等的角是对顶角

5. 下列命题:①同旁内角互补；②若 a  b ，则 a  b ；③对顶角相等；④三角形的外角和 360°；⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补:其中真命题的个数有( )个

A.4     个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

6. 下列语句中真命题有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；

③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两   条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．

A.5     个 B．4 个 C．3 个 D ．2 个

7. 对于命题“若a2  b2 ，则 a  b ”，下列四组关 于a 、b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（              ）

A． a  3 ， b  1

B． a  3， b  2

C． a  3 ， b  1

D． a  1， b  3

8. 给出下列 4 个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③ 同旁内角相等，两直线平行；

④同位角的平分线平行．其中真命题为 （）

A．①④ B．①② C．①③④ D．①②④

二、填空题

9. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是       ．

10. 能说明命题“若 a＞b，则 ac＞bc”是假命题的一个 c值是      ．

11. 命题“对顶角相等”的题设是          ；结论是      ．

12. 命题“如果 a2=b2，那么 a=b”是       (填写“真命题”或“假命题”).

13. 破译密码：根据下面五个已知条件，推断正确密码是          ．

14. 下面有 3 个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于 4 的数一定是 2．其中有_               个假命题．

三、解答题

1 5．指出下命题的题设和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例．

（1）  邻补角是互补的角；

（2）  同位角相等．

16．指出下列命题的条件和结论． (1)同位角相等，两直线平行； (2)同角的余角相等；

(3)平行于同一条直线的两直线平行； (4)同旁内角不互补，两直线不平行． 17．阅读下列语句，完成后面的题目．

①同类项 的数字系数必相同；②若|a|＝|b|，则 a＝b；③抗震救灾；④两直线平行，同旁内角互补；⑤两点之间的线段是这两点之间的距离；⑥今晚你去看电影吗？

(1)其中属于命题的是       ，不属于命题的是       (填序号)； (2)其中属于真命题的是                             (填序号)；

(3)对于每个假命题，你是怎样判断的？

答案1．B

2．D

3．B

4．C

5．C

6．D

7．B

8．B

9．如果两个角是等角的补角，那么它们相等．

10．0（答案不唯一）．

11. 两个角是对顶角；这两个角相等

12. 假命题

13．798

14．3

15．（1）邻补角是互补的角的题设是两个角是邻补角，结论是这两个角互补，是真命题；

（2）同位角相等的题设是两个角是 同位角，结论是这两个角相等，为假命题， 反例：如图 ，∠1 和∠2 是同位角，但∠1≠∠2．

．

16．(1)该命题可以写成：如果同位角相等，那么两直线平行，所以命题的条件是同位角相   等，结论是两直线平行；

(2) 该命题可以写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，所以命题的条件

是同角的余角，结论是相等；

(3) 该命题可以写成：如果两条件直线平行于同一条件直线，那么这两条直线平行，所以命  题的条件是平行于同一条直线的两条直线，结论是平行；

(4) 该命题可以写成：如果同旁内角不互补，那么两直线不平行，所以命题的条件是同旁内  角不互补，结论是两直线不平行．

17．(1)①②④⑤ ③⑥； (2)④；

(3)为说明命题是假命题，可 采用举反例(举一个即可)的方法，如：①中 a 和－a 是同类项， 但它们的系数不同；②中|7|＝|－7|，但 7≠－7；⑤中两点之间的距离是指两点之间的线段的长度．