初中数学苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法背景图课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法背景图课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，自主学习，合作探究，例题评析，完全平方式，非负数，n≥-1，拓展提高，m≥0等内容，欢迎下载使用。

1、能掌握以形如（x＋m）2= n（n≥0）的一元二次方程的解法 —— 直接开平方法2、能说出直接开平方法与平方根的定义的关系3、会用直接开平方法解一元二次方程
1. 如果 ，那么x叫做a的______, 记作________;2. 如果 ,那么x=________;3. 3的平方根是 ；0的平方根是 ； -4的平方根 。
4. 下面哪些是方程 x2-16=0 的根？ -4，-3，-2，0，1，2，3，4
5. 试写出方程 2x2-4=0 的根，你能写出几个？
如何解方程：x2=2 ？
根据平方根的意义，x是2的平方根；
归纳： 根据平方根的意义解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。
例1 解下列方程： (1) x2 =4 (2) x2 =2 (3) x2 =0 (4) x2 =a（a≥0） (5) x2 =-1
例2 解下列方程：（1）x2－4＝0 （2）9x2 =16 （3）4x2 -32=0 （4）2x2 -0.32=0
例3 解下列方程：⑴ (x＋1)2= 2
分析：第1小题中只要将（x＋1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；
⑵ (x－1)2－8 = 0⑶ 12(3－2x)2－3 = 0
归纳：1.可化为形如 x2=a（a≥0）或(x+h)2=a（a≥0）的一元二次方程可用“直接开平方法”求解
2.解读方程的结构特征： 左边是一个含有未知数的_________________， 右边是一个________。
根据平方根的意义解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。
1.解下列方程： （1）x2 = 16 （2）x2 - 0.81 = 0 （3）9x2 = 4 （4）y2 – 144 = 0 （5）(x+2)2 = 3 （6）(x-4)2 – 25 = 0
A.n=0 B. n≤0 C.n>0 D. n≥0
2.已知一元二次方程x2+n=0,若方程可以用直接开平方法求解，则n必须满足的条件是( ）
3.关于x的方程(x+m)2=n+1有解的条件是 .
;x2=
(D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1=1;x2=-4
4.下列解方程的过程中，正确的是（ ）
(A)x2=-2,解方程，得x=±
(B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4
(C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1=
1.(2013.威海)已知关于x的一元二次方程（x+1）²-m=0有两个实数根，则m的取值范围 .2.若（a²+b²-1）²=16，则a²+b²的值 .3.关于x的方程a(x+m)²+b=0（a、m、b均为常数，a≠0）的解是x1=-2,x2=1,则方程a(x+m+2)²+b=0的解是 .
x1=-4,x2=-1
1. 用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤；2. 任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？