江苏省扬州市2020-2021学年第二学期七年级数学期末考试试卷（word版 含答案）

江苏省扬州市2020到2021学年第二学期数学期末考试试卷

初一年级数学学科

（时间：120分钟；满分：150分）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请特正确选项价的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列运算正确的是（    ）

A.     B.      C.     D.

2.已如下列命题：①若，则；②当时，若，则；③若，则；④若，则.其中真命题共有（    ）.

A.1个        B.2个       C.3个       D.4个

3.如下图，下列判断正确的是（     ）

A.若∠1＝∠2，则AD∥BC           B.若∠1＝∠2，则AB∥CD

C.若∠A＝∠3，则AD∥BC           D.若∠A＋∠ADC＝180°.则AD//BC

4.下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（     ）

A.         B.

C.        D.

5.一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有（    ）

A.4种           B.3种         C.2种        D.1种

6.如图、将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB.若∠BA'C＝110°，则∠1＋∠2的度数为（    ）

A.80°      B.90°       C.100°      D.110°

7.如图，按下面的程序进行运牌，规定，程序运行到“判断结果是否大于28”为一次算，若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

8.数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π）＝3，[2]＝2，[－2.1]＝－3，给出如下结论：

①；②若，则的取值范围是；③当时，的值为0或2；④方程的解为或.其中正确的结论有（     ）

A.②③         B.②④        C.①④        D.①③

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.中国的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7mm²，其中数据0.000 000 7用科学记数法表示为_______________________.

10.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是_________边形.

11.命题“对顶角相等”的逆命题是______________________.

12.计算的结果是_________________.

13.若,则＝_______________.

14.若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是___________.

15.若二元一次方程组的解、的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为______________.

16、不等式组的解集中任意一个的值都不在2≤＜5的范围内，则的取值范围是_______________.

17.若关于x的不等式组的所有整数解的和是－9，则m的取值范围是______________.

18.如图、在直角三角形ABC中，点P、Q分别是AC、BC边上的两个动点，MP、NQ分别平分∠APQ和∠BQP，交AB于点M、N，MR、NQ又分别平分∠BMP和∠ANQ，两条角平分线交于点R，则∠R=__________.

三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19、（本题满分8分）解下列方程组：

（1）                  （2）

20.（本题满分8分）解下列不等式（组）：

（1）            （2）解不等式组

21.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中.

22.（本题满分8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，点A、B、都在方格纸的格点上.

（1）平移线段AB，使点A与点重合，点B与点重合，画出线段;

（2）连接、，与的关系是____________；

（3）四边形的面积是___________.

23.（本题满分10分）已知关于x、y的二元一次方程组与有相同的解，求、的值.

24.（本题满分10分）如图，直角△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，BF⊥AB交CB于F.

（1）求证：CD//EF；

（2）若∠FEC＝25°，求∠A的度数.

25.（本题满分10分）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为.

（1）用含、的代数式分别表示、；

（2）若a＋b＝10，ab＝22，求的值；

（3）将这两个正方形按图3方式摆放，当时，求出图中阴影部分的面积.

26.（本题满分10分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价：

（2）若超市准备用不参于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能。请给出租应的采购方案；若不能，请说明理由。

27.（本题满分12分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”.例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等，如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠0AC＜90°）.

（1）∠AB0的度数为__________，△AOB_______（填“是”或“不是”）“灵动三角形”.

（2）若∠BAC=70°，则△AOC__________（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；

（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数。

28.（本题满分12分）已知如图，∠COD＝90°，直线AB与0C交于点B，与0D交于点A，射线OE与射线AF交于点G.

（1）若0E平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠0BA＝36°，则∠0GA＝____°.

（2）若∠GOA＝∠BOA，∠GAD＝∠BAD，∠OBA＝36°，则∠OGA＝____°.

（3）将（2）中的“∠OBA＝36°”改为“∠OBA＝”，其它条件不变，

求∠O GA的度数.（用含的代数式表示）

（4）若OE将∠BOA分成1：4两部分，∠GAD＝∠BAD，∠ABO＝（18°＜＜90°），求∠OGA的度数.（用含的代数式表示）

参考答案：

1-8：BCAAB AAB

9-18:；八；如果两个角相等，那么这两个角为对顶角；4；；；

2；或；或；67.5°。

19：（1）；（2）

20：（1）；（2）

21：原式===

当时，

22：（1）略；（2）平行且相等；（3）11

23:；

24：（1）证明：∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°

              ∵EF⊥AB，∴∠FEB=90°

              ∴∠CDB=∠FEB，∴CD//EF

（2）∠A=70°

25：（1）；（2）

（3）

 26：（1）；（2）10台；（3）不能.

27:（1）30°，是；（2）是；（3）80°或52.5°或30°

28：（1）18°；（2）12°；（3）；（4）∠OGA=或