初中数学第三章 整式及其加减综合与测试学案设计

这是一份初中数学第三章 整式及其加减综合与测试学案设计，共2页。学案主要包含了自主预习，合作探究，当堂检测，总结反思，课后练习等内容，欢迎下载使用。

教师个性化设计、学法指导或学生笔记
学习目标：1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。2．能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
4．会求代数式的值，能根据特定的问题查阅资料，找到所需求的公式，并会代入具体的值进行计算。5．了解单项式、多项式、整式、单项式的系数、同类项等概念，会进行简单的整式加、减运算。
学习重点：进一步提高学生熟练地进行整式的加减运算的能力
学习难点：在运算过程中感受认识实物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程。
一、自主预习：
预习内容：（自学课本P101，并完成以下题目）
预习检测：
二、合作探究：
（1）由___和____用运算符号连结所成的式子，称为代数式.
（2）用______代替代数式里的字母，按照代数式中运算计算得出的结果叫做代数式的值.
（3）由数与字母的_____组成的代数式叫做单项式，单项式中的_________叫做单项式的系数，所有字母的_________叫做单项式的次数.
（4）几个单项式的_____叫做多项式，多项式中单项式的______叫做多项式的项数，次数最高项的______是多项式的次数.
（5）__________和____________统称为整式.
（6）多项式按某个字母的指数从__________的顺序排列，叫做这个多项式按此字母升幂排列，按从___________的顺序排列，则是降幂排列.
（7）所含_____相同，并且_________________也相同的项叫做同类项.
（8）合并同类项的法则是___________________________.
（9）去括号的法则是______________________，添括号的法则是______________________.
（10）整式加减的一般步骤是，先___________，再_________.
三、当堂检测：
1．列代数式表示：①x的与a 的和是 ；②a，b两数和的平方减去a、b两数的立方差 ；③长方形的周长为20cm，它的宽为xcm,那么它的面积为 ；④某商品的利润为a元，利润率为10℅，此商品进价为 ；⑤m箱苹果的质量为a千克，则3箱苹果的质量为 ；
⑥甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走 千米；
2．当m＝ ，n＝ 时，和是同类项．
3．代数式有 项，各项系数分别是 ．
4．去括号： ， ．
5．若m2＋3n－1的值为5，则代数式2m2＋6n＋1的值为 ．
6．已知，，则 ，
四、总结反思: （1）整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式，分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式．（2）单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数．（3）单项式的系数包括它前面的正负号，多项式中每一项的系数也包括它前面的正负号．（4）去括号时，要特别注意括号前面是“－”号的情况．
五、课后练习：
1、填空题：⑴“ｘ的2倍与1的和”用代数式表示为＿＿＿；
⑵小明今年n岁，3年前＿＿岁；⑶单项式系数与次数的和是＿＿；⑷多项式的一次项系数是＿＿＿；
⑸如图,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,所围成图形的面积为________.
⑹七年级8班有（ａ-ｂ）个男生和（ａ+ｂ）女生，则男生比女生少＿＿＿人；
⑺一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是ｘ，这个两位数是＿＿＿；
2、选择题（1）下列代数式书写规范的是（ ）
Ａ．2ｍ×ｎ Ｂ．2ab Ｃ．（ａ+ｂ）÷（ａ-ｂ） Ｄ．3ａ（ｘ+1）
（2）对于代数式ａ+ｂ=b2，下列描述正确的是（ ）Ａ.ａ与b2的平方的和；Ｂ.ａ与ｂ的平方和；Ｃ.ａ与ｂ的和的平方；Ｄ.ａ与ｂ的平方的和．
（3）下列各题去括号所得结果正确的是（）
A. B.
C. D.
（4）不改变的值，把后三项放在前面是“－”号的括号以下正确的是（ ） A. B.
C. D.
（5）下列运算中，错误的是（）
A. B. C. D.
3.去括号，合并同类项：⑴(2)
4.求(2x―3xy＋y―2xy) ―(2x―5xy＋2y―1)的值，其中x=1,y=2
课后反思：