初中数学人教版八年级上册13.2 画轴对称图形综合与测试课时训练

人教版数学八年级上册

13.2《画轴对称图形》课时练习

一、选择题

1.下列说法正确的是（  ）

A.任何一个图形都有对称轴;

B.两个全等三角形一定关于某直线对称;

C.若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′;

D.点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称.

2.已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：

①AB=A′B′；

②点P在直线1上；

③若A、A′是对应点，则直线1垂直平分线段AA′；

④若B、B′是对应点，则PB=PB′.

其中正确的是（  ）

A.①③④     B.③④     C.①②     D.①②③④

3.已知点A(3x﹣6，4y+15)，点B(5y，x)关于x轴对称，则x+y值是(　　)

A.0          B.9          C.﹣6          D.﹣12

4.点(6，3)关于直线x=2的对称点为(　　)

A.(﹣6，3)         B.(6，﹣3)        C.(﹣2，3)        D.(﹣3，﹣3)

5.在平面直角坐标系中,已知点P(a,5)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是(　　)

A.(-a,5)　　　　　B.(a,-5)       C.(-a+2,5)　　　　　D.(-a+4,5)

6.如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是(　　)

A.A点　　　　B.B点　　　　C.C点　　　　D.D点

7.在平面直角坐标系内,已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a,3),如果该点关于直线x=3的对称点N的坐标为(5,3),那么a的值为(　　)

A.4　　　　B.3　　　　C.2　　　　D.1

8.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在(　　)

A.第一象限　　　　　B.第二象限    C.第三象限　　　　　D.第四象限

9.已知两点的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下列情况正确的有(　　)

①两点关于x轴对称

②两点关于y轴对称

③两点之间距离为4.

A.3个          B.2个          C.1个          D.0个

10.两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为(a，b)，则点P′的坐标为(　　)

A.(﹣a，﹣b)        B.(b，a)        C.(3﹣a，﹣b)        D.(b+3，a)

二、填空题

11.点(0，-10)关于x轴的对称点的坐标是　　　　，关于y轴的对称点的坐标是　　　　.

12.点(-3，4)向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐标是　　　　　.

13.已知点P(3，﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1﹣b)，则ab的值为　   　.

14.在平面直角坐标系中,已知直线l:y=x,作A1(1,0)关于y=x的对称点B1,将点B1向右水平平移2个单位得到点A2;再作A2关于y=x的对称点B2,将点B2向右水平平移2个单位得到点A3;……,按此规律,则点B2 027的坐标是　　　　.

三、作图题

15.把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形.

16.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

四、解答题

17. (1)若点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，求a的值；

(2)已知两点A(﹣3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；

(3)点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；

(4)已知点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，求yx的值.

18.认真观察图(1)的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.

特征1：______________________________________________；

特征2：______________________________________________.

(2)请在图(2)中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：D

3.答案为：C

4.答案为：C

5.答案为：D.

6.答案为：B.

7.答案为：D.

8.答案为：D.

9.答案为：B

10.答案为：C

11.答案为：(0，10)，(0，-10)

12.答案为：(2，-4)

13.答案为：25

14.答案为：(2 026,2 027).

15.如图所示：

16.解（1）如图，△A1B1C1 是△ABC关于直线l的对称图形．

（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4．

∴S四边形BB1C1C=12．

17.解：(1)∵点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，

∴5﹣a=a﹣3，解得：a=4；

(2)∵两点A(﹣3，m)，B(n，4)，AB∥x轴，

∴m=4，n≠3的任意实数；

(3)∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，

∴P点可能在一、二、三、四象限，

∴点P的坐标为：(4，3)，(﹣4，3)，(﹣4，﹣3)，(4，﹣3)；

(4)∵点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，

∴，解得：，

18.解：(1)特征1：都是轴对称图形；

特征2：都是中心对称图形；

特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；

(2)满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分.