北师大版高考数学一轮复习第二章 §2.4　指数与指数函数

这是一份北师大版高考数学一轮复习第二章 §2.4　指数与指数函数，共14页。试卷主要包含了了解指数函数模型的实际背景，))，28，T＝6等内容，欢迎下载使用。

1．根式
(1)一般地，如果xn＝a，那么x叫作a的n次方根．
(2)式子eq \r(n,a)叫作根式，这里n叫作根指数，a叫作被开方数．
(3)(eq \r(n,a))n＝a.
当n为奇数时，eq \r(n,an)＝a，
当n为偶数时，eq \r(n,an)＝|a|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a，a≥0，,－a，a0，m，n∈N＋，n>1)．
正数的负分数指数幂，a－eq \f(m,n)＝＝eq \f(1,\r(n,am))(a>0，m，n∈N＋，n>1)．
0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义．
3．指数幂的运算性质
aras＝ar＋s；(ar)s＝ars；(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r，s∈Q)．
4．指数函数及其性质
(1)概念：一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫作指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数．
(2)指数函数的图像与性质
微思考
1．若函数y＝k·ax＋b为指数函数，则a，k，b满足什么条件？
提示 k＝1，b＝0，a>0且a≠1.
2.如图所示是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图像，则a，b，c，d与1之间的大小关系是什么？
提示 c>d>1>a>b>0.
题组一 思考辨析
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)eq \r(4,－44)＝－4.( × )
(2)2a·2b＝2ab.( × )
(3)函数y＝3·2x与y＝2x＋1都不是指数函数．( √ )
(4)若am0，且a≠1)，则m