高中物理人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力4 力的合成和分解导学案

§3.5  力的分解

【学习目标】

1. 理解力的分解概念，强化“等效替代”的物理思想

2.理解力的分解是力的合成的逆运算

3.初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定分力的方向

4.会用作图法和直角三角形的知识求分力

5.尝试运用力的分解解决日常生活中的有关物理问题，有将物理知识应用于生活和生产实践的意识

6.能区分矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则和平行四边形定则的实质是一样的

【学习重点】运用力的分解解决日常生活中的有关物理问题

【学习难点】用分解（正交分解）的方法解决实际问题

【学习流程】

【自主先学】

知识点1  力的分解

1．定义：一个作用力F产生了两个效果力F1、F2，即F和两个分力F1、F2产生的________是相同的，我们把将F分解为分力F1、F2的过程称为力的分解．

2．求一个力的分力叫做力的分解，力的分解是力的合成的____________．

3．力的分解的运算法则是____________________定则．

【组内研学】

知识点2  常见的力的分解

1．从力的作用效果来进行力的分解．

实例a、对放在斜面上物体的重力G分解

实例b、对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解

实例c、三角支架悬物拉力的分解。

【交流促学】

例1：如图所示，一个半径为r,重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是(     )

A．G，G／2         B．2G，G

C．    D．

例2：如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO＞NO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断) (     )

A．ON绳先被拉断   B．OM绳先被拉断

C．ON绳和OM绳同时被拉断

D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断

2．力的正交分解法

正交分解法：即是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，这是为了合成而分解，是将矢量运算转化为同一直线上的代数运算.

力的正交分解的步骤：

(1)正确选定直角坐标系.通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择应根据实际情况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向坐标轴投影分解的力尽可能少.

(2)分别将各个力投影到坐标轴上，分别求x轴和y轴上各个力的投影合力Fx和Fy，其中：

    Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…

Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…

这样共点力的合力大小，合力的方向应求出合力跟某一轴正方向的夹角，如合力与x轴正方向的夹角为,

例3：在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求它们的合力.

【组内研学】

知识点3  矢量运算法则

1．矢量与标量

像位移、速度、力等这种既有大小，又有方向的物理量叫______量；像时间、质量、温度等只有大小，没有方向的物理量叫____量，矢量与标量的根本区别在于它们的运算法则不同：标量的运算法则为________法，矢量的运算法则为________________定则或____________定则．

2．矢量运算法则

(1)平行四边形定则：如图甲所示，平行四边形的两邻边表示两个分矢量F1和F2，它们所夹的对角线表示合矢量F.线段的长度表示矢量的________，方向由__________表示．

(2)三角形定则：如图乙所示，三个矢量F1、F2和F构成一个三角形，其中首尾连接的矢量F1、F2为两个分矢量，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的矢量F为____________，矢量三角形三条边的长度和方向分别表示三个矢量的大小和方向．

例4：一物体速度v1在一小段时间内发生了变化变成了v2，请根据v1、v2按照三角形定则求出变化量△v

【反馈评学】

1．关于力的分解，下列说法正确的是(     )

A．力的分解的本质就是用作用于物体的几个力代替一个力的作用

B．分力的大小可能大于合力的大小

C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则

D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解

2．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是(     )

A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B．物体受mg、N、F1、F2四个力作用
C．物体只受重力mg和弹力N的作用
D．力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同

3.下列有关说法正确的是(     )

A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力

B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力

C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力

D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力

4.大小分别F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角），下列四个图中，这三个力的合力最大的是(     )

5.如图所示是一表面光滑，所受重力可不计的尖劈(AC＝BC，∠ACB＝θ)插在缝间，并施以竖直向下的力F，则劈对左、右接触点的压力大小分别是__________，__________.

6.重力G的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，档板和斜面分别对小球的作用力的大小分别是多少？

7.用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝10N/kg）

8.已知共面的三个力F1=20N，F2=30N，F3=40N作用在物体的同一点上，三力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向。

9.一个小球在1s时间内在水平方向上向右发生了3m位移，同在这1s中，它也下落了4m。问：该小球在这1s内的位移是多大？方向如何？