小学数学人教版六年级下册式与方程课时练习

这是一份小学数学人教版六年级下册式与方程课时练习，共16页。试卷主要包含了解方程，列方程解应用题等内容，欢迎下载使用。
一、解方程
⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ ．
（5）（6）（7）（8）
（9） （10 ）
（11） （12）
（13） ；（14） ．
（15） ；（16） ．
（17） （18）
（19） （20）
（22）
（23） （24）
（25） （26） ； （27） ．
（28） （29）
（30） ； （31） ．
（32） ； （33）．
二、列方程解应用题
1.长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？
2.一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？
3.有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是，求这三个连续整数.
4.已知三个连续奇数之和为，求这三个数。
5.兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？
6.一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有只羊”．山上的羊群共有多少只？
7.某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？
8.寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为℃)和华氏度(记为)，它们之间的换算关系是：摄氏度华氏度，那么在摄氏多少度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大．
9.寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为℃)和华氏度(记为)，它们之间的换算关系是：摄氏度华氏度，那么在摄氏多少度时，华氏度的值恰好是摄氏度的倍．
10.小军原有故事书的本数是小力的3倍，小军又买来7本书，小力买来6本书后，小军所有的书是小力的2倍，两人原来各有多少本书？
11.丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个，玲玲摘的苹果的个数就是我的2倍．”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数就和我的一样多了．”问丁丁和玲玲各摘了多少个苹果？
12.水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？
13.六年级学生去秋游，要分成15个组，一部分由8人组成一个小组，另一部分由5个人组成一个小组，8人组成小组的总人数比5人组成小组的总人数多3人，求六年级共有多少名同学参加秋游？
14.一次考试，共道题目，做对一题得分，做错一题倒扣分。小明共得分，问他做对了几道题？
15.一个大人一餐能吃四个面包，四个幼儿一餐只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃100个面包，这100人中，大人和幼儿各有多少人？
16.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问，这几天当中有几天有雨？
17.五年级一班同学参加学校植树活动，派男、女生共12人去取树苗，男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男、女生人数调换一下，则还差2棵不能取回．问：原来男、女生人数各是多少？
18.新学期开始，有一批新的教科书要分发到各位学生手中，这批教科书必须由一个小组的学生来搬，这批教科书如果由小组中的男生来搬，每人搬25本，那么还有15本没人搬，如果由小组中的女生来搬，每人搬20本，那么最后一名女生只需要搬10本．已知这个小组的学生一共有8人，求男、女生各有多少名？
19.苹果和梨共80斤，价值200元，已知苹果2元一斤，梨元一斤，那么苹果和梨各多少斤？
20.买来8角邮票与5角邮票共100张，总值68元．8角邮票和5角邮票各买了多少张？
21.一家公司购买了18台设备，包括计算机、投影仪，共计76000元，其中每台计算机价格4000元，投影仪每台6000元，求各台设备购买的数量．
22.唐代大诗人李白虽然诗写得好，但是很爱喝酒，杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”。传说李白喝酒曾有一道数学趣题：
李白好喝酒，提壶街上走。
遇店加一倍，逢花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
请问此壶中，原有多少酒。
23.实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天质量的倍还多公斤．培养了天后，植物的质量达到公斤，求这株植物原来有多少公斤？
24.甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量．
25.汽车以每小时千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，秒后听到回音，听到回音时汽车离山谷多远？(声音的速度以米/秒计算)
26.在一条长12米的电线上，黄甲虫在8:20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去，8:30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？
27.平行四边形的周长是80厘米，以边为底时，高为12厘米；以边为底时，高为20厘米，求平行四边形的面积．
28.一个长方形的长与宽的比是，如果长减少450厘米，宽增加450厘米，长方形的面积就减少22500平方厘米，问：原来长方形的面积是多少平方厘米？
29.小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，那么四个人球的个数就一样多了．求原来每个人各有几个球？
30.甲、乙、丙、丁四个人共做零件270个．如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四个人做的零件数恰好相等．问丙实际做了零件多少个？
31.四个自然数，每次取其中的三个相加，得到四个和，分别为22，24，27和20，求这四个数各是多少？
32.甲、乙、丙三位同学每人得到相同数目的果汁糖．甲花了若干天将糖吃完，乙每天吃3块，比甲晚1天吃完；丙每天吃4块，比甲早2天吃完，问：他们每人得到多少果汁糖？
33.甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数也都是1．乙有书多少本？
34.已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元．问：每个篮球多少元？
答案
一、解方程

⑴ ⑵ ⑶ ⑷
（5） （6） （7） （8）
（9）（10）（11）（12）
（13） （14）
（15） （16）
（17）（18）（19）（20）
（21）（22）（23）（24）（25）
（26） （27）（28）
（29） （30） （31）
（32） （33）
二、列方程解应用题
1.解：设长方形的宽是x厘米，则长方形的长厘米
（厘米）
答：长方形的长18厘米，长方形的宽是15厘米．

2.解：设三角形的高是x厘米，则有
答：三角形的高是4厘米．
3.设最小的那个数为，那么中间的数和最大的数分别为和．
则
．
所以这三个连续整数依次为10、11、12．
4.全体奇数可以排列为：，，，……可以看出，相邻的两个奇数之差为，从第二个奇数开始，每个奇数比它前面的一个奇数大，比它后面的一个奇数小。利用这些关系可以将三个连续奇数表示出来。设三个连续奇数中，中间的一个为，那么前面的一个为，后面的一个为。因为它们的和为，所以有下面的方程：
把代入后可得：，。

5.解：设兄原来养鸭x只，则弟原来养鸭只．
（只）．
【答案】兄原来养鸭320只，弟原来养鸭230只
6.设山上的羊有只，那么有等量关系，解得．所以山上的羊一共有只.
7.如果从第一组调人到第二组去，那么第一组还有人，第二组有人，现在第一组人数是第二组的一半，根据这个等量关系可以列出方程．设应从第一组调人到第二组去，由题意得：
两边同乘以得：
8.根据摄氏度与华氏度的换算关系，设在摄氏度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大，列方程：
答：在摄氏度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大．
9.设所求温度是摄氏度，由题意得：，，
答：在摄氏度时，华氏度的值恰好是摄氏度的倍．
10.解：设小力原有故事书x本，则小军原有故事书3x本
（本）
答：小力原有故事书5本，小军原有故事书15本．
11.设丁丁摘了个苹果，由题意得：
．
即丁丁摘了个苹果，而玲玲的苹果个数为(个)．
12.解：设白兰瓜进了x个，则西瓜进了2x个，有，得
所以西瓜和白兰瓜共（个）．
法一：(涉及到分数，慎重选讲)
注意到两种瓜卖的天数相等这一等量关系，设白兰瓜进了个，则西瓜进了个，
列方程得：，解得，，
所以西瓜和白兰瓜共个．
法二：
设卖了天，根据题意列方程得，解得，
所以西瓜和白兰瓜共有
13.解：设8人小组有x组，则5人小组有组

（名）
答：共有93名同学参加秋游．
14.设他做对了道题，那么就做错了（）道题，根据题意可得：
所以小明做对了道题。

15.这是一个鸡兔同笼问题的变形．解：设有x个幼儿，则有个大人，列方程
（人）
答：大人有20人，幼儿有80人．
16.这其实是一个盈亏问题，让我们来看看用方程思想来解题是否会简单些．解：先求出松鼠妈妈采松子的天数：（天）．设有x天下雨，则有天晴天．雨天共采个，晴天共采个．列方程
答：这几天中有6天有雨．

17.设原来男生有人，女生有人，依题意列方程：
．
所以原来男生有7人，女生有5人．
18.设这个小组中的男生的人数为人，那么女生的人数为人，
由两种搬书方式的数量关系可以列出方程：
．
所以这个小组中有男生3人，女生人．

19.设苹果斤，梨斤，
则有，解得．
所以苹果有30斤，梨有50斤．
20.设角的邮票共张，则角的邮票有张，
由邮票总值可列方程，解得；
所以角的邮票买了张，角的邮票买了张.

21.设计算机、投影仪购买数量分别为、，
由条件可得：，解得；
故计算机、投影仪分别有16台、2台。
22.设壶中原有酒斗，列方程得
解得（斗），所以壶中原有酒斗。

23.设这株植物原来有公斤，根据题意得：
．
所以这株植物原来有3公斤．

24.设每人可免费携带千克行李．一方面，三人可免费携带千克行李，三人携带150千克行李超重千克，超重行李共付4元行李费；另一方面，一人携带150千克行李超重千克，超重行李需付行李费8元．根据超重行李每千克应付的钱数相同，可列方程：
．
所以每人可免费携带的行李重量为30千克．
25.通过画线段图可以看出，
声音秒经过的距离等于汽车秒经过的距离与汽车与山谷距离的倍之和．
千米/小时米/秒米/秒，设听到回音时汽车离山谷米，根据题意可得：
答：听到回音时汽车离山谷米远．
26.8:30时黄甲虫距左端(厘米)．设再经过分钟，红甲虫位于蓝甲虫和黄甲虫的中间．此时，红甲虫距蓝甲虫厘米，距黄甲虫厘米，“红甲虫在蓝甲虫和黄甲虫的中间”，可得方程：，解得．所以从8:30再过35分钟，即9:05时红甲虫恰在蓝甲虫与黄甲虫的中间．

27.平行四边形的周长是两条邻边之和的2倍，所以厘米， 设的长为厘米，的长为厘米，则 ，解得．所以平行四边形的面积是平方厘米．

28.如图，设原长方形长为，则宽为，由题意列方程：
解得．所以，原长方形面积为：(平方厘米)

29.设变动后四个孩子都有球个，则变动前这四个孩子拥有的球数分别为、、、；则可列方程得，化简为，解得；因此，原来这四个孩子分别有球12、8、5、20个．
30.解：设四个人做的恰好相等零件数是x个
（个）
答：丙实际做了零件30个．

31.设这四个数的总和为，那么这四个数分别为，，和，那么
．
所以这四个数分别为、、、．

32.由于题目中乙、丙吃完糖所用的时间均与甲所用的时间有关，故不妨设甲用天将糖吃完．又根据三位同学有相同数目的糖建立方程，则，解得．
由或，可知他们每人得到36块果汁糖。
33.方法一：设乙有课外书x本，则甲有课外书本，丙有课外书（本），
于是有，即，解得．
方法二：丙的本数超过乙的25倍，所以乙至多有3本书．显然乙的书至少2本，如果乙有2本书，那么甲有（本），丙有（本），三人共有的书不到100本，所以乙有书3本．

34.设每个排球元，则每个篮球为元，每个足球元，由题意列方程：
.
所以，即每个篮球元．