2021年人教版数学八年级下学期期末复习试卷三（含答案）

这是一份2021年人教版数学八年级下学期期末复习试卷三（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版数学八年级下学期期末复习试卷　一、选择题1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)A.x≥         B.x＞         C.x≥         D.x＞2.下列二次根式中，最简二次根式是(　　)A.         B.         C.         D.3.某公司10名职工5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是(　　)A.2400元、2400元         B.2400元、2300元C.2200元、2200元         D.2200元、2300元4.在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下：90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为(　　)A.105         B.90         C.140         D.505.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是(　　)A.1.5，2，2. 5      B.3，4，5      C.5，12，13      D.20，30，406.已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差是7，那么数据x1﹣5，x2﹣5，x3﹣5，…，xn﹣5的方差为(　　)A.2         B.5         C.7         D.97.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax+4的解集为(　　)A.x＜1.5         B.x＜3         C.x＞1.5         D.x＞38.名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，身高的方差依次为S甲2，S乙2，则下列关系中完全正确的是(　　)A.甲=乙，S＞S         B.甲=乙，S＜SC.甲＞乙，S＞S         D.甲＜乙，S＜S 9.如图，在Rt△ABC中，角A=90°，AB=3，AC=4，P是BC边上的一点，作PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E、F，则EF的最小值是(　　)A.2         B.2.2         C.2.4         D.2.510.小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家.妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S(km)与北京时间t(时)的函数图象如图所示.根据图象得到小亮结论，其中错误的是(　　)A.小亮骑自行车的平均速度是12km/hB.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C.妈妈在距家12km处追上小亮D.9：30妈妈追上小亮二.填空题11.直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，已知DF=3，则AE=　 　.12.若点A(1，y1)和点B(2，y2)都在一次函数y=﹣x+2的图象上，则y1　   　y2(选择“＞”、“＜”、=”填空).13.一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为　   　.14.如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是　   　.15.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时，BE的长为　   　.　二.解答题16.计算(1)(+3﹣2)×2   (2)(﹣1)2+(+2)2﹣2(﹣1)(+2)     17.如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，BF=DE.求证：四边形ABCD是平行四边形.       18.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示.根据表中数据，回答下列问题：(1)甲厂抽取质量的中位数是　   　g；乙厂抽取质量的众数是　   　g.(2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数乙=75，方差S乙2≈1.86.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果保留小数点后两位)，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？       19.直线y=ax﹣1经过点(4，3)，交y轴于点A.直线y=﹣0.5x+b交y轴于点B(0，1)，且与直线y=ax﹣1相交于点C.求△ABC的面积.       20.(1)如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE.求证：AF=BE.(2)如图2，在正方形ABCD中，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA上的点，且MP⊥NQ，判断MP与NQ是否相等？并说明理由.     21.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG.(1)求证：△ABG≌△AFG；       (2)求BG的长.           22.小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？(2)在(1)的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a(0＜a＜20)元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？         23.如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F.(1)证明：PC=PE；(2)求∠CPE的度数；(3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.　
参考答案1.答案为：A.2.答案为：B.3.答案为：A.4.答案为：A.5.答案为：D.6.答案为：C.7.答案为：A.8.答案为：B.9.答案为：C.10.答案为：D.11.答案为：3.12.答案为：＞.13.答案为：13或.14.答案为：2.15.答案为：1.5或3.16.(1)解：(+3﹣2)×2=(+)×2=6+6.(2)解：(﹣1)2+(+2)2﹣2(﹣1)(+2)=[(﹣1)﹣(+2)]2=917.证明：∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AED=∠CFB=90°，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF(SAS)，∴AD=BC，∠ADE=∠CBF，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.18.解：(1)甲厂处在中间位置的数为第8个，为75克，故甲厂质量中位数为75克；乙厂75克出现了6次，故乙厂众数为75克.故答案为75，75.(2)根据=×[(73﹣75)2×2+(74﹣75)2×4+(75﹣75)2×4+(76﹣75)2×3+(77﹣75)2×1+(78﹣75)2×1)]≈1.87.∵＞，∴快餐公司应选购甲加工厂的鸡腿.19.解：∵直线y=ax﹣1经过点(4，3)，∴4a﹣1=3，解得a=1，此直线解析式为y=x﹣1.∵直线y=﹣0.5x+b交y轴于点B(0，1)，∴b=1，此直线解析式为y=﹣0.5x+1，∴，解得，∴点C(，)，∴△ABC的面积=×(|1|+|﹣1|)×||=20.证明：(1)∵AF⊥BE∴∠EAF+∠AEB=90°又∵正方形ABCD，∴∠ABE+∠AEB=90°，∴∠EAF=∠ABE，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF(ASA)，∴BE=AF，即AF=BE；(2)MP与NQ相等，理由：作AF∥PM，BE∥NQ，∵正方形ABCD，∴AM∥FP，BN∥EQ，∴四边形AMPF和四边形BNQE都是平行四边形，∴AF=MP，BE=NQ，又∵MP⊥QN，∴BE⊥AF，∵(1)结论知AF=BE，∴MP=NQ.21.解：(1)在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵将△ADE沿AE对折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，，∴△ABG≌△AFG(HL)；(2)∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG，设BG=FG=x，则GC=6﹣x，∵E为CD的中点，∴CE=EF=DE=3，∴EG=3+x，∴在Rt△CEG中，32+(6﹣x)2=(3+x)2，解得x=2，∴BG=2.22.解：(1)设购进甲种服装x件，由题意可知：80x+60(100﹣x)≤7500，解得：x≤75.答：甲种服装最多购进75件.(2)设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75，w=(120﹣80﹣a)x+(90﹣60)(100﹣x)=(10﹣a)x+3000，方案1：当0＜a＜10时，10﹣a＞0，w随x的增大而增大，所以当x=75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；方案2：当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案3：当10＜a＜20时，10﹣a＜0，w随x的增大而减少，所以当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件.23.(1)证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP(SAS)，∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；(2)由(1)知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD(对顶角相等)，∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；(3)在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP(SAS)，∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD，∴∠CPF=∠EDF∵∠ABC=∠ADC=120°，∴∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=60°，∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE.