江苏省扬州市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷（word版 含答案）

江苏省扬州市2020到2021学年度第二学期初一数学期末试卷

（试卷满分：150分  考试时间：120分钟）2021.06

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

A.1,2,3      B.1,1,2      C.1,2,2.      D.1,5,7

2.下列运算正确的是（     ）

A.     B.   C.     D.

3.若a>b，则下列不等式中，正确的是（     ）

A.3a>3b          B.a－4＜b－4          C.1－2a>1－2b       D.

4.将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（      ）

5.下列命题是真命题的是（    ）

A.同角的余角相等                  B.同旁内角互补

C.如果a>b，那么            D.三角形的一个外角等于两个内角的和

6.《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤：试问各位善算者，多少人分多少银?（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）.设共有x人，y两银子，下列方程组中，正确的是（    ）

A.      B.     C.       D.

7.在拼图活动中，李老师给各活动小组提供了若干张边长分别为a、b的正方形纸片和长方形纸片（a≠b），要求小组内相互合作，抽取部分纸片拼成一个无空隙、不重叠的大正方形，甲同学抽取了1张边长为a的正方形纸片，乙同学抽取了4张边长为b的正方形纸片，丙同学抽取了5张边长为b的正方形纸片，则丁同学还需要抽取（    ）张边长分别为a、b的长方形纸片才能拼成一个符合要求的大正方形.

A.3         B.6         C.8       D.10

8.对于任意有理数x，我们用[x]表示不大于x的最大整数，若[x]=n则n≤x＜n+1.如：[2.7]=2，

[2018]=2018，[－3.14]=－4，若[3x+2]=－3，则x的取值范围是（

A.                B.

C.                D.

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.  4的平方根是________.

10.新型冠状病毒有完整的包膜，颗粒呈圆形或椭圆形，其最大直径约为0.000 000 14nm，

将0.000 000 14nm用科学记数法表示为_____________nm.

11.一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形的边数是_________.

12.已知，则

13.写出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：___________________________________.

14.如图，将△ABC沿着射线BC的方向平移，得到△DEF，若EF=13，EC=8，则平移的距离

为___________.

15.如图，直线a//b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠2=33°，则∠1的度数为

________.

16.已知二元一次方程组，则a+2b=_________.

17.如果m不是不等式的解，则m的取值范围是____________.

18.设、、、……、是从1、0，－1这三个数中取值的一列数，若……，……,则、、、……、中0的个数是___________.

三、解答题（本天题共有10个小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19、（本题满分8分）计算：

（1）      （2）

20.（本题满分8分）

（1）分解因式：            （2）解方程组：

21.（本题满分8分）

解不等式组：，并写出它的整数解.

22.（本题满分8分）

将下列证明过程补充完整：

已知：如图，点E在B上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2.求证：AB//CD.

证明：∵CE平分∠ACD（已知）

∴∠2=∠_________（                            ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠_________（                          ）

∴AB//CD（                      ）

23.（本题满分8分）

若xy=－1，且x－y=3.

（1）求的值；            （2）求的值.

24.（本题满分10分）

端午佳节来临之际，某社区决定购买鲜肉粽和蜜枣粽共200只慰问社区困难家庭，超市里鲜肉粽每只5.5元，蜜枣粽每只3.5元，如果预算资金不超过1000元，请问最多能购买鲜肉粽多少只？

25.（本题满分10分）

如图，在△ABC中，∠B=90°，D是BC上一点，AE平分∠DAC.

（1）若∠ADC=116°，∠C=26°，求∠BAE的度数.

（2）若∠ADC=m°，∠C=n°，请探求∠BAE的度数与∠ADC、∠C度数之间的关系（用含m、n的代数式表示）.

26.（本题满分12分）

（1）填空：、、、……

（2）探索（1）中式子的规律，请写出第n个等式：____________________；

（3）直接计算：……=_________;

（4）利用（2）中发现的规律计算：…….

27.三角形内角和定理告诉我们：如图①三角形三个内角的和等于180°.

【定理推论】如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，点D是BC延长线上一点。

由平角的定义可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD=________ .从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

【初步运用】如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点.

（1）若∠A=80°，∠DBC=150°，则∠ACB=_____°;

（2）若∠A=80°，则∠DBC+∠ECB=______°.

【拓展延伸】如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点.

（1）若∠A=80°，∠P=150°，则∠DBP+∠ECP= _____°；

（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O=50°，则∠A和∠P的

数量关系为________________；

（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A=∠P，求证：BM//CN.

28.（本题满分12分）[阅读·领会]

怎样判断两条直线是否平行?

如图①，很难看出直线a、b是否平行，可添加“第三条线”（截线。），把判断两条直线的位

置关系转化为判断两个角的数量关系.我们称直线c为“辅助线”.

在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引

入的字母为“辅助元素”.

事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题.

【实践·体悟】

（1）计算，这个算式直

接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算；

（2）如图②，已知∠C+∠E=∠EAB，求证AB//CD，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明：

【创造·突破】

（3）若关于xy的方程组的解是，则关于x、y的方程组

的解为__________.

（4）如图③，，，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角，则优角

答案：1-5：CDADA，6-8：CBD

9-14：±2；；7；在一个三角形中如果两个锐角互余，那么这是直角三角形；5.

15-18:57°；3；；165.

19（1）2；（2）

20（1） ；（2）

21：

22. ECD；角平分线的定义；ECD；等量代换；内错角相等，两直线平行。
23. （1）1；（2）8.
24. 150.
25. （1）∠BAE=45°；（2）.
26. （1）0、1、2；（2）；（3）2；（4）.
27. 【初步运用】（1）∠B+∠A；（2）260°;【拓展延伸】（1）230°；（2）∠P=∠A+100°；（3）设∠DBM=a，∠PNC=b，∠A=x，

∵∠P=∠A，∴∠A=∠P=x，

∵BM平分∠DBP，∴∠DBM=∠PBM=a

∵CN平分∠PCE，∴∠ECN=∠PCN=b

∵∠A+∠P+∠ABP+∠ACP=360°

∠DBP+∠PCE+∠ABP+∠ACP=360°

∴∠A+∠P=∠DBP+∠PCE

∴，∴

过P点做直线PH//CN

∴∠CPN=∠PCN=b

∴∠HPB=∠BPC-∠CPH=x-b=a

∴∠MBP=∠BPH=a

∴MB//PH，

∴MB//CN

28. （1）

（2）∵∠EBD=∠C+∠E，∠EAB=∠C+∠E

∴∠EBD=∠EAB

∴AB//CD

（3）

（4）250°