江苏省射阳县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

射阳县2021春期末考试

初一数学试卷

（满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分）

1．已知以下四个汽车标志图案，其中是轴对称图形的图案有（    ）
 

A．1个        B．2个        C．3个        D．4个

2．下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）

A．       B．

C．       D．

3．已知是方程的一个解，则的值为（    ）

A． 5       B．         C．       D． 9

4．如图，，，则的度数为（    ）
A．20°   B．30°     C． 35°  D． 40°

5．下列命题：①若，则； ②直角三角形的两个锐角互余；
③如果，那么；④同旁内角互补，两直线平行．
其中，原命题和逆命题均为真命题的有（　　）

A． 0个   B． 1个   C． 2个   D． 3个

6．有一块三角形的草坪（△ABC），现在要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应该选在（　　）

A． △ABC 三条角平分线的交点      B． △ABC 三条垂直平分线的交点

C． △ABC 三条中线的交点          D． △ABC 三条高所在直线的交点

7．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（　　）

A．   B．   C．  D．

8．如图，等腰的底边BC长为4，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，的周长最小值为8，则的面积是（　　）

A．10       B．12       C．14        D．16

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

9.   若(a－2)x＋3y＝1是二元一次方程，则a＝________．

10．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是______．
11．已知是一个完全平方式，则常数=_____．

12．如图，将沿着DE对折，点A落到A＇处，若，则_______°．
13．若是等腰三角形，a，b是其两边，且满足，则周长为______ ．

14．如图，已知：，若MP和MQ分别是AB、AC的垂直平分线，则_________°．
 

15．已知是的边上的中线，，则中线的取值范围是        ．

16. 如图，中，D是AB的中点，，，，，，则______．

三、解答题（本大题共有9小题，共72分）

17．分解因式：（每小题4分，共8分）

（1）4x2﹣64；      （2）

18. 解方程组：（每小题4分，共8分）

（1）                  （2）

19．（6分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出向下平移3个单位得到的；
（2）在网格中画出关于直线m对称的；

（3）的面积为_________．

20．（6分）先化简，再求值：(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中，．

21．（6分）如图，，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得，并给出证明过程．小丽添加的条件：．
请你帮小丽将下面的证明过程补充完整．
证明：已知
________________________________
已知
______________________________
______________________________
等量代换

22．（8分）本学期我们学习了形如a2+2ab+b2及a2–2ab+b2的式子，我们把这样的多项式叫做“完全平方式”．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以解决代数式的最大（或最小）值问题．例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，因为（x+1）2≥0，所以

（x+1）2+2≥2，所以这个代数式x2+2x+3有最小值是2．

（1）此时相应的x的值是__________；

（2）4x2–12x+13的最小值是__________；

（3）求：–x2–2x+3的最值（请说明“最大值”或“最小值”）并求出此时相应的x的值．

23．（8分）目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购买规格分别

为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买1瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要90元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元．

（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．

（2）该校在校师生共2000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费10000元，则这批消毒液可使用多少天？

24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD'E，连接D'C，若BD＝CD'．

（1）求证：△ABD≌△ACD'；

（2）若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．

25．（12分）如图，在四边形中，，cm，cm.点从点出发以1 cm/s的速度沿向点匀速移动，点从点出发以1.5 cm/s的速度沿向点匀速移动，点从点出发以cm/s的速度沿向点匀速移动.点、、同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为s．

（1）如图①，

 ①当为何值时，以、、为顶点的三角形与全等?并求出相应的的值；

 ②连接、交于点.当时，=__________；

（2）如图②，连接、交于点.当，时，证明．

答案和解析

1.B  2.D  3.A  4.B  5.C  6.A  7.C  8.B

9.  -2;  10.  66;   11. ±10；  12. ±10；

13.  20；  14.  20；  15.  2<AD<10； 16.  10.

17. (1)  (2)

18. (1)  (2)

19.(1)如图，为所作图形
(2)如图，为所作图形

(3)

20.  化简结果：2mn=-6

21.证明：已知
__∠BCD______两直线平行，同位角相等
已知
_DG______同旁内角互补，两直线平行
_BCD_____两直线平行，内错角相等
等量代换

22.(1)解得：

答：甲15元/瓶，乙25元/瓶.

(2)  设甲买a瓶,乙买b瓶

15a+25b=10000

(天）

答：可用10天

23.(1)  -1

(2)  4

(3)  原式=

当x=-1时，有最大值4

24. (1)  SSS证明全等

（2）60°

25. (1)①MB=NC,BP=CP

解得：

②MB=CP,BP=NC

解得：

答：a=1.1,t=2.5或a=0.5,t=2

(2) t=1

(3) 连接AC交MD于点O

当a=,t=时，DN=1,AM=4

N在CD之间

O为AC中点