2020-2021学年广东省深圳市八年级下学期期末数学模拟试卷（1）（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年广东省深圳市八年级下学期期末数学模拟试卷（1）（word版 含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（ ）
A．x﹣6＞y﹣6B．3x＞3y
C．﹣2x＜﹣2yD．﹣3x+6＞﹣3y+6
3．下列判断错误的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．四条边都相等的四边形是菱形
D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
4．下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
B．x2﹣1＝x（x﹣）
C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x
D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）
5．已知5x＝6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，对角线AC，BD相交于点O，AC＝12cm．若点E是AB的中点，则△AOE的周长为（ ）
A．10cmB．15cmC．20cmD．30cm
7．如图，将△ABC放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若点B的坐标为（2，﹣1），则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标为（ ）
A．（0，1）B．（3，1）C．（1，﹣1）D．（0，0）
8．如图，直线y＝kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≥0的解集是（ ）
A．x≥0B．x≤0C．x≥2D．x≤2
9．已知关于x的方程＝1的解是非负数，则a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣1B．a≥﹣1且a≠0C．a≤﹣1D．a≤﹣1且a≠﹣2
10．某车间加工1200个零件后采用了新工艺，工效提高了50%，这样加工同样多的零件少用10h，求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为（ ）
A．＝10
B．﹣＝10
C．﹣＝10
D．＝10
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF＝BC，若AB＝10，则EF的长是（ ）
A．5B．4C．3D．2
12．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F，连接AC、CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△BEF＝S△ABE．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．因式分解4m3n﹣4m2n2+mn3＝ ．
14．某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如下表所示：
若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为4：3，则还没有体检的班级可能是 ．
15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，BC＝8．D是边BC上一点，BD＝6，以BD为一边向上作正三角形BDE，BE、DE与AC分别交于点F、G，则线段FG的长为 ．
16．如图，PA＝2，PB＝4，以AB为边作正方形ABCD，使得P、D两点落在直线AB的两侧，当∠APB变化时，则PD的最大值为 ．
三、解答题（本大题共7个小题，第题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23小题12分，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）解不等式组：，并写出它的最小整数解．
18．（6分）先化简，再求值：，其中|a|＝1．
19．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A的坐标为A（﹣1，0）．
（1）画出△ABC平移后得到的△A1B1C1，使得点A的对应点A1的坐标为（2，﹣1），并写出B1，C1的坐标；
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB2C2，写出B2，C2的坐标．
20．（6分）已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．
（1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？
（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由．
21．（8分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE＝10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长．
22．（8分）如图，过点A（0，3）的直线l1与x轴交于点B，tan∠ABO＝．过点A的另一直线l2：y＝﹣x+b （t＞0）与x轴交于点Q，点P是射线AB上的一个动点，过P作PH⊥x轴于点H，设PB＝5t．
（1）求直线l1的函数解析式；
（2）当点P在线段AB上运动时，设△PHQ的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
（3）当点P 在射线AB上运动时，是否存在这样的t值，使以P，H，Q为顶点的三角形与△AOQ相似？若存在，直接写出所有满足条件的t值所对应的P点坐标；若不存在，请说明理由．
23．（12分）如图，线段AB＝8，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）．
（1）求证：△AEP≌△CEP；
（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；
（3）求△AEF的周长．
参考答案
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分）
1． A．
2． D．
3． D．
4． D．
5． B．
6． B．
7． D．
8． A．
9． D．
10． B．
11． A．
12． B．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13． mn（2m﹣n）2
14． 1班或者5班．
15． 2．
16． 2+4．
三、解答题（本大题共7个小题，第题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23小题12分，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．
解：
由①得x≥1，
解②得x＞﹣4，
所以不等式组的解集为x≥1，
所以最小整数解是1．
18．
解：原式＝•＝
∵|a|＝1
∴a＝±1，但当a＝1时，分母为0．
∴a＝﹣1，
代入，原式＝＝﹣．
19．
解：（1）如图，△A1B1C1为所作；其中B1（1，﹣3），C1（﹣1，﹣2）；
（2）如图，△AB2 C2为所作，其中B2（﹣3，1），C2（﹣2，3）．
20．
解：（1）设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要（2x﹣10）天．（1分）
根据题意有：＝．
解得：x1＝3（2×3﹣10＜0，舍去），x2＝20．（4分）
∴乙队单独完成需要2x﹣10＝30（天）．
答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需要20天、30天．（5分）
（2）设甲队每天的费用为y元．
则由题意有：12y+12（y﹣150）＝13800．
解得：y＝650．（7分）
∴选甲队时需工程费用650×20＝13000元，选乙队时需工程费用500×30＝15000元．
∵13000＜15000
∴从节约资金的角度考虑，应该选择甲工程队．（8分）
21．
（1）证明：∵O是对角线AC的中点，
∴AO＝CO，
∵矩形ABCD的边AD∥BC，
∴∠ACB＝∠CAD，
∵EF⊥AC，
∴∠AOE＝∠COF＝90°，
在△AOE和△COF中，
∵，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE＝CF，
又∵AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∵EF⊥AC，
∴四边形AFCE是菱形；
（2）解：∵AE＝10cm，四边形AFCE是菱形，
∴AF＝AE＝10cm，
设AB＝x，∵△ABF的面积为24cm2，
∴BF＝，
在Rt△ABF中，根据勾股定理，AB2+BF2＝AF2，
即x2+（）2＝102，
x4﹣100x2+2304＝0，
解得，x1＝6，x2＝8，
∴BF＝＝8cm，BF＝＝6cm，
所以，△ABF的周长＝6+8+10＝24cm．
22．
解：（1）∵A（0，3），且tan∠ABO＝，
∴B（4，0），
设y＝kx+b，将A（0，3）B（4，0）代入上式得：，
解得k＝﹣，b＝3，
∴函数解析式为y＝﹣x+3；
（2）由B（4，0）．
∴OB＝4，
∵OA＝3，
∴AB＝5．
∵PH⊥x轴，
∴PH∥OA，
∴△BHP∽△BOA，
∵OA：OB：AB＝3：4：5，
∴HP：HB：BP＝3：4：5，
∵PB＝5t，
∴HB＝4t，HP＝3t．
∴OH＝OB﹣HB＝4﹣4t．
由y＝﹣x+3与x轴交于点Q，得Q（4t，0），
①当H在Q、B之间时（如图1），QH＝OH﹣OQ＝（4﹣4t）﹣4t＝4﹣8t．
∴S＝（4﹣8t）×3t＝﹣12t2+6t（0＜t＜）；
②当H在O、Q之间时（如图2），QH＝OQ﹣OH＝4t﹣（4﹣4t）＝8t﹣4．
S＝（8t﹣4）3t＝12t2﹣6t（＜t≤1）；
（3）存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△AOQ相似．
①当H在Q、B之间时，BH＝4t，OQ＝4t，PH＝3t，
∴QH＝4﹣8t，
当△OAQ∽△HQP时，，
即，
解得：t1＝，则P1（，）；
当△OAQ∽△HQP时，，
即，
解得：t2＝﹣1，则P2（8﹣4，3﹣3）；
②当H在O、Q之间时，则QH＝8t﹣4，
同理可得：t3＝，P3（，） 或者t4＝1，P4（0，3）；
③当H在B的右侧时，QH＝4，则t5＝1，P5（8，﹣3）．
23．
解：（1）证明：∵四边形APCD正方形，
∴DP平分∠APC，PC＝PA，
∴∠APD＝∠CPD＝45°，
∴△AEP≌△CEP（SAS）；
（2）CF⊥AB，理由如下：
∵△AEP≌△CEP，
∴∠EAP＝∠ECP，
∵∠EAP＝∠BAP，
∴∠BAP＝∠FCP，
∵∠FCP+∠CMP＝90°，∠AMF＝∠CMP，
∴∠AMF+∠PAB＝90°，
∴∠AFM＝90°，
∴CF⊥AB；
（3）过点 C 作CN⊥PB．
∵CF⊥AB，BG⊥AB，
∴FC∥BN，
∴∠CPN＝∠PCF＝∠EAP＝∠PAB，
又AP＝CP，
∴△PCN≌△APB（AAS），
∴CN＝PB＝BF，PN＝AB，
∵△AEP≌△CEP，
∴AE＝CE，
∴AE+EF+AF
＝CE+EF+AF
＝BN+AF
＝PN+PB+AF
＝AB+CN+AF
＝AB+BF+AF
＝2AB
＝16．
班级
1班
2班
3班
4班
5班
6班
7班
8班
人数
29
19
25
23
22
27
21
24