黑龙江省佳木斯市佳木斯第一中学2020-2021学年高二下学期6月第一次调研考试题 理数 PDF版含答案
展开2020届第一次调研考试数学（理科）
一、 选择题：DACBD BABCD AB
二、 填空题：13. 2 14. 15. 16. 5
三、 解答题：
17.（1）；（2）或
18.（1） （2）的极大值为，的极小值为
19. （1）由，又，所以<<，又因为的解集为 ，所以 因为，所以，解得或，因为，所以
（2）由（1）可得
令 ，则
20.（1）；（2）.
21.（1）；（2）
22. （1）由题意，得的定义域为，.显然当时，恒成立，无零点.
当时，取，则，即单调递增，
又，，所以导函数存在唯一零点.
故当时，存在唯一零点，当时，无零点.
（2）.根据题意，要证，即证，只需证.
令，则.
令，则，所以在上单调递增.
又，，所以有唯一的零点.
当时，，即，单调递减，
当时，，即，单调递增，
所以.
又因为，所以，所以，
故.
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