安徽省阜阳市阜南县2020-2021学年七年级下学期期末联考数学试题（word版 含答案）

安徽省阜阳市阜南县2020-2021学年七年级下学期期末联考

数学试题（沪科版）

注意事项：

1. 数学试卷满分 150 分，考试时间共 120 分钟。

2.本试卷包括"试题卷"和"答题卷"两部分，"试题卷"共 4 页，"答题卷"共6页。请务必

在"答题卷"上答题，在"试题卷"上答题无效。

3. 考试结束后，请将"试题卷"和"答题卷"一并交回。

一、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，满分40 分，每小题都给出A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

1.16 的平方根是

A.±4      B.4      C. -4      D.±8

2.在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是

3.下列运算正确的是

A.a2 +a³=a5    B.a2·a³=a5     C.(a2)3=a5     D.a10÷a2=a5

4.如图，AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2 的度数是

A.50°      B.60°       C.70°        D.80°

5.下列不等式变形正确的是

 A.由a>b，得a-3>b-3

B.由 a>b，得-3a>-3b

C.由 a>b，得IaI>IbI

D.由a>b，得a2>b2

6.据报道，新型冠状病毒的直径约为100 纳米，1 纳米=0.0 000 001米，则该病毒的直径用科学记数法表示为

1. 1×10-6米    B.1×10-7米    C.1×10-8米    D. 1×10-9米

7.分式=5的值为0，则y 的值是

 A.5        B.         C.-5         D.0

8.已知 a+b=-5，ab=-4，则 a2-ab+b2的值为

A.29       B.37      C.21        D.33

9.将一个长为 2a，宽为 2b的长方形纸片（a>b），用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图 2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为

A.a2+b2     B.a2-b2     C.(a+b)2     D.(a-b)2

10.如图，已知AD//EF//BC，BD//GF，且 BD平分∠ADC，则图中与∠1相等的角（∠1 除外）共有

A.4个    B.5个     C.6个    D.7个

二、填空题（本大题共 4 小题，每小题5 分，满分 20 分）

11. 8的立方根是                

12.  因式分解∶x3y2-x=_            

13. 若分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是______

14. 已知∶AB//CD，点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直

线交于点E，∠ADC=70°.

（1）∠CDE=_     度;

（2）若∠ABC=n°，则∠BED 的度数是      （用含n的式子表示）.

三、（本大题共2 小题，每小题8分，满分 16 分）

15.计算∶I2-I+（-3）0-（）-2-

x+2(x-1)≤4

16.求不等式组   >x的解集，并在数轴上表示解集.

四、（本大题共 2 小题，每小题8分，满分 16分）

17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移 3个单位长度，再向上平移 2个单位长度得到△A1B1C1.（1）在网格中画出△A1B1C1

（2）A1B1与 AB的位置关系是     

（3）△A1B1C1 的面积为    

18.先化简，再求值，（1-）÷，其中x=2.

五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）

19.如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，点F在线段 CD 上，且∠1+∠2=180°，

DE//BC.

（1）求证∶∠3=∠B;

（2）若 DE平分∠ADC，∠2=3∠B，求∠1的度数.

20. 定义∶一个四位数的自然数，记千位上和十位上的数字之和为 x，百位上和个位上的数字之和为 y，如果 x= y，那么称这个四位数为"协调数".例如∶3245，x=3+4，y=2+5，

x=y，

3245 是"协调数".

（1）直接写出∶最小的"协调数"是_____，最大的"协调数"是_____;

（2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是7的

倍数的所有"协调数".

六、（本题满分 12 分）

21.某种型号油电混合动力汽车;从A 地到B 地，只用燃油行驶，需用燃油 76 元;从 A 地到

B地，只用电行驶，需用电 26 元.已知每行驶1千米，只用燃油的费用比只用电的费用多 0.5 元.

（1）若只用电行驶，每行驶 1千米的费用是多少元?

（2）若要使从 A 地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39 元，则至少需用

电行驶多少千米?

七、（本题满分 12分）

22.已知13=1=×12×22，13+23=9=×22×32，13+23+33=36=×32×42，…，按照这个规律完成下列问题∶

（1）13+23+33+43 +53=x    2x     2

（2）猜想，13+23+33+…n3=_      

（3）利用（2）中的结论计算;113+123+133+143+153+163+…+393+403，（写出计算过程）

八、（本题满分 14 分）

23.如图，已知 AM//BN，∠A=60°，点P是射线AM 上一动点（与点A不重合），BC，BD分

别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线 AM 于点C，D.

（1）求∠CBD的度数;

（2）当点 P运动时，∠APB∶ ∠ADB的比值是否随之变化?若不变，请求出这个比值;

若变化，请找出变化规律;

（3）当点 P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，求此时∠ABC 的度数.