辽宁省铁岭市西丰县2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷（word解析版）

这是一份辽宁省铁岭市西丰县2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷（word解析版），共20页。试卷主要包含了分解因式等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（上）期末数学试卷
一.选择题（每小题了分，计24分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内.
1．（3分）下列代数式中，属于分式的是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a4 B．（2a2）3＝6a6
C．（a2）3＝a5 D．（a+b）2＝a2+b2
3．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）计算：﹣3a6b2c÷9a2b的结果是（　　）
A．﹣a3b2c B．﹣3a4bc C．﹣3a3b2c D．﹣a4bc
5．（3分）若m﹣n＝﹣2，mn＝1，则m3n+mn3＝（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．（3分）下列各式中，与分式相等的是（　　）
A． B． C． D．
7．（3分）八年级学生去距学校30km的综合实践活动，学生乘校车出发10min后，学校德育李主任开轿车出发，结果与学生同时到达，已知轿车的速度是校车速度的1.5倍，若设校车的速度为xkm/h．则下面所列方程正确的是（　　）
A．﹣＝ B．﹣＝
C．﹣＝ D．﹣＝
8．（3分）如图在第一个△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝BC，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第二个△A1A2D，再在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E．……如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为（　　）

A． B．
C． D．
二．填空题（每小题3分，计24分）
9．（3分）分解因式：2a2﹣8a+8＝　 　．
10．（3分）影响我国空气质量的“灰霾”天气，其最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即pm2.5），已知2.5微米＝0.0000025米，此数据用科学记数法表示为　 　米．
11．（3分）计算：＝　 　．
12．（3分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是　 　．
13．（3分）如果ax2+3x+＝（3x+）2+m，则a，m的值分别是　 　．
14．（3分）如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东72°方向，则∠ACB的度数是　 　．

15．（3分）如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD＝2：3，AD、BE交于点O，若S△AOE﹣S△BOD＝1，则△ABC的面积为　 　．

16．（3分）如图，MN是△ABC中边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于点O．连接BO并延长交AC于点E．某同学分析图形后得出下列结论：①AF＝BF；②OE＝OF；③OA＝OB；④∠CAD＝∠ABE．上述结论一定正确的是　 　（填序号）．

三．解答题（17题6分，18题4分，计10分）
17．（6分）计算：
（1）﹣4a（3a2﹣ab﹣2）；
（2）4（y+1）（y﹣1）﹣（2y﹣1）2．
18．（4分）解方程：﹣2＝．
四．解答题（19题6分，20题5分，计11分）
19．（6分）先化简，再求值（1﹣）÷，其中a＝﹣2．
20．（5分）给出三个多项式：2x2+4x﹣1，2x2+8x+1，2x2﹣4x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
五．解答题（每题6分，计12分）
21．（6分）如图，点O是△ABC的边AC的中点，AF∥BC，DE⊥AC于点O，交AF于点D，交BC于点E，连接CD．
求证：CD＝CE．

22．（6分）阅读例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2+4x+m有一个因式是（x+1），求另一个因式及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2+4x+m＝（x+1）（x+n），则
x2+4x+m＝x2+（n+1）x+n，∴，解得．
∴另一个因式（x+3），m的值为3．
问题：已知二次三项式2x2+x+k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式及k的值．
六．解答题（每题6分，计12分）
23．（6分）我县为了改善县区内交通环境，对解放路进行了改造，需要铺设排污管道，其中一段长300米，铺设120米后，为了尽可能减少施工对交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果完成这一任务共用了27天，求原计划每天铺设排污管道多少米．
24．（6分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，点D在边AB上运动（D不与A，B重合）连接CD，将△ABC沿CD翻折得到△A'B'C，A′C交AB于点E，A'B交AC于点F．
（1）求证：△BCE≌△B'CF；
（2）当∠DCA＝15°时，判断DE与A′E的数量关系，并加以证明．

七.解答题（本题7分）
25．（7分）已知△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线l上，且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．
（1）如图①，当∠BAC＝90°时，线段DE，BD，CE的数量关系为：　 　；
（2）如图②，当0°＜∠BAC＜180°时，线段DE，BD，CE的数量关系是否变化，若不变，请证明；若变化，写出它们的关系式；
（3）如图③，∠ACB＝90°，点C的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（1，2），请直接写出点A的坐标．


2020-2021学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（每小题了分，计24分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内.
1．（3分）下列代数式中，属于分式的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】利用分式定义进行分析即可．
【解答】解：A、分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意；
B、分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意；
C、分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意；
D、分母含未知数，是分式，故此选项符合题意；
故选：D．
【点评】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．
2．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a4 B．（2a2）3＝6a6
C．（a2）3＝a5 D．（a+b）2＝a2+b2
【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2；对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、a6÷a2＝a4，故A正确；
B、（2a2）3＝8a6，故B错误；
C、（a2）3＝a6，故C错误；
D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D错误．
故选：A．
【点评】本题考查同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
3．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．
【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项C．
故选：C．
【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．
4．（3分）计算：﹣3a6b2c÷9a2b的结果是（　　）
A．﹣a3b2c B．﹣3a4bc C．﹣3a3b2c D．﹣a4bc
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：﹣3a6b2c÷9a2b＝﹣a4bc．
故选：D．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5．（3分）若m﹣n＝﹣2，mn＝1，则m3n+mn3＝（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
【分析】直接利用完全平方公式得出m2+n2＝6，进而提取公因式分解因式得出答案．
【解答】解：∵m﹣n＝﹣2，mn＝1，
∴（m﹣n）2＝4，
∴m2+n2﹣2mn＝4，
则m2+n2＝6，
∴m3n+mn3＝mn（m2+n2）
＝1×6
＝6．
故选：A．
【点评】此题主要考查了提取公因式法的应用以及完全平方公式的应用，正确得出m2+n2＝6是解题关键．
6．（3分）下列各式中，与分式相等的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．
【解答】解：原式＝＝，
故选：B．
【点评】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是正确理解分式的基本性质，本题属于基础题型．
7．（3分）八年级学生去距学校30km的综合实践活动，学生乘校车出发10min后，学校德育李主任开轿车出发，结果与学生同时到达，已知轿车的速度是校车速度的1.5倍，若设校车的速度为xkm/h．则下面所列方程正确的是（　　）
A．﹣＝ B．﹣＝
C．﹣＝ D．﹣＝
【分析】设校车的速度为xkm/h，则轿车的速度1.5xkm/h，根据时间差为10分钟列出方程．
【解答】解：设校车的速度为xkm/h，则轿车的速度1.5xkm/h，
由题意得：﹣＝．
故选：C．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
8．（3分）如图在第一个△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝BC，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第二个△A1A2D，再在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E．……如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为（　　）

A． B．
C． D．
【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的内角度数．
【解答】解：在△CBA1中，∠B＝40°，A1B＝CB，
∴∠BA1C＝＝70°，
∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，
∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×70°，
同理可得∠EA3A2＝（）2×70°，∠FA4A3＝（）3×70°，
∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）n﹣1×70°．
故选：C．
【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键．
二．填空题（每小题3分，计24分）
9．（3分）分解因式：2a2﹣8a+8＝　2（a﹣2）2　．
【分析】首先提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．
【解答】解：2a2﹣8a+8
＝2（a2﹣4a+4）
＝2（a﹣2）2．
故答案为：2（a﹣2）2．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．
10．（3分）影响我国空气质量的“灰霾”天气，其最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即pm2.5），已知2.5微米＝0.0000025米，此数据用科学记数法表示为　2.5×10﹣6　米．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.0000025米，此数据用科学记数法表示为2.5×10﹣6，
故答案为：2.5×10﹣6．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
11．（3分）计算：＝　4　．
【分析】根据负整数指数幂以及零指数幂的意义即可求出答案．
【解答】解：原式＝3+1＝4，
故答案为：4．
【点评】本题考查负整数指数幂以及零指数幂，解题的关键是正确理解负整数指数幂以及零指数幂的意义，本题属于基础题型．
12．（3分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是　x≠1　．
【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【解答】解：∵代数式有意义，
∴x﹣1≠0，解得x≠1．
故答案为：x≠1．
【点评】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为0．
13．（3分）如果ax2+3x+＝（3x+）2+m，则a，m的值分别是　9，　．
【分析】根据完全平方公式把等式的右边变形，根据题意列式计算即可．
【解答】解：（3x+）2+m
＝9x2+3x++m，
则a＝9，+m＝，
解得，m＝，
故答案为：9，．
【点评】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式是解题的关键．
14．（3分）如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东72°方向，则∠ACB的度数是　78°　．

【分析】根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．
【解答】解：∵AE，DB是正南和正北方向，
∴BD∥AE，
∵B处在A处的南偏西42°方向，
∴∠BAE＝∠DBA＝42°，
∵C处在A处的南偏东30°方向，
∴∠EAC＝30°，
∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝42°+30°＝72°，
又∵C处在B处的北偏东72°方向，
∴∠DBC＝72°，
∴∠ABC＝72°﹣42°＝30°，
∴∠ACB＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝180°﹣30°﹣72°＝78°．
故答案为：78°．

【点评】本题考查的是方向角的概念，用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
15．（3分）如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD＝2：3，AD、BE交于点O，若S△AOE﹣S△BOD＝1，则△ABC的面积为　10　．

【分析】根据E为AC的中点可知，S△ABE＝S△ABC，再由BD：CD＝2：3可知，S△ABD＝S△ABC，进而可得出结论．
【解答】解：∵点E为AC的中点，
∴S△ABE＝S△ABC．
∵BD：CD＝2：3，
∴S△ABD＝S△ABC，
∵S△AOE﹣S△BOD＝1，
∴S△ABC﹣S△ABC＝1，
解得S△ABC＝10．
故答案为：10．
【点评】本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分是解答此题的关键．
16．（3分）如图，MN是△ABC中边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于点O．连接BO并延长交AC于点E．某同学分析图形后得出下列结论：①AF＝BF；②OE＝OF；③OA＝OB；④∠CAD＝∠ABE．上述结论一定正确的是　①③④　（填序号）．

【分析】先根据角平分线的性质判断出A、B的正误；再根据线段垂直平分线的性质判断B、C的正误即可．
【解答】解：∵MN是边AB的垂直平分线，
∴AF＝BF，OA＝OB，
∴①③正确；
∵AD是∠CAB的平分线，
∴∠CAD＝∠BAD，
∴④正确；
∵BE不一定垂直AC，
∴无法判断OE、OF是否相等，
∴②错误；
正确的有①③④，
故答案为：①③④．
【点评】本题考查了到角平分线及线段垂直平分线的性质；属中学阶段的基础题目，应熟练掌握并灵活运用．
三．解答题（17题6分，18题4分，计10分）
17．（6分）计算：
（1）﹣4a（3a2﹣ab﹣2）；
（2）4（y+1）（y﹣1）﹣（2y﹣1）2．
【分析】（1）根据单项式乘多项式的方法可以解答本题；
（2）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．
【解答】解：（1）﹣4a（3a2﹣ab﹣2）
＝﹣12a3+4a2b+8a；
（2）4（y+1）（y﹣1）﹣（2y﹣1）2
＝4（y2﹣1）﹣（4y2﹣4y+1）
＝4y2﹣4﹣4y2+4y﹣1
＝4y﹣5．
【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．
18．（4分）解方程：﹣2＝．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：3﹣4（x﹣1）＝2x，
去括号得：3﹣4x+4＝2x，
移项合并得：6x＝7，
解得：x＝，
经检验x＝是分式方程的解．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
四．解答题（19题6分，20题5分，计11分）
19．（6分）先化简，再求值（1﹣）÷，其中a＝﹣2．
【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：（1﹣）÷
＝
＝
＝，
当a＝﹣2时，原式＝＝．
【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
20．（5分）给出三个多项式：2x2+4x﹣1，2x2+8x+1，2x2﹣4x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
【分析】直接将2x2+4x﹣1与2x2﹣4x相加，进而分解因式即可．
【解答】解：2x2+4x﹣1+2x2﹣4x
＝4x2﹣1
＝（2x﹣1）（2x+1）（答案不唯一）．
【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．
五．解答题（每题6分，计12分）
21．（6分）如图，点O是△ABC的边AC的中点，AF∥BC，DE⊥AC于点O，交AF于点D，交BC于点E，连接CD．
求证：CD＝CE．

【分析】由点O是△ABC的边AC的中点可得出AO＝CO，由AD∥BC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠DAO＝∠ECO，结合对顶角相等可证出△AOD≌△COE（ASA），
利用全等三角形的性质可得出DO＝EO，结合∠DOC＝∠EOC及CO＝CO，即可证出△COD≌△COE（SAS），再利用全等三角形的性质可证出CD＝CE．
【解答】证明：∵点O是△ABC的边AC的中点，
∴AO＝CO．
∵AD∥BC，
∴∠DAO＝∠ECO．
在△AOD和△COE中，
，
∴△AOD≌△COE（ASA），
∴DO＝EO．
在△COD和△COE中，
，
∴△COD≌△COE（SAS），
∴CD＝CE．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质，利用全等三角形的判定定理，证出△AOD≌△COE及△COD≌△COE是解题的关键．
22．（6分）阅读例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2+4x+m有一个因式是（x+1），求另一个因式及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2+4x+m＝（x+1）（x+n），则
x2+4x+m＝x2+（n+1）x+n，∴，解得．
∴另一个因式（x+3），m的值为3．
问题：已知二次三项式2x2+x+k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式及k的值．
【分析】设另一个因式为（x+p），得2x2+x+k＝（x+p）（2x﹣3）＝2x2+（2p﹣3）﹣3p，可知2p﹣3＝1，﹣3p＝k，继而求出p和k的值及另一个因式．
【解答】解：设另一个因式为（x+p），
得2x2+x+k＝（x+p）（2x﹣3），
则2x2+x+k＝2x2+（2p﹣3）x﹣3p，
∴，
解得，
∴另一个因式为（x+2），k的值为﹣6．
【点评】本题考查因式分解的意义，解题关键是对题中所给解题思路的理解，同时要掌握因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式．
六．解答题（每题6分，计12分）
23．（6分）我县为了改善县区内交通环境，对解放路进行了改造，需要铺设排污管道，其中一段长300米，铺设120米后，为了尽可能减少施工对交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果完成这一任务共用了27天，求原计划每天铺设排污管道多少米．
【分析】设原计划每天铺设排污管道x米，由完成这一任务共用了27天，列出方程可求解．
【解答】解：设原计划每天铺设排污管道x米，
由题意可得：，
解得：x＝10，
经检验，x＝10是原方程的解，
答：原计划每天铺设排污管道10米．
【点评】本题考查了分式方程，找出正确的数量关系是本题的关键．
24．（6分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，点D在边AB上运动（D不与A，B重合）连接CD，将△ABC沿CD翻折得到△A'B'C，A′C交AB于点E，A'B交AC于点F．
（1）求证：△BCE≌△B'CF；
（2）当∠DCA＝15°时，判断DE与A′E的数量关系，并加以证明．

【分析】（1）由折叠的性质得出∠BCD＝∠B'CD，∠FCD＝∠ECD，∠B＝∠B'，BC＝B'C，可证明△BCE≌△FCB'（ASA）；
（2）求出∠A'DE＝90°，由直角三角形的性质可得出答案．
【解答】（1）证明：∵将△ABC沿CD翻折得到△A'B'C，
∴∠BCD＝∠B'CD，∠FCD＝∠ECD，∠B＝∠B'，BC＝B'C，
∴∠BCE＝∠FCB'，
在△BCE和△B'CF中，
，
∴△BCE≌△FCB'（ASA）；
（2）解：DE＝A'E．
证明：∵∠A＝30°，∠DCA＝15°，
∴∠EDC＝∠A+∠DCA＝30°+15°＝45°，
∴∠FDC＝∠EDC＝45°，
∴∠EDF＝90°，
∴∠A'DE＝90°，
∴DE＝A'E．
【点评】本题考查了折叠的性质，全等三角形的判定，直角三角形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
七.解答题（本题7分）
25．（7分）已知△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线l上，且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．
（1）如图①，当∠BAC＝90°时，线段DE，BD，CE的数量关系为：　DE＝BD+CE　；
（2）如图②，当0°＜∠BAC＜180°时，线段DE，BD，CE的数量关系是否变化，若不变，请证明；若变化，写出它们的关系式；
（3）如图③，∠ACB＝90°，点C的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（1，2），请直接写出点A的坐标．

【分析】（1）证明△ABD≌△CAE，根据全等三角形的性质得到AD＝CE，BD＝AE，结合图形证明结论；
（2）根据三角形的外角性质得到∠ABD＝∠CAE，证明△ABD≌△CAE，根据全等三角形的性质解答；
（3）过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥x轴于点N，根据（1）的结论得到△ACM≌△BCN，根据全等三角形的性质解答即可．
【解答】解：（1）∵∠BAC＝90°，
∴∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝90°，
∴∠ABD+∠BAD＝90°，∠CAE+∠BAD＝90°，
∴∠ABD＝∠CAE，
在△ABD和△CAE中，
，
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴AD＝CE，BD＝AE，
∴DE＝AD+AE＝BD+CE，
故答案为：DE＝BD+CE；
（2）DE＝BD+CE的数量关系不变，
理由如下：∵∠BAE是△ABD的一个外角，
∴∠BAE＝∠ADB+∠ABD，
∵∠BDA＝∠BAC，
∴∠ABD＝∠CAE，
在△ABD和△CAE中，
，
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴AD＝CE，BD＝AE，
∴DE＝AD+AE＝BD+CE；
（3）过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥x轴于点N，
∵点C的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（1，2），
∴OC＝2，ON＝1，BN＝2，
∴CN＝3，
由（1）可知，△ACM≌△BCN，
∴AM＝CN＝3，CM＝BN＝2，
∴OM＝OC+CM＝4，
∴点A的坐标为（﹣4，3）．

【点评】本题考查的是三角形全等的判定和性质、坐标与图形性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．