北京课改版八年级上册11.5 二次根式及其性质教案

这是一份北京课改版八年级上册11.5 二次根式及其性质教案，共2页。教案主要包含了合作学习，引出课题，探究学习，课后小结等内容，欢迎下载使用。

1、了解二次根式的概念；
2、了解二次根式的基本性质；
3、通过二次根式原概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力.
4、理解二次根式的性质：
(1)(a≥0)是非负数；(2)()=a(a≥0)；(3)=a(a≥0)
5、会运用其进行相关计算.
教学重点
二次根式的概念和基本性质，会运用(a≥0)是非负数、()=a(a≥0)、=a(a≥0)进行相关运算.
教学难点
二次根式的基本性质的灵活运用，理解(a≥0)是非负数、()=a(a≥0)、=a(a≥0).
教学过程
一、合作学习，引出课题
1、二次根式：(1)定义：
一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
2、例题演示：
例1、实数x在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式？
（1）； （2）.
二、探究学习
思考：1.式子，，分别表示什么意义？
2.，，的平方分别等于几？为什么？
3.式子(a≥0)的意义是什么？等于什么？
由以上探究得：
由于(a≥0)表示非负数a的算术平方根，根据平方根的意义，那么的平方等于a.这样我们得到了二次根式的一个基本性质，即
()=a(a≥0)
用语言表述为：非负数的算术平方根的平方，等于这个非负数.
2.例题演示
例2、计算：
（1）； （2）.
3.探索交流
交流：
1.的意义是什么？字母a可以取怎样的数？
2.一定等于a吗？为什么?
由于==2，==5，==11，=0，…，所以，一般地，当a≥0时，有=a；
由于==2，==5，==10，…，所以，一般地，当a＜0时，=-a
综上所述，有
探索：
回顾实数绝对值的意义，用一个式子概括的化简结果．
二次根式的一个重要性质：
用语言表述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值．
4.例题讲解
例3、计算：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）.
三、课后小结
1.你知道什么叫二次根式吗？
2.二次根式有哪些最基本的性质？