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苏科版1.4 用一元二次方程解决问题备课课件ppt
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这是一份苏科版1.4 用一元二次方程解决问题备课课件ppt,共13页。PPT课件主要包含了知识要点,几何问题,建立一元二次方程模型,根据题意得,面积公式等内容,欢迎下载使用。
运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤
分析:设缉私艇从C处到B处需航行x h,则AB=60x km,BC=75x km.根据题意,可知△ABC是直角三角形,利用勾股定理可以列出方程.
设缉私艇从C处到B处需航行x h,则AB=60x km,BC=75x km.根据题意,得(60x)2 + 302 =(75x)2.解得x1= ,x2=- (舍去).答:缉私艇从C处到B处需航行 h.
分析:设x s后△DPQ的面积等于28 cm2,则AP、PB、BQ、QC的长度分别可用含 x 的代数式表示,从而Rt △DAP 、 Rt △PBQ、Rt △QCD的面积也都可以用含x的代数式表示,于是可以列出方程.
答:2s或4s后△DPQ的面积等于28cm2 .
1.矩形的两邻边长的差为2,对角线长为4,则矩形的面积为( )A.4B.6C.8D.10
2.已知一个直角三角形的面积为10,两直角边长的和为9,则两直角边长分别为( )A.3,6B.2,7C.1,8D.4,5
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=16 m,BC=12 m,点P,Q同时由A和B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速运动,其速度均为2 m/s.求几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半.
解: 设运动x秒后,△PCQ的面积是△ABC面积的一半.由题意,得S△ABC= ×AC•BC= ×16×12=96,即 ×(16﹣2x)(12﹣2x)= ×96,x2﹣14x+24=0,(x﹣2)(x﹣12)=0,x1=12(舍去),x2=2答:2秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半.
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