安徽省合肥市蜀山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（word版 含答案）

合肥蜀山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷共4页八三大题，23小题，满分100分，时间100分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列四个实数中，无理数是（     ）

A.0                        B.                     C.                     D.

2.下列计算中，正确的是（     ）

A.(a3)2=a5                  B.a6÷a3=a2                 C.(-a)2.(-a)3=-a5          D.(-2a)2=-4a2

3.下列四个多项式中，能因式分解的是（     ）

A. a2+b                     B. a2-a+1                  C. a2-b                   D. a2-2a+1

4. 如图，直线11//l2，点A、B在l2上，射线BD交11于点D，BC平分∠ABD交11于点C，若∠1=80°，则∠2的度数是（     ）

A.40°                      B.50°                     C.60°                   D.80°

      第4题图                              第8题图                               第10题图

5.解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（     ）

A    B      C       D

6.下列式子中，正确的是(     )

A.                         B.

C.                                 D.

7.若实数x、y满足|2x-1|+y2-4y=-4，则的值等于(         )

A.-4                       B.4                       C.-2                       D.2

8.如图，下列判断正确的是(        )

A.若∠l=∠3，则AB//DC                              B.若∠ABC=∠ADC,则AD// BC

C.若∠ABC+∠BCD=180°，则AD// BC                  D.若∠2=∠4，则AB//DC

9.工地调来76人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样分配劳动力才能使挖出的土能及时运走?解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，以下方程正确的是(     )

A.               B.                  C.76-x=3x            D.x+3x=76

10.如图，直线l1与l2相交于点O，点P是平面内任意一点，点P到直线l1的距离为2，且到直线l2的距离为3，

则符合条件的点P的个数是(        )

A.2                         B.3                          C.4                     D.无数个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.计算：=             

12.因式分解: ab3 + 6ab2 + 9ab =              

13.“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为                

14. 如图，已知AB//DE，∠B=130°，∠D=75°，则∠C的度数是         

15.若不等式组无解，则m的取值范围是                   

16. 已知a> 0，，，，……，按此规律，请用含a的代数式表

示S2021=                

三、（本大题共7小题，满分52分）

17、(6分)计算:

18. (6分)计算: (x-3)(3x-4)-(x-2)2

19. (7分)先化简，再求值： ，其中x=3

20.(7分)如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格

的格点(网格线的交点)上，将三角形ABC经过平移后得到三角形A´B´C´，A、B、C的对应点分别是A´、B´、C´，

点C´在直线1上

(1)画出平移后得到的三角形A´B´C´；

(2)连接AA´、BB´，则线段AA´、BB´的关系为                ；

(3)直线1上存在点D使三角形DB´C´的面积等于三角形A´B´C´的面积，请在直线1上画出所有符合要求的格点D .

21.(8分)观察以下等式:

第1个等式： 1×3-0×4=3；

第2个等式： 2×4-1×5=3；

第3个等式： 3×5-2×6=3；

第4个等式： 4×6-3×7=3；   ……；

按照以上规律，解决下列问题:

（1）写出第5个等式：                   

（2）写出你猜想的第n个等式:                       (用含 n的等式表示).

（3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗?请说明理由.

22、(8分)如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为点D、F，且∠1=∠2，那么∠AGD与∠ABC相等吗？试说明理由。

23.(10分)某市在“畅通二环”建设中对一条道路进行升级改造，决定由甲、乙两个工程队来完成.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成这项工作.

（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为小于50的正整数，求甲、乙两队各做了多少天？

合肥蜀山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷答案

11、  ；   12、  ab（b+3）2；     13、  2.5×10-6；   14、  25°；   15、  m＞5；   16、 ；

17、 ；            18、  2x2-9x+8；             19、 化简为； 值为1；

20、（1）如图所示（2）线段AA´、BB´的关系为平行；  （3）如图所示；

21、（1）5×7-4×8=3；   （2）n（n+2）-（n-1）（n+3）=3；

（3）当n≥1时，（2）成立；理由：左边=n2-2n-n2+2n+3=3=左边，故成立；

22、∠AGD=∠ABC； 理由如下：

∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴EF//BD，∴∠1=∠DBC，∵∠1=∠2，∴∠2=∠DBC，∴DG//BC，∴∠AGD=∠ABC；