初中数学北师大版八年级上册6 实数教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册6 实数教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了6实数，学习目标1分钟，自学小结1，自学检测1，自学指导2，丨a丨，自学检测2，自学指导3，自学检测3，课堂小结2分钟等内容，欢迎下载使用。

1、了解实数的概念,会对实数进行分类；2、了解实数范围内相反数、绝对值、倒数的意义,会求一个实数的相反数和绝对值；3、知道实数和数轴上的点一一对应，能把一些简单的无理数在数轴上表示出来.
有理数和无理数统称为实数
无理数：无限不循环小数
有理数：有限小数或无限循环小数
1、把下列各数分别填入相应的括号内：
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如：
与 互为相反数
小结：a是一个实数，它的相反数为___ ，绝对值为____;
如果a≠0,那么它的倒数为_____
问题：在有理数范围内，能进行哪些运算？
有理数的运算及运算律对实数仍然适用
4、绝对值等于 的数是_____ ， 的平方是 ____．
6、 的相反数是_________ 的绝对值是_________
考点：化简绝对值结果为非负数。
1、﹣π 的绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 .
3、 的绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 .
2、 的绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 .
结合课本P39议一议，讨论如何在数轴上找到 的对应点
点拨：在数轴上画表示无理数的点，一般的，先根据勾股定理，构造直角三角形，得到长度为无理数的绝对值的线段，再以原点为圆心，上述线段长为半径画弧，弧与数轴的交点，便是表示无理数的点。
实数与数轴上点的对应关系
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数．即实数和数轴上的点是一一对应的．
1：如图，直径为1的圆上一点在数轴上转动一周后到达点A，则点A在数轴上表示的数是多少？
2: 如图，以点O为圆心，边长为1的正方形对角线为半径画圆，与数轴交于A、B两点，则A、B两点在数轴上表示的数是多少？
3：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．
3、如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 ，∴点B到点A的距离为1＋ ，则点C到点A的距离为1＋ ，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，∴－1－x＝1＋ ，∴x＝－2－
4、如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(　　)A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
实数也可以分为______、___、__ ___。
（1）相反数： 与 互为相反数；0的相反数仍是 ；（2）倒 数：当 时， 与 互为倒数（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；
2、实数的相反数，倒数，绝对值 是一个实数，则
3、实数与数轴上的点是一一对应的
1、实数可以分为______ 和____________；
①实数不是有理数就是无理数.（ ）
③无理数都是无限小数.（ ）
④带根号的数都是无理数.（ ）
⑤无理数一定都带根号.（ ）
⑥两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
⑦两个无理数之和一定是无理数.（ ）
⑧数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）
②无理数都是无限不循环小数.（ ）
2.把下列各数填入相应的集合内：
1、 的绝对值是__， 的绝对值是_ __，相反数是 __。
2.和数轴上的点一一对应的是（　　）　A、整数　B、有理数 C、无理数　D、实数3. 实数在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系正确的是（　　）A． B． C． D．4. 下列各组数中互为相反数的是（ ）A：－2 与 B：－2 与 C：－2 与 D：2与
易错点：以为-a是负数
5. 实数 a,b 的位置如图 化简 |a + b| – |a – b|
解:由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而 原式=－(a＋b)－[－（a－b）] = －a－b＋（a－b） = －a－b＋（a－b） = －a－b＋a－b = －2b