福建省福州市2020-2021学年七年级下学期期末模拟数学试卷（二）（word版 含答案）

这是一份福建省福州市2020-2021学年七年级下学期期末模拟数学试卷（二）（word版 含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年福建省福州市七年级（下）期末数学模拟试卷（二）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．的平方根是（　　）A． B． C． D．3．在实数0，﹣π，﹣，﹣1中，最小的是（　　）A．﹣ B．﹣π C．0 D．﹣14．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（　　）A．全面调查；26 B．全面调查；24 C．抽样调查；26 D．抽样调查；245．如图，其中内错角的对数是（　　）A．5 B．2 C．3 D．46．若方程kx+3y＝5的一个解是，则k的值是（　　）A．﹣ B． C．﹣1 D．17．若a＞b，则下列不等式中成立的是（　　）A．ac＞bc B．ac2＞bc2 C．|a|＞|b| D．ac2≥bc28．不等式组的解集是（　　）A．x≥﹣1 B．x＜5 C．﹣1≤x＜5 D．x≤﹣1或x＞59．关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，…得到的，你观察图形，猜想由里向外第2021个正方形四条边上的整点个数共有（　　）A．2021个 B．4042个 C．6063个 D．8084个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如果点P（m，2）关于y轴的对称点在第二象限，则m的取值范围为 　    　．12．对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝　 　．13．一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一球记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是　   　．14．某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外小组的人数和分成的组数．若设课外小组的人数为x应分成的组数为y，由题意，可列方程组　                　．15．根据如图所示的计算程序，笑笑输入的x的值为，则输出的y的值为　   　．16．如图，已知AB∥CD，点P、Q分别是直线AB，CD上两点，点G在两平行线之间，连接PG，QG，点E是直线CD下方一点，连接EP，EQ，且GQ的延长线平分∠CQE，PE平分∠APG，若2∠PEQ+∠PGQ＝120°，则∠CQE的度数是　    　．三、解答题（本大题共7个小题，第17.18题每小题6分，19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24.25题每小题6分，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算|﹣1|﹣+|﹣|18．（6分）解方程组：．19．（7分）如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为点D、点F，且∠1＝∠2，试说明∠DGB＝∠ACB．20．（7分）解不等式组，并求出它的整数解．21．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为：A（2，5）、B（﹣2，3）、C（0，2）．线段DE的端点坐标为D（2，﹣3），E（6，﹣1）．（1）线段AB先向　 　平移　 　个单位，再向　 　平移　 　个单位与线段ED重合；（2）将△ABC绕点P旋转180°后得到的△DEF，使AB的对应边为DE，直接写出点P的坐标，并画出△DEF；（3）求点C在旋转过程中所经过的路径l的长．22．（8分）天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了　   　名学生．（2）请你补全条形统计图．（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为　   　度．（4）请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？23．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝40°．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△ADE，连接BD．当DE∥AC时，求∠ABD的度数．24．（10分）受“新冠肺炎”疫情影响，市场上医用口罩出现热销．某药店准备购进一批医用口罩，已知1个A型口罩和2个B型口罩共需18元；2个A型口罩和1个B型口罩共需12元（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的进价各是多少元？（2）药店准备购进这两种型号的口罩共100个，其中A型口罩数量不少于64个，且不多于B型口罩的2倍，有哪几种购买方案，哪种方案购进总费用最少？25．（10分）在平面直角坐标系中，点A（2，a），B（b，3），C（m，n），且+|b﹣4|＝0．（1）点A的坐标为 　      　，点B的坐标为 　      　；（2）将线段AB平移至EF，点A和点E为对应点，点B和点F为对应点，当点E和点F分别落在两条坐标轴上时，求点E的坐标；（3）若点C（m，n）在第一象限，且在直线AB上，点C关于x轴的对称点为点D．若△DAB的面积为8，求点D的坐标．
参考答案一、B．2． B．3． A．4． D．5． D．6． D．7． D．8． C．9． C．10． D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11． m＞0．12． 2*3＝2a+3b＝2．13． 20．14． ．15．﹣2．16． 40°．三、解答题（本大题共7个小题，第17.18题每小题6分，19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24.25题每小题6分，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：原式＝﹣1﹣3+2＝﹣1﹣．18．解：方程组整理得：，把①代入②得：2y+4y＝18，即y＝3，把y＝3代入①得：x＝2，则方程组的解为．19．证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD，∴∠1＝∠ACD，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠ACD，∴AC∥DG，∴∠DGB＝∠ACB．20．解：，由①得：x≤3，由②得：x≥﹣，∴不等式组的解集为﹣≤x≤3，则不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3．21．解：（1）AB先向右平移4个单位，再向下平移6个单位与ED重合；故答案为：右，4，下，6； （2）如图所示：P（2，1），画出△DEF； （3）点C在旋转过程中所经过的路径长l＝．22．解：（1）8÷16%＝50，所以在这次调查中，一共抽查了50名学生；（2）喜欢戏曲的人数为50﹣8﹣10﹣12﹣16＝4（人），条形统计图为：（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数为360°×＝115.2°；故答案为50；115.2；（4）1200×＝288，所以估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共288名学生．23．解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△ADE，∴△ADE≌△ABC，∴∠C＝∠E＝40°，∵DE∥AC，∴∠E＝∠EAC，又∵∠BAD＝∠EAC，∴∠BAD＝∠C＝40°，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∴∠ABD＝（180°﹣∠BAD）＝70°．24．解：（1）设一个A型口罩的进价为x元，一个B型口罩的进价为y元，依题意，得：，解得：．答：一个A型口罩的进价为2元，一个B型口罩的进价为8元．（2）设A型口罩购进a个，则B型口罩购进（100﹣a）个，依题意，得：，解得：64≤a≤66，∵a为整数，∴a可以取64，65，66，∴共有3种购买方案，方案1：购进A型口罩64个，B型口罩36个；方案2：购进A型口罩65个，B型口罩35个；方案3：购进A型口罩66个，B型口罩34个．设购进总费用为w元，则w＝2a+8（100﹣a）＝﹣6a+800，∵k＝﹣6＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a＝66时，w取得最小值，∴购进A型口罩66个，B型口罩34个时购进费用最少．25．解：（1）∵+|b﹣4|＝0，∴＝0，|b﹣4|＝0，解得：a＝6，b＝4．∴A（2，6），B（4，3）；（2）由平移性质可得：将线段AB平移EF，A和E为对应点，B和F为对应点，当E和F分别落在两条坐标轴上时，此时E的坐标为E（0，3）或E（﹣2，0）；（3）由题意可得：点C（m，n）且点C关x轴的对称点为D．∴点D（m，﹣n），即CD＝2n设直线AB的解析式y＝kx+b（k≠0），将A（2，6），B（4，3），代入得：，解得，∴直线AB的解析式为y＝﹣x+9，∵点C在直线AB上，∴n＝﹣m+9，∴CD＝2n＝﹣3m+18，∴S△ABD＝×CD×2＝﹣3m+18＝8，解得：m＝，∴n＝﹣×+9＝4，∴C点坐标为（，4），即D点坐标为（，﹣4）．