初中数学沪教版 (五四制)七年级上册9.14 公式法课文课件ppt

这是一份初中数学沪教版 (五四制)七年级上册9.14 公式法课文课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了因式分解，整式乘法，aa2-1，数学病院，完成下列填空等内容，欢迎下载使用。

我们来试一试看谁算得快： 6782-3782 852-842你想知道怎么才能算得快吗？
活动一 将边长为a的正方形一角减去一个边长为b的小正方形，观察你剪剩下的部分。思考：怎样计算它的面积？
a2－b2 = (a＋b)(a－b)
a² - b² = (a+b)(a-b)
平方差公式：(a+b)(a-b) = a² - b²
（一）运用平方差公式分解因式
例1.把下列各式分解因式（1）16a²- 1 ( 2 ) 4x²- m²n² ( 3 ) — x² - — y²
( 4 ) –9x² + 4
解：1）16a²-1=(4a)² - 1 =(4a+1)(4a-1)
解：2） 4x²- m²n² =(2x)² - (mn)² =（2x+mn)(2x-mn)
例2.把下列各式因式分解( x + z )²- ( y + z )²4( a + b)² - 25(a - c)²3）（x + y + z)² - (x – y – z )²
例3.把下列各式因式分解
= a（ a +1）（ a -1）
巧计妙算： 能被100整除吗？
例4.把下列各式因式分解
四项及以上：先分组再分解
巩固练习：1.选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）4x²+y² B. 4 x- (-y)² C. -4x²-y³ D. - x²+ y²-4a² +1分解因式的结果应是 （ ）-(4a+1)(4a-1) B. -( 2a –1)(2a –1)-(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1) 2. 把下列各式分解因式： 1）18-2b² 2) x4 –1
3. 把下列各式分解因式：
小结：1.具有两式或两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。 2.a² - b² = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，也可以是单项式或多项式，要注意“整体”思想。 3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。 4.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要最简，直到不能再分解为止。 5 .四项及以上的多项式可以先分组再分解
诊断分析：
（二）运用完全平方公式因式分解
我们可以通过以上公式把多项式分解因式我们称之为：运用完全平方公式分解因式
判断下列式子能否用完全平方公式进行因式分解1、(x+y)2-4(x+y)+42、16a2+8a(b+c)+(b+c)23、36(a+b)2-m2n24、4(m+n)2-4(m+n)(x+y)+(-x-y)2
(x+y)2-2•(x+y)+22 即(x+y-2)2 (4a)2+2•(4a) •(b+c)+(b+c)2 即(4a+b+c)2 这是一个平方差公式 （6a+6b+mn）(6a+6b-mn)[2(m+n)]2-2• 2(m+n) •(x+y)+(x+y)2 即(2m+2n-x-y)2
(√)(√) (×) (√)
例1：把下列多项式分解因式
请运用完全平方公式分解因式：
例2：把下列多项式分解因式
例3：把下列多项式分解因式
例4：把下列多项式分解因式
因式分解时有哪些注意点？
1、若有公因式，先提取公因式。2、若首项出现负号，先提取负号，注意括号里的每项都要变号。或是若代数式中有符号为正的单项式，将其移到首项。3、观察式子是否可以套用公式（平方差公式或完全平方公式）4、因式分解后，观察括号内是否还有公因式、是否还有同类项可以合并，最后化到不能因式分解为止。