初中人教版21.1 一元二次方程教学设计

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一元二次方程一、教学目标  知识与技能目标(1)    理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的。(2)    掌握一元二次方程的一般形式。  过程与方法目标(1)      根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活。(2)      通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念以及一般形式。  情感态度与价值观目标(1)      通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题，来激发学生的学习热情。二、教学重难点重点：一元二次方程的概念和一般形式。难点：通过提出问题，建立一元二次方程的模型，再有一元一次方程的概念迁移到一元二方程的概念。三、教学过程问题与情景师生行为设计意图1．复习旧知下列哪些方程是一元一次方程？并给出一元一次方程的概念和一般形式？一般的，我们把等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程。 2．情景导入问题1.参加一次集会，如果有x个人。每两人之间握一次手，共握了21次手，请你列出符合上述条件的方程。问题2.有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个正方形，然后将四周突出部分折起，制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒，底面积为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？3．探究新知观察上面两个问题得到的方程有什么共同点？特点:1)       等号两边都是等式；2)       只含有一个未知数；3)       未知数的最高次数为2。一元二次方程的定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。4．巩固训练例1  判断下列方程是否是一元二次方程？例2  把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出他们的二次项系数，一次项系数和常数项。一元二次方程的概念及其一般形式的转化，并正确指出各项的系数。5．总结归纳一元二次方程的概念及其一般形式的转化，并正确指出各项的系数。6．作业 通过教师提问，学生回答，复习一元一次方程的有关概念。        引入情景，提出问题，通过教师引导学生列出方程，解决问题。按照解决问题1的思路由，学生自己思考，列出方程。        由以上问题得到两个方程，由学生观察归纳两个方程的特征，类比一元一次方程的定义得到一元二次方程的定义。     类比一元一次方程的一般形式，总结归纳一元二次方程的一般形式及项系数的概念。 由学生独立思考完成。    由学生经过思考，在黑板上给出答案，由全体学生判断是否正确。   学生总结收获，老师进行补充。通过回忆激发学生的学习兴趣。          通过解决实际问题，引入一元二次方程的概念，同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力。         让学生充分感受到所学方程的特点，再通过类比的方法得到定义，从而达到真正理解定义的目的。   巩固学生对一元二次方程定义中三个特征的理解。                  培养学生的总结和梳理能力。四、板书设计一元二次方程  一元一次方程的定义  一元二次方程的定义  一元一次方程的一般形式  一元二次方程的一般形式    情境导入的规律总结  例题分析