初中数学9.7 同底数幂的乘法教课课件ppt

这是一份初中数学9.7 同底数幂的乘法教课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了问题情景，知识回顾，探究新知，观察讨论，aaa，am+n，猜想证明，同底数幂相乘，底数指数，同底数幂的乘法性质等内容，欢迎下载使用。

一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
练一练 : （1） 25表示什么？ （2） 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
式子103×102中的两个因数有何特点？
（2×2×2）×（2×2）
a3×a2 = = a（ ） .
= a a a a a
我们把底数相同的幂称为同底数幂
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
= 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。
猜想: am · an= (m、n都是正整数)
am · an =
=am+n （乘方的意义）
由此可得同底数幂的乘法性质：
am · an = am+n (m、n都是正整数)
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
如am·an·ap =
（m、n、p都是正整数）
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
注意：1、底数可以是为任意的有理数，也可以是单项式或多项式。2、法则的左边是两个幂的乘法，右边上一个幂3、现在的指数规定是正整数，将来我们可以推广成任意整数或分数。
（2） a7 ·a8
（3） x5 ·x3
（4） b5 · b
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）-y6 · y5 = y11 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
例1 计算：（1）（－3）7×（ －3）6； （2）（ ）3 ×（ ）；
（3） －x3 • x5； （4） b2m • b2m+1.
注意：1、 幂的指数为1，是省略不写，不要误认为没有指数；2、幂的结果比较小时，一般计算出来；3、幂的结果的符号要确定。
(1) -y · (-y)2 · y3
(2) (x+y)3 · (x+y)4
am · an = am+n
公式中的a可代表一个数、字母、式子等。
注意：1、– a2与（– a）2的区别；2、底数互为相反数的可先化成同底数幂再计算；（– a）2n = a2n；（– a）2n+1 = – a2n+1 ； 3、多个同底数幂乘法也可以按法则一起计算。
（1） － a3 · a6 ； （2） -x · (-x) 4·x 3
（3）(x-y)2· (y-x)3 (4) x3m · x2m—1（m为正整数）
填空：(1) x4· = x9(2) (-y)4 · =(-y)11(3) a2m · =a3m(4) (x-y)2 · =(x-y)5
填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .