初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组课后作业题

北师大版八年级数学上学期第五章　第1课时　代入消元法

一、选择题

1.解方程组时,把①代入②,得 (　　)

A.2(3y-2)-5x=10 B.2y-(3y-2)=10

C.(3y-2)-5x=10 D.2y-5(3y-2)=10

2.二元一次方程组的解是 (　　)

A. B. 

C. D.

3.由方程组可得出x与y的关系式是 (　　)

A.x+y=8 B.x+y=1

C.x+y=-1 D.x+y=-8

4.用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是 (　　)

A.由①得x= B.由①得y=

C.由②得x= D.由②得y=2x-5

5.下列用代入法解方程组的方法,其中最简单的是 (　　)

A.由①,得x=③,把③代入②,得3×=11-2y

B.由①,得y=3x-2③,把③代入②,得3x=11-2(3x-2)

C.由②,得y=③,把③代入①,得3x-=2

D.把②代入①,得11-2y-y=2(把3x看作一个整体)

6.在等式y=kx+b中,当x=1时,y=1;当x=2时,y=3,则这个等式是 (　　)

A.y=-2x+1 B.y=2x-1

C.y=3x-2  D.y=-3x-2

7.对x,y定义一种新运算“※”,规定:x※y=mx+ny(其中m,n均为非零常数).若1※1=4,1※2=3,则2※1的值是 (　　)

A.3 B.5 C.9 D.11

二、非选择题

8.用代入消元法解下列方程组:

(1) (2)

9.解方程组:

(1)　　　　(2)

10.小强在解方程组时,遇到了“奇怪”的题目.

解方程组:

11.解方程组时,由①,得x-y=1③,然后将③代入②,得4×1-y=5,解得y=-1,从而进一步求得原方程组的解为这种解题的方法称为“整体代入法”,请你用这种方法解方程组:

12.解方程组:

13.若+(x-y+6)2=0,则2y-x的平方根是　　　　. 

14.已知-2xm+3y3和x2nym+n是同类项,求的值.

15.若关于x,y的方程组有正整数解,求正整数a的值.

16.阅读下列材料:

小明同学解方程组时,他发现如果直接求解运算量比较大,也容易出错.如果把方程组中的(2x+3y)看作一个数,把(2x-3y)看作另一个数,通过换元,可以解决问题.以下是他的解题过程:

令m=2x+3y,n=2x-3y,

则原方程组可化为解得

把代入m=2x+3y,n=2x-3y,

得解得

所以原方程组的解为

请你参考小明同学的做法,解决下面的问题:解方程组:

参考答案

一、选择题

1.D

2.B

3.A　[解析]

将②代入①,得x+y-1=7,则x+y=8.

故选A.

4.D　[解析] 观察比较给出的四个选项,不难发现选项A,B,C中的代数式均含有分母,代入后化简较烦琐.故选D.

5.D

6.B　[解析] 由题意得

解得

则这个等式是y=2x-1.

故选B.

7.C　[解析] 因为1※1=4,1※2=3,

所以

解得则x※y=5x-y.

所以2※1=2×5-1=9.故选C.

二、非选择题

8.解:(1)

将①代入②,得5x-(2x-3)=12,

解得x=3.

将x=3代入①,得y=3.

所以原方程组的解为

(2)

将①代入②,得3x+2x-4=1,解得x=1.

将x=1代入①,得y=2×1-4=-2.

所以原方程组的解为

9.解:(1)由①,得x=y+2③.将③代入②,得y+2+2y=5,即3y+2=5,解得y=1.将y=1代入③,得x=1+2=3.所以原方程组的解为

(2)由②,得y=2x-1.③

将③代入①,得3x+2(2x-1)=19,解得x=3.

将x=3代入③,得y=5.

所以原方程组的解为

10.解:这个方程组没有问题,出现这种结果的原因是将③代入方程②,应将③代入方程①.

正解:由②,得y=1-6x.③

将③代入①,得104x-3(1-6x)=7,解得x=.

将x=代入③,得y=.

所以原方程组的解为

11.解:

由①,得2x-3y=2.③

将③代入②,得+2y=9,解得y=4.

将y=4代入③,得2x-3×4=2,解得x=7.

所以原方程组的解是

12.解:

将①代入②,得5x-3×3=1,

解得x=2.

将x=2代入①,得y=1.

所以原方程组的解是

13.±3　[解析] 根据题意得

由①得y=-x.③

将③代入②,得x+x+6=0,解得x=-3.

所以y=3.

所以2y-x=6-(-3)=9.

所以2y-x的平方根为±3.

14.解:因为-2xm+3y3和x2nym+n是同类项,

所以

解得

所以(n-m)2020=(2-1)2020=1.

15.解:

将①变形,得x=2y.③

将③代入②,得4y+ay=16,所以y=.

因为关于x,y的方程组有正整数解,

所以y=是正整数.

所以a+4是16的约数且a+4是正整数.

所以a+4=1,2,4,8,16.

解得a=-3,-2,0,4,12.

所以正整数a的值为4或12.

16.解:令m=,n=,

则原方程组可化为

解得

把代入m=,n=,

得

解得

所以原方程组的解为