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数学九年级上册2.7 弧长及扇形的面积多媒体教学课件ppt
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这是一份数学九年级上册2.7 弧长及扇形的面积多媒体教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了知识要点，弧长公式及应用，圆心角，半径为R的圆周长是，C2πR，半径为R的圆面积是，SπR2，对比弧长公式可以得到，∴∠ACB90°，连接OD等内容，欢迎下载使用。
2.扇形面积公式及应用
圆的周长可以看作是_____的圆心角所对的弧长
解: 连接OB,OC，则∠BOC为所对的圆心角. ∵∠BAC=60°， ∴∠BOC=2∠BAC=120°， ∴ 的长l =
圆的面积可以看作是_____的圆心角所对的扇形面积.
解 S=S扇形OAB-S扇形OCD，
4.一个扇形的圆心角是120°，面积是3π cm2，那么这个扇形的半径是（ ）A.1 cm B.3 cmC.6 cm D.9 cm
6.如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是点A，B，C，如果AB=1，求曲线CDEF的长.
解 ∵△ABC是正三角形，AB=1，
∴∠CAD=∠DBE=∠ECF=120°，
AC=AD=1，BD=BE=2，CE=CF=3，
l弧EF=120×π×3÷180=2π,
7.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC=6 cm，AC=8 cm，∠ABD=45°.（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积.
解 (1)∵AB为⊙O的直径，
∵BC=6 cm，AC=8 cm，
∴AB=10 cm，∴OB=5 cm.
∴∠ODB=∠ABD=45°，
(2)S阴影=S扇形-S△OBD
2.扇形面积公式及应用
圆的周长可以看作是_____的圆心角所对的弧长
解: 连接OB,OC，则∠BOC为所对的圆心角. ∵∠BAC=60°， ∴∠BOC=2∠BAC=120°， ∴ 的长l =
圆的面积可以看作是_____的圆心角所对的扇形面积.
解 S=S扇形OAB-S扇形OCD，
4.一个扇形的圆心角是120°，面积是3π cm2，那么这个扇形的半径是（ ）A.1 cm B.3 cmC.6 cm D.9 cm
6.如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是点A，B，C，如果AB=1，求曲线CDEF的长.
解 ∵△ABC是正三角形，AB=1，
∴∠CAD=∠DBE=∠ECF=120°，
AC=AD=1，BD=BE=2，CE=CF=3，
l弧EF=120×π×3÷180=2π,
7.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC=6 cm，AC=8 cm，∠ABD=45°.（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积.
解 (1)∵AB为⊙O的直径，
∵BC=6 cm，AC=8 cm，
∴AB=10 cm，∴OB=5 cm.
∴∠ODB=∠ABD=45°，
(2)S阴影=S扇形-S△OBD
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