数学沪教版 (五四制)第十六章 二次根式第二节 二次根式的运算16．3 二次根式的运算教案

课     题

二次根式的加减

授课时间：

备课时间：

教学目标

1、熟练掌握二次根式的性质，用于计算；

2、掌握二次根式的加减运算；

3、掌握二次根式的运算步骤；

重点、难点

重点：二次根式的性质及运算      

难点：二次根式的运算

考点及考试要求

熟练掌握二次根式的性质并能灵活运算

教学内容

一、学前思考

1、最简二次根式：（1）________________________________________________

（2）________________________________________________

2、同类二次根式：（1）________________________________________________               

                （2）________________________________________________

想一想：怎样计算？

答案：

总结：答案：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并.

二、知识总结

1、二次根式的加法和减法

   合并同类项：整式的加减

   合并同类二次根式：二次根式的加减

2、二次根式相加减的一般过程：

   （1）________________________________________________               

   （2）________________________________________________

三、例题讲解

例1、计算

     （1）；                       （2）；               

答案：；

例2、计算

     （1）；                   （2）；                 

答案：

例3、解不等式：

（1）                     （2）

答案：；

四、课堂练习

1、计算：

（1）                            （2）

  （3）                     （4）

  （5）        （6）

2、计算：

（1）已知，，求的值。

（2）已知，求的值。

答案：；15；

五、课堂总结

家庭作业

一、判断题

1、＝－2。（     ）

2、－2的倒数是＋2。（     ）

3、＝。（     ）

4、、、是同类二次根式。（     ）

5、，，都不是最简二次根式。（     ）

二、填空题

6、当x__________时，式子有意义。

7、当时，化简。

8、已知、、为正数，，化简。

9、若，则。

10、、分别是的整数部分和小数部分，则。

三、选择题

11、已知，则（     ）

、         、        、        、

12、若，则（     ）

、          、            、          、

13、若，（     ）

、          、            、          、

14、化简，得（     ）

、       、         、          、

答案：×××√×；；DCBB

能力提升题

1、已知，化简。

答案：3

2、已知：，，求的值。

答案：

3、计算：

答案：2004

4、先化简，再求值：，其中。

答案：

5、已知是的小数部分，求的值。

答案：，原式=2

6、当时，求的值。

答案：

7、已知，求的值。

答案：，原式=1

8、已知是实数，且，求的值。

答案：，，原式=13

9、若与互为相反数，求代数式的值。

答案：，解得，原式=

10、若满足，求的最大值和最小值。

答案：，由得