2021学年20.4 解直角三角形教案

这是一份2021学年20.4 解直角三角形教案，共3页。教案主要包含了知识梳理，典型例题学习，中考链接，反思小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
20．4解直角三角形（三）-----解斜三角形
课型
新授课
授课教师
河南寨中学李晓菊
授课时间
2017．10．12
授课年级
初三（4）班
教 学 目 标
1．能用锐角三角函数解直角三角形；会解特殊度数（含75°，105°，120°，135°，150°）的斜三角形，（即通过作高法把斜三角形转化为直角三角形，并解两个有公共直角边的直角三角形）；
2．在根据已知和图形特点，做出相应的高线，解决斜三角形的简单问题过程中，进一步强化综合运用锐角三角函数解直角三角形的能力；
3．在用锐角三角函数解决斜三角形的简单问题过程中，进一步体会转化的重要性，在与他人合作和交流过程中，能较好的理解他人的思考方法和结论；
4．在标图和解题的环节中，敢于发表自己的意见，勇于质疑和创新，逐步养成独立思考，合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度．
教学
重点
在斜三角形中通过做高构造直角三角形，从而解决问题
教学
难点
怎样做高把斜三角形转化为直角三角形，从而解决问题
主要
教法
讲授与探究相结合
学法指导
转化、归纳
教具
课件、三角板
板
书
设
计
20．4解直角三角形（三）-----解斜三角形
例1、 例2、 方法归纳
教
学
后
记

教学内容及教师活动
学生活动
教 学 过 程
一、知识梳理（5分钟）
直角三角形三边关系：________________________；
两个锐角关系：______________________________；
边角关系（锐角三角函数）写出∠B的三个三角函数值
____________________________________________________________．
1．△ABC中，在∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，
则AB＝_______，BC＝______，∠A＝________；
2．已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，，
则∠A＝______，AB＝_____．
二、典型例题学习
（10分钟）例1、已知：如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°， AB=2，求AC的长．
分析：1．已知是什么？标图
2．所求是什么？标图
3．思考：通过∠B=60°，∠C=45°这些特殊角度能推导什么结论？这些特殊角度在什么三角形中最好用？
4．缺少什么？怎么做？
师：引导学生做出高线，把斜三角形转化为有公共边的两个直角三角形，从而独立完成书写。
（15分钟）例2、已知：在△ABC中， A＝120°， AC＝1，AB=2．求C、S△ABC的值．
分析：1．已知是什么？标图
2．所求是什么？标图
3．思考：通过A＝120°这个特殊角度能推导什么结论？
4．怎样解决问题？

先独立解答
学友口答
学师辅导学友
学友口答
学生标图
观察
思考交流
一生讲解
其他生质疑
学生标图
观察
思考交流
说理
补充回答
学生黑板板书，展示不同结果
学生质疑
教学内容及教师活动
学生活动
教 学 过 程
三、中考链接（12分钟）
如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，∠DCE＝30°，DE＝ EQ \r(,2)，BE＝2 EQ \r(,2)．求CD的长和四边形ABCD的面积．
四、反思小结：（3分钟）
通过本节课的学习谈收获和疑问．
从知识和方法两方面小结．
五、布置作业：
必做题：A、B层；
提高题：C、D层（选做）；
学生标图
观察图形
思考交流
师友互助
一生讲解
其他生质疑
口答