上海市浦东新区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2020学年度第二学期期末教学质量自主调研

八年级数学

（完卷时间90分钟，满分100分）

一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，共12分）：

1.下列方程中，是无理方程的是（    ）

A.   B.   C.   D.

2.下列四边形中，对角线一定不相等的是（    ）

A.直角梯形；   B.矩形；   C.正方形；   D.等腰梯形.

3.“同时抛掷两枚材质相同的正方体骰子，向上一面点数之和为13”是（    ）

A.必然事件；   B.不可能事件；   C.随机事件；   D.无法确定.

4.对于一次函数，下列说法不正确的是（    ）

A.图象经过点；    B.图象与轴交于点；

C.图象不经过第四象限；   D.当时，.

5.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟，若设乙每小时走x千米，则可列方程（    ）

A.   B.

C.    D.

6.如图，在菱形中，，，BF与DE相交于点G，CG与BD相交于点H.下列结论中：①；②；③﹒正确的是（    ）

A.①②；   B.②③；   C.①③；   D.①②③.

二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）

7.二项方程的实数根是_____________.

8.方程的实数根是_____________.

9.若关于和y的二元二次方程有一个解是，则的值为_____________.

10.某商品原售价为100元，经连续两次涨价后售价为121元，设平均每次涨价的百分率为，则_____________.

11.口袋内装有大小，质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球个，从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是_____________.（用含的代数式表示）

12.一个边形的内角和比它的外角和大360°，则等于

13.在中，_____________.

14.若正方形的对角线的长为4，则该正方形的面积为_____________.

15.如图，在中，已知，，，则_____________cm.

16.如图，矩形的对角线，相交于点，，则的大小为_____________.

17.如图，已知点是的边的中点，平分，于点，连接，如果，，，那么的周长是_____________.

18.在中，AC与BD相交于点，，，将沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么DE的长为_____________.

三、简答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）

19.解方程：；

20.解方程组：；

21.如图，已知在梯形中，，点E在边BC上，连接DE，AC.设，，.

（1）试用，，表示下列向量：_____________；_____________；

（2）在图中求作：（不要求写作法，但要写出结论）.

22.在疫情防控常态化背景下，每周需要对面积为4800.平方米的仓库进行一次全面消毒工作、最初采用人工操作完成消毒任务.为提高效率采用机器人消毒，机器人消毒每分钟消毒面积比人工操作多60平方米，并且提前40分钟完成消毒任务.求人工操作每分钟消毒面积为多少平方米.

23.如图，是甲、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量关于工作时间的函数图象，线段OA表示甲机器人的工作量（吨）关于时间（时）的函数图象，线段BC表示乙机器人的工作量（吨）关于时间（时）的函数图象.根据图象信息回答下列各题.

（1）填空：甲种机器人比乙种机器人早开始工作_____________小时；

甲种机器人每小时的工作量是_____________吨；

（2）求直线BC的表达式.

24.如图，已知AD是的中线，M是AD的中点，过A点作，CM的延长线与AE相交于点E，与AB相交于点F.

求证：四边形AEBD是平行四边形；

25.如图，正方形ABCD中，点G是CD边上的一点（点G不与点C，点D重合），以CG为一边向正方形 ABCD外做正方形 GCEF，联结DE交BG的延长线于点H.

（1）求证：；

（2）若正方形 ABCD的边长为1，当点H为 DE中点时，求CG的长.

26.如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上点B的坐标是（-6，8）.矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F.

（1）求点D的坐标；

（2）若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使M、N、E、O为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

2020学年度第二学期期末教学质量自主调研

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）.

1.C；    2.A；    3.B；    4.D；    5.C；    6.D；

二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）

7.     8.    9.3    10.10%    11.    12.6

13.    14.8    15.    16.35°     17.41    18.

三、解答题（本大题共8小题，第19至23题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）

19.解：移项，得，两边平方得，解得或，

经检验，是原方程的解，二不是原方程的增根，舍去.

∴原方程的解是.

20.解：由②得，

∴③或④.

由①③、①④组成新的方程组或，

解这两个方程组，得，

∴原方程组的解为：，

21.解：（1）；；

（2）图略

∴.

22.解：设人工操作每分钟消毒面积为平方米，则机器人每分钟消毒面积为平方米，依题意得：，

整理得：，

解得：，，

经检验，，是原方程的解，

符合题意，不符合题意，舍去

答：人工操作每分钟消毒面积为60平方米.

23.解：（1）3；

（2）设直线的表达式为，

把代入，得：

∴直线的表达式为，

令，得：

∴线段与线段交于点，

设直线的表达式为，则：，解得，

∴直线的表达式为.

24.证明：（1）∵是的中点，∴，

∵，∴，

又∵，∴，∴，

∵是的中线，∴，∴，

又∵，

∴四边形AEBD是平行四边形；

25.（1）证明：∵正方形，∴，，

同理：，，

∴，

，

∴，∴

在中，，

∴，

∴，

∴；

（2）连接BD，

∵点H为中点，，

∴为的垂直平分线，∴，

∵，

∴，∴.

∵，∴.

26.解：（1）∵四边形是矩形，点的坐标是.

∴，，，

∴；

由折叠的性质得：

，，

∴，，

设，

则，，

在中，由勾股定理得：，

即，

解得：，

∴；

（2）存在，

，，，（每个点坐标1分）