湖南省株洲市天元区2020-2021学年下学期期末联考七年级数学试卷（word版 含答案）

天元区2021年上学期期末联考七年级数学试卷

时量：120分钟   满分：150分

              班级______  ___                      姓名__     _____

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　　)

2．下列各式计算正确的是(　　)

A．(x2)3＝x6                 B．(2x)2＝2x2

C．(x－y)2＝x2－y2           D．x2·x3＝x6

3．孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：

则孔明射击成绩的中位数是（　　）

4．把代数式xy2－9x分解因式，结果正确的是(　　)

A．x(y2－9)                 B．x(y＋3)2

C．x(y＋3)(y－3)             D．x(y＋9)(y－9)

5．如图，CF是∠ACM的平分线，CF∥AB，∠ACF＝50°，则∠B的度数为(　　)

A．80°           B．40°         C．60°           D．50°

6．买甲、乙两种纯净水共用250元，甲每桶8元，乙每桶6元，已知乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程中正确的是(　　)

A.                    B.

C.                     D.

7．如图，将直角三角形AOB绕点O逆时针旋转得到直角三角形COD，若∠AOB＝90°，∠BOC＝130°，则∠AOD的度数为(　　)

A．40°          B．50°          C．60°           D．30°

8．已知(m－n)2＝10，(m＋n)2＝2，则mn的值为(　　)

A．10           B．－6            C．2       D．－2

9．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法(　　)

A．1           B．2               C．3          D．4

10．已知a，b，c是三角形ABC的三条边，且三角形两边之和大于第三边，则代数式(a－c)2－b2的值是(　　)

A．正数        B．负数              C．0        D．无法确定

二、填空题(每小题4分，共32分)

11．一组数据：5，7，6，5，6，5，8，这组数据的众数是________

12．分解因式2a(b＋c)－3(b＋c)的结果是______________

13．如图，AD是三角形ABC的对称轴，AC＝8 cm，DC＝4 cm，则三角形ABC的周长为         cm.

14．若x2a－3＋yb＋2＝3是二元一次方程，则a－b＝________

15．若a2－b2＝1，a－b＝，则a＋b的值为________

16．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD＝30°，则∠COB＝________度．

第16题            第17题图

17.如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BC＝6，AD＝3，将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形A′B′C′，连接A′C，则三角形A′B′C的面积为________．　　

18．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________．

　第18题图

三、解答题(共78分)、

19．(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.

(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；

(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.

20．(8分)解方程组：

(1)                          　　(2)

 21．(8分)因式分解

(1)3m2－48；                    (2)a3b－2a2b2＋ab3；   

22．(7分)推理填空：如图，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F，试说明∠B＋∠F＝180°.

解：∵∠B＝__    __(已知)，

∴AB∥CD(                    )．

∵∠DGF＝____________(已知)，

∴CD∥EF(                  )．

∴AB∥EF(___________________)．

∴∠B＋______＝180°(____            )．

23．(10分)先化简，再求值：

(1)(a＋b)(a－b)－(a－2b)2，其中a＝2，b＝－1；

(2)(x＋2y)(x－2y)－(2x－y)2＋(3x－y)(2x－5y)，其中x＝－1，y＝－2.

24、(10分)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等。

(1)李华测试成绩为90分，平时成绩成绩80分，他的综合评价得分是多少？

(2)小明的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？

25．(13分)四边形ABCD是正方形，三角形ADF旋转一定角度后得到三角形ABE，如图所示，如果AF＝4，AB＝7.

(1)指出旋转中心和旋转角度；

(2)求DE的长度；

(3)BE与DF的位置关系如何？请说明理由(提示：三角形的内角和等于180°)．

26．(14分)已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：

(1)如图①所示，试说明OB∥AC；

(2)如图②，若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于________(在横线上填上答案即可)；

(3)在(2)的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB∶∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

(4)在(3)的条件下，在平行移动AC的过程中，若使∠OEB＝∠OCA，此时∠OCA的度数等于________(在横线上填上答案即可).

天元区2021年上学期期末联考七年级数学

一，选择题  4分*10

1-5  DACCD      6-10 ABDCB

二，填空题  4分*8

11.  5        12.  （b+c）（2a-3）     13.  24    

14.  3        15.    2                16.  1200

17.  6        18.   150

三.解答题 78分

19.（8分）

解：(1)如图所示．(4分)

(2)如图所示的四边形A′B′C′D′即为所要画的四边形．(4分)

20. （8分）

解：(1)①×2＋②，得11x＝11，解得x＝1.把x＝1代入①，得4＋y＝5，解得y＝1.则方程组的解为(4分)

(2)将①变形，得y＝3－2x③，将③代入②中，得3x＋2(3－2x)＝2，解得x＝4.把x＝4代入③，得y＝－5.则方程组的解为(4分)

21. 解：（8分）

(1)原式＝3（m2-16）＝3(m+4)(m-4)         (4分)

(2)原式＝ab(a2-2ab+b2)＝ab(a-b)2                  (4分)

22.（7分）

解：∠CGF　；  同位角相等，两直线平行 　；∠F　  ；内错角相等，两直线平行；  平行于同一直线的两直线平行   ；　∠F  ；　两直线平行，同旁内角互补

（每空得1分）

23.（10分）

解：(1)原式＝a2－b2－a2＋4ab－4b2＝4ab－5b2.(4分)

当a＝2，b＝－1时，原式＝4×2×(－1)－5×1＝－13.(1分)

(2)原式＝x2－4y2－4x2＋4xy－y2＋6x2－17xy＋5y2＝3x2－13xy.(4分)

当x＝－1，y＝－2时，原式＝3×(－1)2－13×(－1)×(－2)＝3－26＝－23.(1分)

24. （10分）

（1）90*80%+80*20%=88(分)     （4分）

（2）解设孔明同学测试成绩为分，平时成绩为分,依题意得：

              （4分）

解之得：                     （2分）

答：略

25.（13分）

解：(1)旋转中心为点A，旋转角度为90°.     (3分)

(2)由题意可得AE＝AF＝4，AD＝AB＝7，∴DE＝AD－AE＝7－4＝3. (4分)

(3)BE⊥DF.      (2分)

理由如下：延长BE交DF于点G，由旋转的性质得∠ADF＝∠ABE，∠FAD＝∠DAB＝90°，∴∠F＋∠ADF＝90°，∴∠ABE＋∠F＝90°，∴∠BGF＝90°.即BE与DF互相垂直．   （4分）

26. （14分）

解：(1)∵BC∥OA，∴∠B＋∠O＝180°.∵∠A＝∠B，∴∠A＋∠O＝180°，∴OB∥AC.     (3分)

(2)40°      (3分)　

(3)∠OCB∶∠OFB的值不发生变化．   (2分)

理由如下：∵BC∥OA，

∴∠OFB＝∠FOA，∠OCB＝∠AOC.

又∵∠FOC＝∠AOC，

∴∠FOC＝∠OCB，

∴∠OFB＝∠FOA＝∠FOC＋∠AOC＝2∠OCB，

∴∠OCB∶∠OFB＝1∶2        .(2分)

   (4)60°       (4分)