江苏省无锡市江阴市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版 含答案)
展开2021年春学期江阴市初中学业水平抽测
八年级数学试题 2021.06
(试卷满分120分,考试时间为100分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)
1.下列标识中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.今年全市有近3900名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计分析,下列说法正确的是( )
A.这800名考生是总体的一个样本 B.近3900名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体 D.800名考生是样本容量
3.下列分式中,最简分式是( )
A. B. C. D.
4.下列事件中的随机事件是( )
A.太阳从东方升起 B.小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯
C.李刚的生日是2月31日 D.在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化
5.下列各式中,与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
6.已知平行四边形,、是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是( )
A. B. C. D.
7.已知,则化简的结果是 ( )
A. B. C.-3 D.3
8.如图,在中,,,以点为旋转中心把按顺时针方向旋转一定角度,得到,点恰好落在上,连接,则度数为( )
A.110° B.100° C.90° D.70°
9.反比例函数的图像如图所示,则这个反比例函数的表达式可能是( )
A. B. C. D.
10.在平面直角坐标系中,平行四边形的顶点为坐标原点,点,的坐标分别为,,则平行四边形的面积为( )
A. B. C.10 D.随的变化而变化
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处)
11.二次根式有意义,则的取值范围是______.
12.当______时,分式的值为0.
13.“学习”的英语单词“”中,字母“”出现的频率是______.
14.通常规定,不可能事件发生的概率是______.
15.关于的方程有增根,则______.
16.如图,一次函数与反比例函数的图像交于和两点,若,则的取值范围是______.
17.如图,正方形的边长为,点在线段上,且四边形为菱形,则的长为______.
18.如图,在平行四边形中,对角线、相交于点,,是边的中点,、为上的点,连接和,若,,,则图中阴影部分的面积为______.
三、解答题(本大题共8小题,共66分.请在答卷相应的区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分8分)计算或化简:
(1); (2).
20.(本题满分8分)解下列方程:
(1); (2).
21.(本题满分8分)先化简,再从不等式组的整数解中选一个合适的的值代入求值.
22.(本题满分8分)已知:如图,在中,、、分别是各边的中点,是高.
求证:(1)四边形是平行四边形;
(2).
23.(本题满分6分)某校为了解全校2400名学生的视力情况,进行了一次视力抽样调查,并将调查所得的数据整理如下:
学生视力抽样调查频数分布表
视力 | 频数(人) | 频率 |
22 | 0.11 | |
42 | ||
66 | 0.33 | |
0.3 | ||
10 | 0.05 |
根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)表中的______, ______.
(2)请在答题卡上把频数分布直方图补充完整.(画图后请标注相应的数据)
(3)该校2400名学生视力达到4.9及其以上的学生共约有多少人?
24.(本题满分9分)如图,六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形,是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求:①仅用无刻度直尺;②保留必要的画图痕迹.
图1 图2 图3
(1)在图1中,画出一个45°角,使点或点是这个角的顶点,且为这个角的一边;
(2)在图2中,画出线段的垂直平分线;
(3)在图3中,画一个菱形(非正方形).
25.(本题满分9分)八年级甲、乙两个班级全体同学踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲班共捐款882元,乙班共捐款1092元.下面是甲、乙两班同学的一段对话:
(1)甲、乙班各有多少人?
(2)现甲、乙两班共同使用这笔捐款用于购买、两种不同型号的口罩(两种口罩都有购买),购买信息如下表:
名称 | 单价(整数元) | 数量(整包购买) | 金额(元) |
▅(包) | ▅ | ||
▅(包) | ▅ | ||
总计 | 5(包) | 两个班全部捐款额 |
求符合条件的整数的值.
26.(本题满分10分)已知,点、、在平面直角坐标系中.
(1)______,四边形的面积=______;
(2)当四边形是轴对称图形时,求的值;
(3)连接,过中点作直线,分别交线段,于点,.连接,的面积为8,反比例函数的图像经过直线两点,,求的值.
(备用图)
2021年春学期江阴市初中学业水平抽测
八年级数学参考答案及评分标准 2021.06
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7.D 8.A 9.D 10.B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11. 12.1 13. 14.0
15.2 16.或 17. 18.84
三、解答题(共66分)
19.(1)原式
(2)原式.
20.(1)解:
.
经检验:是原方程的解.
(2)解:
经检验:是原方程的解.
21.解:原式
.
解不等式组的解集为:.
∵,∴,则原式=-3.
(或,则原式.)
22.证明:(1)∵,,分别是各边中点,
∴,.
∴四边形为平行四边形.
(2)∵四边形为平行四边形,
∴.
∵是高,∴.
在中,是中点,
∴.∴.
同理:
∴.
即:.
∴.
(方法不唯一,其它方法相应给分)
23.(1)60;0.21; (2)补图60;
(3)840人.
答:该校学生视力达到4.9及其以上的学生共约有840人.
24.
图1 图2 图3
作图正确即可,方法不唯一,每小题3分.
25.解:(1)设甲班有名学生,则乙班有名学生.
由题意得,
解得.
经检验:是原方程的解且符合题意.
答:甲班有49名学生,则乙班有52名学生.
(2)设种口罩购买包,则种口罩购买包.
∴.
整理可得:.∴.
又∵,均为正整数,
∴的个位数只能是1或6,∴.
当时,.
答:整数的值为384元.
注:如果列举正确,同样得分,无过程则扣1分.
当时,;(舍去)(也可回答不是整数,舍去)
当时,;(符合条件)
当时,;(舍去)(也可回答不是整数,舍去)
当时,.(舍去)(也可回答不是整数,舍去)
26.(1)5,20
(2)∵,.
∴,轴.
∵,∴,.
∴四边形为平行四边形.
①当四边形是矩形时,.
②当四边形是菱形时,,或-3.
(3)∵为中点,
∴为平行四边形对称中心.
∴
∵,∴.
过作轴,垂足为.
∴.
即:.∴.
设直线的函数表达式为:.
∵过,,
∴直线的函数表达式为,∴.
∵为中点,,∴.
∵反比例函数的图像经过直线上两点,,
∴.
解得.
∴.
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