沪教版 (五四制)七年级上册9.13 提取公因式法课前预习ppt课件

这是一份沪教版 (五四制)七年级上册9.13 提取公因式法课前预习ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了不是是是不是是是是，ma+b，的公因式为多少，观察分析归纳小结，7x2y2，x-3，例题1，例题分解因式，注意事项，思维拓展训练等内容，欢迎下载使用。

你能把下列各式写成乘积的形式吗？
把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
（1）3a(a+2)=3a2+6a ( 2) 3a2+6a = 3a(a+2)（3）x2-4=(x+2)(x-2) ( 4) x2-3x+1=x(x-3) +1（5）a2-2ab+b2=(a-b) 2 ( 6) x2+3x-4=(x+4)(x-1) （7）2ab2 –ab=2ab（b-0.5）
一个多项式中每一项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
如何正确找到多项式的公因式呢?
1、各项系数的最大公因数2、各项都含有的相同字母3、相同字母的“最低次幂”
2.字母取各项的相同字母，且相同字母的指数取最低次幂。(如:3x2y+6x3yz中相同字母x应取x2)
1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当系数是整数时）（如：5ab2c+15abc2公因式的系数应取5）
说出下列多项式各项的公因式：
 7x2 -21x8 a 3 b2 –12ab 3 + ab m b2 + n b7x 3y2 –42x2y 3 a2 b – 2a b2 + abc 7 ( x – 3 ) – x ( 3 – x )
下列各式的公因式分别是什么？
1、第一项为负，先提取负号2、不遗漏“1”项
注意：多项式中，第三项是x，它的系数是1；它在因式分解时不能漏掉。
注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
练习: 1、把-4x2+8ax+2x 分解因式 2、把-3ab + 6abx - 9aby分解因式
例4 把2a(b+c)-3(b+c)分解因式
例5、把6(x-2)+x(2-x)分解因式。
(1) a(x-y)+b(y-x)
(2) 6(m-n)3-12(n-m)2
练习:把下列各式分解因式：
(3) 2(a-b)2 - a+b
(4) 2(a-b)2 - (b-a)3
例6.把下列各式分解因式．
例7 利用因式分解计算：
4.已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值.
5.已知代数式x2+3x+5的值是7,求3x2+9x-2的值.
1．6a2b3c4＋9a4b3c2
2. 4yn＋1－2yn＋6yn－1
3. x2(a＋b)＋x(－a－b)＋a＋b
把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。
甲同学：解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)
乙同学：解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z)
丙同学：解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x)
课堂操练
(1) 5x-5y+5z =（ ） (2) 7x2-21x= （ ） (3) 2m2n-6mn2= （ ） (4) 24x3-12x2+28x= （ ）
(1)-am2-an (2)x4y2-4x2y-xy(3)8a3b2-12ab3c+abc (4) a2b-2ab2+ab
(1)x(x+y)-y(x+y)
(2)am+an+bm+bn
1、分解因式计算（-2）101+（-2）1002、某建筑工地需绕制半径分别为0.24米，0.37米，0.39米的三个钢筋环，问需钢筋多长？3、已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.
3、丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起，恰好一样高。丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是3个绳长，宽是2个绳长，圆柱体的底面周长是10个绳长。你知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）如果给你一架天平，你有办法知道哪一个体积较大吗？ 
2、确定公因式的方法：
3、提公因式法分解因式步骤：
4、提公因式法分解因式应注意的问题：
（3）多项式的首项取正号
第一步，找出公因式；第二步，提公因式第三步，整式乘法检验
1)定系数 2)定字母 3)定指数
1.一般地，提取公因式后，应使多 项式余下的各项不再含有公因式. 如:3a2c-6a3c=3a2(c-2ac)
2.注意不要漏项.如:2x2+3x3+x=x(2x+3x2)
3.多项式首项系数为负时, 通常应提取负因数，同时剩下的各项都要改变符号.如:-2s3+4s2+2s= -2s(s2+2s+1)