人教版九年级上册21.1 一元二次方程教学设计

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1.会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程.
2.运用开平方法解形如x2=p或（x+n)2=p (p≥0)的方程.
【知识回顾】
1.如果 x2=a,则x叫做a的平方根
2.如果 x2=a(a ≥0),则x=
3.如果 x2=64 ,则x=±8
4.任何数都可以作为被开方数吗？负数不可以作为被开方数.
【新课讲授】
知识点1：直接开平方法定义.
1.方法讲解
我们已经讲了x2=8，根据平方根的意义，直接开平方得x=±2。
如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？
回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±2
即2t+1=2，2t+1=-2
方程的两根为t1=-，t2=--
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法.
2.总结：一般的，对于可化为方程 x2 = p, 的解的情况
(1)当p>0 时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根
(2)当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根x1=x2=0.
(3)当p