北师大版高考数学一轮复习第七章 §7.1　不等关系与不等式试卷

这是一份北师大版高考数学一轮复习第七章 §7.1　不等关系与不等式试卷，共13页。试卷主要包含了1　不等关系与不等式，掌握等式的性质，则下列组合中全部正确的为，性质等内容，欢迎下载使用。
考试要求 1.掌握等式的性质.2.会比较两个数(式)的大小.3.理解不等式的性质，掌握不等式性质的简单应用．
1．两个实数比较大小的方法
(1)作差法eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a－b>0⇔a>b,a－b＝0⇔a＝b,a－bb,\f(a,b)＝1⇔a＝b,\f(a,b)b，则eq \r(n,a)与eq \r(n,b)的大小关系如何？
提示 如果a>b>0，则eq \r(n,a)>eq \r(n,b).
2．非零实数a，b，如果a>b，则eq \f(1,a)与eq \f(1,b)的大小关系如何？
提示 如果ab>0且a>b，则eq \f(1,a)0>b，则eq \f(1,a)>eq \f(1,b).
题组一 思考辨析
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，ab，则ac>bc.( × )
(3)若eq \f(a,b)>1，则a>b.( × )
(4)若eq \f(1,a)>eq \f(1,b)>0，则b>a>0.( √ )
题组二 教材改编
2．若M＝(x－3)2，N＝(x－2)(x－4)，则有( )
A．M>N B．M≥N
C．M0，
所以M>N.
3．若a>b>0，c0，则ac2>bc2
B．若ab2
C．若a>b>0且ceq \f(c,b2)
D．若a>b且eq \f(1,a)>eq \f(1,b)，则abb>0⇒a2>b2>0⇒00⇒eq \f(b－a,ab)>0，∵a>b，∴b－aa>0，①a3eq \f(1,b)
C.eq \f(a＋2,b＋2)>eq \f(a,b) D．ac30，所以eq \f(a＋2,b＋2)>eq \f(a,b)；
当c＝0时，ac3＝bc3，所以D不成立．
题型三 不等式性质的综合应用
例3 (1)已知－1