苏科版九年级上册2.4 圆周角教学演示课件ppt

这是一份苏科版九年级上册2.4 圆周角教学演示课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，自主学习，合作探究，°或120°，点拨提升，目标检测等内容，欢迎下载使用。

1．了解圆周角的概念；2．经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力；3．能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养．
下图中的∠BAC是圆心角吗？
②角的两边都与圆相交.
圆周角的定义：
顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫圆周角.
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角, 并说明理由.
2.填空题:如图, 所对的圆周角为______. 所对的圆心角为_______.∠BAC所对的弧为_________.
如图,AB为⊙O的直径,∠BOC、∠BAC分别是 所对的圆心角、圆周角,求出图(１)、(2)、(3)中∠BAC的度数．
通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．
如图,⊙O中,
所对的圆心角是∠BOC
问题１：你能画出多少个 所对的圆周角？
问题2：观察所画的图,在画出的无数个圆周角中,这些圆周角与圆心O有几种位置关系？
问题3：同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系？
(1)若圆心O在∠BAC的一边上
探究:同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系？
(2)若圆心O在∠BAC的内部
(3)若圆心O在∠BAC的外部
根据以上的探究，你能得到同一条弧所对的圆周角与圆心角之间的关系吗？
圆周角的性质定理：
同弧或等弧所对的圆周角相等,
同弧或等弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半.
2.如图∠AOB=140°,则∠APB=_______
1.如图∠AOB=130°,则∠ACB=_______ ∠APB=_______.
3.若一弦把圆周分成1∶2两部分,则这条弦所对的圆心角为____.所对的圆周角为 .
4.如图，OA=OB=OC,且∠ACB=30°， 则∠AOB的度数是 .
　例1．如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，弧BC为70°，求∠ABD、∠AED的度数．
例2、如图,OA、OB、OC都是⊙O 的半径，∠ACB=2∠BAC. 求证：∠AOB=2∠BOC.
　如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．
解：连接CF．∵ ∠BFC是△BFC的一个外角，∴ ∠BFC >∠BDC ．∵ ∠BAC＝∠BFC ．（同弧所对的圆周角相等）∴ ∠BAC >∠BDC．
(3)圆心角的度数等于它所对弧的度数;圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.
(4)分类、转化等数学思想方法
同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.
《补充习题》 P.36 2-6