2021届新高考地区（广东）模拟试题分类精编01 集合与常用逻辑

这是一份2021届新高考地区（广东）模拟试题分类精编01 集合与常用逻辑，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021届新高考地区（广东）模拟试题分类精编01 集合与常用逻辑一、单选题1．（2021·广东汕头市·二模）已知全集为实数集R，集合，则=（    ）A． B．或C．或 D．2．（2021·广东佛山市）已知集合，，则（    ）A． B． C． D．3．（2021·广东佛山市·二模）已知集合，，则（    ）A． B． C． D．4．（2021·广东广州市·二模）已知集合，，则（    ）A． B． C． D．5．（2021·广东深圳市·二模）已知，，则集合中的元素个数为（    ）A． B． C． D．6．（2021·广东惠州市·二模）设集合，，，则下列集合不为空集的是（    ）A． B． C． D．7．（2021·广东广州市·三模）已知集合，若，则所有的取值构成的集合为（    ）A． B． C． D．8．（2021·广东珠海市·二模）已知集合，，则（    ）A． B． C． D．9．（2021·广东佛山市·石门中学）已知，函数的定义域为，集合，则（    ）A． B． C． D．10．（2021·惠来县第一中学月考）已知是自然数集，集合，，则有（    ）A． B． C． D．以上都不对11．（2021·广东）已知集合，集合，则（    ）A． B．C． D．12．（2021·广东肇庆市·二模）图中阴影部分所对应的集合是（    ）A． B．C． D．13．（2021·北大附中深圳南山分校一模）已知，则下面选项中一定成立的是（    ）A．   B． C．  D．14．（2021·广东中山市·期末）设集合，，且，则实数的取值集合为（    ）A． B． C． D．15．（2021·广东揭阳市·一模）设集合，，则（    ）A． B．C． D．16．（2021·广东二模）已知集合，集合，若，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．17．（2021·广东茂名市·二模）已知是数列的前项和，则“”是“数列是公差为2的等差数列”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件18．（2021·广东佛山市·二模）设，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件19．（2021·广东汕头市·三模）已知是数列的前n项和，则“对恒成立”是“是公比为2的等比数列”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件20．（2021·广东惠州市·一模）“”是“直线与圆有公共点”成立的（    ）条件A．充分不必要 B．充要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要21．（2021·广东深圳市·二模）设为两个不同的平面，直线，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件22．（2021·广东茂名市·二模）“”是“函数在上为增函数”的（    ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件23．（2021·广东广州市·二模）设，则“”是“”的（    ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件24．（2021·广东深圳市·一模）设为三个不同的平面，若，则“是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件25．（2021·北大附中深圳南山分校一模）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则“Sn+1>Sn”是“{an}单调递增”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件26．（2021·广东佛山市·一模）若、、为非零实数，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题27．（2021·广东湛江市·二模）已知集合，，则下列命题中正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则或 D．若时，则或28．（2021·广东专题练习）给出下面四个结论，其中正确的是（    ）A．角是的必要不充分条件B．命题是“”的否定是“”C．方程在区间上有唯一一个零点D．若奇函数满足，且当时，则 三、填空题29．（2021·广东韶关市·一模）已知集合，，则___________(结果用区间或集合表示).30．（2021·广东佛山市·石门中学）若“”为假命题，则实数a的取值范围为___________. 2021届新高考地区（广东）模拟试题分类精编01 集合与常用逻辑（答案解析）1．B【分析】解二次不等式求得集合A,然后根据补集的定义求补集.【解析】由，解得，∴，∴或,故选：B.【小结】本题考查集合的补集，涉及二次不等式的求解，属基础题，关键是准确解出二次不等式的解集.2．C【分析】先解不等式化简集合，再由交集的概念，即可得出结果.【解析】因为集合，，所以.故选：C.3．D【分析】化简集合A，B，根据交集运算即可求解.【解析】,,故选：D4．B【分析】根据两集合，直接判定两集合之间关系，即可得出结果.【解析】因为，，所以，，.故选：B.5．C【分析】确定集合中元素，求得并集可得元素个数．【解析】，，共9个元素．故选：C．6．A【分析】本题首先可确定集合、、中包含的元素，然后通过交集的相关性质即可得出结果.【解析】，，，，，，，集合中包含的元素为函数上的点坐标，则，，，，故选：A.7．D【分析】根据子集的概念求得参数的值可得．【解析】时，满足题意，时，得，所以或，或，所求集合为．故选：D．8．B【分析】通过解不等式分别求出集合、，进而可求得.【解析】由得，所以；由得，所以.所以，.故选：B.9．A【分析】计算出集合、，利用补集和交集的定义可求得集合【解析】由已知可得，，则，故.故选：A.10．D【分析】根据集合的性质分别求出，即可得出P，Q，进而判断出．【解析】化简集合、：因为是9的约数，所以，，得，同理时，即ABC错，故选：D.11．C【分析】本题首先可通过求解得出，然后通过求解得出，最后通过并集的相关性质即可得出结果.【解析】，即，，，，，即，解得，，则，故选：C.12．C【分析】阴影有两部分，左边部分在A内且在B外，转化为集合语言为，右边部分在B内在A外，转化为集合语言为，取两个集合的并集即可得解.【解析】图中阴影部分所对应的集合是两部分集合的并集，即，故选：C13．B【分析】通过取特殊集合，依次分析各选项即可.【解析】对于A选项，由得，不妨设，则，故不满足，故A选项错误；对于B选项，由得，显然，满足，故B选项正确；对于C选项，由得，由A选项知其不满足，故C选项错误；对于D选项，由，不妨设，显然，故不满足，故D选项错误.故选：B.14．A【分析】化简集合，即得解.【解析】由题得，因为，且，所以实数的取值集合为.故选：A15．A【分析】根据一元二次不等式的解法可得集合，然后根据交集的运算可得结果.【解析】.因为，所以.故选；A16．D【分析】由单调递增，解出指数不等式的解集得集合A，因，结合数轴可求得的取值范围.【解析】解：，，又，结合数轴可得，所以的取值范围为.故选：D.17．A【分析】利用与的关系，得到，进而利用等差数列的性质进行判断即可【解析】已知，所以，当时，，所以数列是公差为2的等差数列；当数列是公差为2的等差数列时，因为不知首项，所以数列的前n项和不确定，所以是充分不必要条件故选：A18．A【分析】由条件即，由，得；反之不成立，可举反例．再由充分必要条件的判定得答案．【解析】由，则，即所以当时，由正弦函数的单调性可得，即由可以得到.反之不成立，例如当时，也有成立，但不成立.故“”是“”的充分不必要条件故选：A【小结】结论小结：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若 是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件， 则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件， 对的集合与对应集合互不包含．19．B【分析】根据等比数列以及充分必要条件的定义即可求解.【解析】解：若，则，即，根据等比数列的定义，是公比为2的等比数列不成立；若是公比为2的等比数列，则，即，所以成立；所以“对恒成立”是“是公比为2的等比数列”的必要不充分条件，故选：B.20．C【分析】利用点到直线的距离，找出直线与圆有公共点的等价条件，根据集合间的关系判断即可.【解析】圆心到直线的距离，，直线与圆有公共点，则有，即，解得，且；所以，“”是“直线与圆有公共点”成立的必要不充分条件，故选：C21．B【分析】根据充分性及必要性的概念对线面，线线关系进行判断即可.【解析】充分性：直线，若，使，则，但相交，故“”是“”的不充分条件；必要性：直线，且时，，故“”是“”的必要条件；故“”是“”的必要不充分条件，故选：B22．A【分析】先求出在上为增函数对应的的范围，根据集合包含关系即可得出.【解析】由可得，若在上为增函数，则在恒成立，即在恒成立，则，，则可得“”是“函数在上为增函数”的充分而不必要条件.故选：A.【小结】关键小结：本题考查充分而不必要条件的判断，解题的关键是根据在上为增函数求出的范围.23．B【分析】解正弦不等式结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【解析】当时，则，当时，，即“”是“”的必要而不充分条件故选：B24．A【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断，即可得正确答案.【解析】因为，，则，所以由，可以得出，若，，则与可能相交或平行，所以，，得不出，所以若，则“是“”的充分不必要条件，故选：A25．D【分析】由，举反例和即可得出结果【解析】，例如，但是数列不单调递增，故不充分；数列单调递增，例如，但是，故不必要；故选：D26．A【分析】本题可根据充分条件以及必要条件的判定得出结果.【解析】若，则，故“”是“”的充分条件，令，，，满足，但不满足，故“”不是“”的必要条件，综上所述，“”是“”的充分不必要条件，故选：A.27．ABC【分析】求出集合，根据集合包含关系，集合相等的定义和集合的概念求解判断．【解析】，若，则，且，故A正确.时，，故D不正确.若，则且，解得，故B正确.当时，，解得或，故C正确.故选：ABC．28．BC【分析】对A，求解，可判断出是的既不充分也不必要条件；对B，利用全称命题的否定是特称命题判断；对C，方程变形得，作出函数与的图像可判断；对D，利用函数的周期性与奇偶性结合计算即可.【解析】对A，，则可得或，得或，所以是的既不充分也不必要条件；对B，根据全称命题的否定是特称命题，所以“”的否定是“”；对C，方程变形得，作出函数图像如图所示，由图可知两个函数在上只有一个交点，所以方程在区间上有唯一一个零点；对D，由题意，函数为周期为的奇函数，可得.故选：BC.29．【分析】根据对数函数性质确定集合，然后由交集定义计算．【解析】，所以.故答案为：．30．【分析】先得到原命题的否定为真命题，再根据不等式恒成立即可求解.【解析】因为“”为假命题，所以恒成立，即在恒成立，所以且，又因为在上是增函数，所以，所以.故答案为：.