广东省惠州市惠城区2020--2021学年七年级下学期数学期末押题卷（word版 含答案）

这是一份广东省惠州市惠城区2020--2021学年七年级下学期数学期末押题卷（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了4的平方根是，点P，若x＞y，则下列式子错误的是，估计的值在，点A等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．4的平方根是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．
2．点P（3，﹣4）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣yC．﹣2x＜﹣2yD．x+3＞y﹣3
4．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测 B．调查湖北省七年级学生的身高
C．检测一批手持测温仪的使用寿命 D．端午节期间市场上粽子质量
5．如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠EAD＝∠BD．∠D＝∠DCF
6．估计的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
7．点A（2，﹣3）到x轴的距离是（ ）
A．1B．2C．3D．5
8．若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于（ ）
A．﹣1B．﹣3C．1D．3
9．如图，AB∥DE，∠E＝65°，则∠B+∠C＝（ ）
A．135°B．115°C．36°D．65°
10．为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ）
A．5种B．6种C．7种D．8种
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．已知数据：，，π，，0，其中无理数出现的频率为 ．
12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，则∠COE等于 度．
13．不等式3x﹣5＜3+x的非负整数解有 个．
14．已知点A（﹣2，﹣1），点B（a，b），直线AB∥y轴，且AB＝3，则点B的坐标是 ．
15．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b＝ ．
三．解答题（一）（共3小题，满分18分）
16．（6分）计算：．
17．（6分）已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．
求证：∠1+∠4＝180°．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，（已知）
∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC．（ ）．
∵∠ABC＝∠ADC，（ ）
∴∠1＝∠2（ ）．
∵∠1＝∠3（已知）
∴∠2＝∠ ．（等量代换）
∴AB∥CD，（ ）．
∴∠1+∠4＝180°．（ ）
18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
四．解答题（二）（共2小题，满分14分）
19．（7分）已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．
（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；
（2）求证：BE∥CD．
20．（7分）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度．
（1）求这个月晴天、阴天的天数；
（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本（不计其他费用，结果取整数）．
五．解答题（三）（共2小题，满分18分）
21．（9分）如图，在在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）．
（1）在图中画出△ABC向上平移3个单位，向右平移3个单位后的△A1B1C1．
（2）写出点A1，B1，C1的坐标．
（3）求△ABC的面积．
（4）设点P在坐标轴上，且△APC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
22．（9分）已知AB∥CD．
（1）如图1，EOF是直线AB、CD间的一条折线，猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DF所在直线交于点E，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）；
（3）在（2）的前提下将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：4的平方根是±2．
故选：C．
2．解：∵3＞0，﹣4＜0，
∴点P（3，﹣4）所在的象限是第四象限．
故选：D．
3．解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故B错误；
C、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故C正确；
D、x+3＞y+3＞y﹣3，故D正确；
故选：B．
4．解：A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
B．调查湖北省七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
C．检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
D．调查端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．
故选：A．
5．解：A、∵∠1＝∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
B、∵∠2＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），但不能判定AD∥BC；
C、∵∠EAD＝∠B，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；
D、∵∠D＝∠DCF，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
故选：B．
6．解：∵9＜14＜16，
∴＜＜，
即3＜＜4．
故选：B．
7．解：点A（2，﹣3）到x轴的距离是3．
故选：C．
8．解：把代入方程得：a﹣2＝1，
解得：a＝3，
故选：D．
9．解：∵AB∥DE，∠E＝65°，
∴∠BFE＝∠E＝65°．
∵∠BFE是△CBF的一个外角，
∴∠B+∠C＝∠BFE＝∠E＝65°．
故选：D．
10．解：设购买x件甲种奖品，y件乙种奖品，
依题意得：15x+10y＝180，
∴x＝12﹣y．
又∵x，y均为正整数，
∴或或或或，
∴共有5种购买方案．
故选：A．
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．解：在数据，，π，，0这五个数据中，无理数有2个，
∴无理数出现的频率为，
故答案为：．
12．解：∵∠BOD＝20°，
∴∠AOC＝∠BOD＝20°，
∵OE⊥AB，
∴∠AOE＝90°，
∴∠COE＝90°﹣20°＝70°，
故答案为：70．
13．解：移项，得：3x﹣x＜3+5，
合并同类项，得：2x＜8，
系数化为1，得：x＜4，
则此不等式的非负整数解有0、1、2、3，共4个，
故答案为：4．
14．解：∵A（﹣2，﹣1），AB∥y轴，
∴点B的横坐标为﹣2，
∵AB＝3，
∴点B的纵坐标为﹣1+3＝2或﹣1﹣3＝﹣4，
∴B点的坐标为（﹣2，2）或（﹣2，﹣4）．
故答案为：（﹣2，2）或（﹣2，﹣4）．
15．解：联立得：，
①+②×2得：5x＝20，
解得：x＝4，
把x＝4代入①得：y＝3，
把x＝4，y＝3代入得：，
两方程相加得：7（a+b）＝7，
解得：a+b＝1，
故答案为：1
三．解答题（共7小题，满分50分）
16．解：原式＝9﹣3+2﹣（2﹣）
＝9﹣3+2﹣2+
＝6+．
17．证明：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知），
∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC（角平分线的定义），
∵∠ABC＝∠ADC（已知），
∴∠1＝∠2（等量代换），
∵∠1＝∠3（已知），
∴∠2＝∠3，（等量代换），
∴AB∥CD，（内错角相等，两直线平行），
∴∠1+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案为：角平分线的定义，已知，等量代换，3，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．
18．解：，
解不等式①，得x≤1，
解不等式②，得x＞﹣2，
所以不等式组的解集是﹣2＜x≤1，
在数轴上表示不等式组的解集为：
．
19．解：（1）∵∠A＝∠ADE，
∴AC∥DE，
∴∠EDC+∠C＝180°，
又∵∠EDC＝3∠C，
∴4∠C＝180°，
即∠C＝45°；
（2）∵AC∥DE，
∴∠E＝∠ABE，
又∵∠C＝∠E，
∴∠C＝∠ABE，
∴BE∥CD．
20．解：（1）设这个月有x天晴天，y天阴天，
由题意得：，
解得：，
答：这个月有16天晴天，14天阴天；
（2）设需要z年可以收回成本，
由题意得：（550﹣150）•（0.45+0.55）•12z≥40000，
解得：z≥，
∵z是整数，
∴z可取的最小值为9，
答：至少需要9年才能收回成本．
21．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）A1（1，1），B1（6，4），C1（3，5）；
（3）△ABC的面积＝5×4﹣×5×3﹣×3×1﹣×4×2＝7，
（4）①设点P坐标为（t，0），AC与x轴的交点坐标为（﹣1，0），
∵△APC与△ABC的面积相等，
∴×|t+1|×（2+2）＝7，解得t＝﹣4.5或t＝2.5，
②设P点坐标为（0，m），‘
根据题意得×|m﹣2|×2＝7，解得m＝9或m＝﹣5，
∴P点坐标为（﹣4.5，0）或（2.5，0）或（0，9）或（0，﹣5）．
22．解：（1）如图1，过O作OM∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥0M，
∴∠1＝∠EOM，∠3＝∠FOM，
∵∠EOF＝∠EOM+∠FOM，
∴∠2＝∠1+∠3，
（2）如图2，过E作EN∥AB，则EN∥AB∥CD，
∴∠BEN＝∠ABE，∠DEN＝∠CDE
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠EBC＝∠ABC，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC，
∴∠BED＝∠ABE+∠CDE＝α+β，
答：∠BED＝α+β，
（3）如图3，过E作EP∥AB，则EP∥AB∥CD，
∴∠PED＝∠EDC，∠PEB+∠ABE＝180°，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠EBC＝∠ABC，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC，
∴∠BED＝∠PED+∠PEB＝α+（180°﹣β）
＝α﹣β+180°，
答：∠BED＝α﹣β+180°．