初中数学第5章 走进图形世界5.3 展开与折叠课后作业题

训练21：丰富的图形、图形的运动、展开与折叠

1.将圆柱形纸筒沿母线AB剪开铺平，得到一个长方形（如图1）.若将这个纸筒沿线路BMA（如图2，M为所在母线的中点）剪开铺平，则得到的图形是（   ）

A.平行四边形          B.长方形         C.三角形          D.半圆

2.如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（    ）

3.如图，将一个由白纸拼成的立体图形的两面刷上黑色，则该立体图形展开后应该是（    ）.

4.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体的是（    ）

5.若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是（   ）

A.这个棱柱有5个侧面           B.这个棱柱有5条侧棱

C.这个棱柱的底面是六边形       D.这个棱柱是一个十二棱柱

6.四棱柱的顶点数、棱数、面数分别为（   ）

A. 8,12,6          B.8,10，6         C.6,8,12        D.8,6,12

7.将一张长与宽的长度比为2:1的长方形纸片按如图1、图2所示的方式对折后，然后沿图3中的虚线裁剪得到图4，最后将图4的纸片再展开铺平，则所得到的（    ）.

8.把如图1所示的正方体展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2依次翻滚到第1格、第2格、第3格、第4格，此时正方体朝上一面的文字为（   ）.

A.富             B.强             C.文            D.民

9.正方体每一个面的颜色对着不同的数字（如下表），如果将四个这样的正方体拼成如图所示的水平放置的长方体，那么该长方体的下底面数字之和为       .

10.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的正方体，将其六面涂上色.

（1）图7中六面均无色的小立方体有       个；

（2）图n（n≥3）中六面均无色的小立方体有       个；

（3）图n（n≥3）中只有一个面涂色的小立方体有       个；

11.如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）若A面在长方体的底部，则哪一个面会在上面？（字母朝外）

（2）若F面在前面，B面在左面，则哪一个面会在上面？（字母朝外）

（3）若C面在右面，D面在后面，则哪一个面会在上面？（字母朝外）

12.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，如图，现有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到两个不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？

拓展提升：

13.如图，设有一个边长为1的正三角形，记作；将的每条边三等分，在中间的线段向外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作；将的每条边三等分，重复上述过程，所得到的图形记作；将的每条边三等分，重复上述过程，所得到的图形记作，则的周长是多少？

参考答案

1. A
2. D
3. A
4. B
5. C
6. A
7. A
8. A
9. 17

10.（1）125     （2）     （3）

11.（1）F面     （2）C面        （3）A面

12. ；  .

13.