沪教版 (五四制)八年级上册第十九章 几何证明第三节 直角三角形19．7 直角三角形全等的判定课文ppt课件

这是一份沪教版 (五四制)八年级上册第十九章 几何证明第三节 直角三角形19．7 直角三角形全等的判定课文ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了提出问题，学习目标，观察实验--探索新知，直角边公理，或“HL”，条件1，条件2，几何语言，现学现用，第1题图等内容，欢迎下载使用。

学习准备：1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、____. 2、如图，在Rt△ABC中，直角边是 、 ， 斜边是____. 3、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（4）若AB=DE， AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）
舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。
(1) 你能帮他想个办法吗？
根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。
根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角
（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?　
他用卷尺只能量出斜边和一条直角边，如果它们对应相等，能证明这两个直角三角形全等吗？
1. 通过演示实验，探索直角三角形全等的条件；2. 学会用斜边直角边公理判定直角三角形全等；3. 体验用所学知识解决数学问题的乐趣
1、观察老师的操作过程，你有什么发现？你能得到什么结论？
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
简写成“斜边、直角边”
斜边、直角边公理 (HL)
1、已知如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC 求证：△ABC≌△BAD.
证明两个直角三角形全等，首先考虑用HL定理
2、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，求证：BD=CD,∠BAD=∠CAD
点拨：此类问题将证明线段和角相等转化为证三角形全等
1.如图已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。
2.如图，AB=AE,BC=ED,AF⊥CD,∠B=∠E.试说明：F是CD的中点.
已知△ABC中，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，请你添加一个条件使DE=AD+BE成立。
变式：若直线MN绕点C旋转到此位置时，你添加的条件能说明DE=BE-AD成立吗？
1、斜边、直角边（HL）定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等
2、证明两个直角三角形全等，不仅可以用HL定理，还可以用SAS、ASA、SSS、AAS定理来证明两个三角形全等