数学七年级下册10.2 二元一次方程组课时训练

10.5用二元一次方程组解决问题限时作业（2）

-2020～2021年苏科版数学七年级下册(含解析）

一、选择题

1. “十一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现己准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得

A.  B.
C.  D.

2. 某校在配备现代化教学设备时，计划购买多媒体教学一体机和学生电脑共120台．已知多媒体教学一体机每8000元，学生电脑每台2500元，若购买这两种设备共花费52万元，求学校购买多媒体教学一体机和学生电脑各多少台？设购买多媒体教学一体机x台、学生电脑y台，根据题意列出的方程组正确的是

A.  B.
C.  D.

3. 某校七班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：
   
   表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组       

A.  B.  C.  D.

4. 某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是

A. 12人，15人 B. 14人，13人 C. 15人，12人 D. 13人，14人

5. 端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是

A.  B.
C.  D.

6. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为

A.  B.  C.  D.

7. 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是

A.  B.
C.  D.

二、填空题

8. 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两阶收费制度若每月用水量不超过14吨含14吨，则每吨按政府补贴优惠价收费若每月用水量超过14吨，则超过的部分每吨按市场价收费如果小明家三月份用水20吨，缴水费49元四月份用水18吨，缴水费42元，那么每吨水的政府补贴优惠价为          元，每吨水的市场价为          元
9. 为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准见表，已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了______、______千瓦时．

10. 某公园的门票价格如表：

现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则共需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数______；______．

11. 已知某通讯公司的短信收费如下：发送网内短信元条，发送网际短信元条．某用户在一月份共发送以上两种短信150条，支出短信费19元，该用户在二月份由于开通了微信，与上月比以上两种短信共减少了50条，其中网际短信减少了35条，则二月份该用户的短信费用为______元．
12. 为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准如图表已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，根据题意可列方程组____________________．

13. 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过14吨含14吨，则每吨按政府补贴优惠价收费；若每月用水量超过14吨，则超过的部分每吨按市场价收费如果小明家三月份用水20吨，缴水费49元；四月份用水18吨，缴水费42元，那么每吨水的政府补贴优惠价为________元，每吨水的市场价为________元．
14. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置后所得的新两位数比原两位数的3倍少1，则原两位数为      ．

三、解答题

15. 某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料，该厂现有A种原120吨，B种原料50吨。

甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？

去年每件甲产品售价为3万元，每件乙产品售价为5万元，根据市场调研情况，今年每件乙产品售价比去年下降，问每件甲产品应涨价多少万元，才能使甲、乙产品全部出售后的总销售额达到144万元？






 

16. 某电脑公司有A，B，C三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择．
    
    
    
    
    
    
     
17. 为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：

小王家今年3月份用水20吨，要交水费______元；用a，b的代数式表示
小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a，b的值．
在第题的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单位的a，b的值分别上调了整数角钱没超过1元，其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．






 

18. 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准每月．

已知小明家5月份用电252度，缴纳电费元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的的值．
月份开始用电增多，小明家缴纳电费元，求小明家7月份的用电量．
 

19. 上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体．目前，某通信公司推出消费优惠新招“定制套餐”消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．

【小提示：阶梯定价收费计算方法，如语音通话费元】

甲定制了的月流量，花费48元；乙定制了的月流量，花费元．求a，b的值．注：

甲的套餐费用为199元，其中包含的月流量；丙的套餐费用为元，其中包含的月流量，二人均定制了超过的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多求m的值．

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：依题意，得：．
故选：A．
根据“准备了49座和37座两种客车共10辆，且466人刚好坐满”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
2.【答案】B
 

【解析】解：设购买多媒体教学一体机x台，学生电脑y台，
依题意，得：．
故选：B．
设购买多媒体教学一体机x台，学生电脑y台，根据总价单价数量结合花费52万元购买一体机及学生电脑共120台，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
3.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
根据捐款学生42名，捐款金额是320元，即可得出方程组．
【解答】
解：设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，
由题意得，，即．
故选：B．
4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查二元一次方程的应用，在做题时应先找到定量：工程队的人数，土的方数．根据定量找等量关系，列出方程组求解．在本题中挖出的土及时运走意思是：挖土量运土量．
用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有2个定量：工程队的人数，土的方数，可根据定量找到两个等量关系：挖土人数运土人数，挖土人数运土人数．根据这两个等量关系可列出方程组．
【解答】
解：设分配挖土x人，运土y人，
则，
解得，
应分配挖土15人，运土12人．
故选C．
5.【答案】B
 

【解析】解：设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组：
．
故选：B．
根据A、B两种商品共60件以及用1680元购进A、B两种商品分别得出等式组成方程组即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系是解题关键．
6.【答案】A
 

【解析】解：设这个队胜x场，负y场，
根据题意，得．
故选：A．
设这个队胜x场，负y场，根据在10场比赛中得到16分，列方程组即可．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．
7.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，得到单价和总价的2个等量关系是解决本题的关键．
等量关系为：一本练习本和一支水笔的单价合计为3元；20本练习本的总价支水笔的总价，把相关数值代入即可．
【解答】
解：设练习本每本为x元，水笔每支为y元，
根据一本练习本和一支水笔的单价合计为3元可得方程为，
根据买20本练习本和10支水笔，共花了36元可得方程为，
所以列方程组为：，
故选B．
8.【答案】2 
 

【解析】略
9.【答案】60  35
 

【解析】解：设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，
由题意得：，
解得：．
即峰电”用了60千瓦时，“谷电”用了35千瓦时．
故答案为：60，35．
设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，根据用电总量及所缴电费可得出方程组，解出即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，利用等量关系建立方程组．
10.【答案】70  40
 

【解析】解：，，
，，
若时，
由题意可得：，
不合题意舍去，
若时，
由题意可得，
，
故答案为：70，40．
分两种情况讨论，由两次门票费用，列出方程组，可求解．
本题考查了二元一次方程组的应用，找到正确的等量关系是本题的关键．
11.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键设一月份该用户发送网内短信x条，网际短信y条，根据一月份该用户发送网内、网际两种短信共150条且支出短信费19元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再根据二月份发送两种短信数量与一月份发送两种短信数量之间的关系结合总价单价数量，即可求出结论．
【解答】
解：设一月份该用户发送网内短信x条，网际短信y条，
根据题意得：，
解得：，
二月份该用户的短信费用为：
元．
故答案为．
12.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查二元一次方程组的应用，读懂题意是解题的关键，设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，根据表格中的峰电及谷点的收费标准结合王老师家4月份的用电量和电费猎捕二元一次方程组可求解．
【解答】
解：设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，
由题意得
故答案为．
13.【答案】2；
 

【解析】

【分析】
本题考查二元一次方程组的应用，先根据题意列出方程组，再解方程组即可．
【解答】
解：设每吨水的政府补贴优惠价为x元，每吨水的市场价为y元．

得：，
解得：
把代入得：，
解得：，

答：那么每吨水的政府补贴优惠价为2元，每吨水的市场价为元．
故答案为：2；．
14.【答案】14
 

【解析】略
15.【答案】解：甲种产品生产x件，乙种产品生产y件，恰好使两种原料全部用完，由题意得，

解得
答：甲、乙两种产品分别生产15件、20件，恰好使两种原料全部用完；

设每件甲种产品涨价m万元，依题意得，

，
解得．
答：每件甲产品应涨价万元，才能使甲、乙产品全部出售后的总销售额达到144万元．

【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
可设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，根据等量关系：生产甲种产品需要的A种原料的吨数生产乙种产品需要的A种原料的吨数种原料120吨，生产甲种产品需要的B种原料的吨数生产乙种产品需要的B种原料的吨数种原料50吨；依此列出方程求解即可；
可设每件甲产品应涨价m万元，才能使甲、乙产品全部出售后的总销售额达到144万元，根据等量关系：甲种产品的销售额乙种产品的销售额总销售额144千元，列出方程求解即可．
16.【答案】解：设从该电脑公司购进A，B，C三种型号的电脑的数量分别为x台，y台，z台．

只购进A型和B型电脑，依题意，

得

解得不合题意，舍去

只购进A型和C型电脑，依题意，

得解得

只购进B型和C型电脑，依题意，

得解得
所以有两种购买方案可供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．

【解析】设计方案问题应从不同角度去考虑，先考虑多种方案的可能，再通过列方程组，解方程组，根据结果合理地选择购买方案，本题有三种选择的可能，即只购买A型与B型电脑、只购买B型与C型电脑、只购买A型与C型电脑，分别按题意建立方程组即可进行选择．
17.【答案】解：；
由题意可得方程，
解得，
，；
设在原来基础上a上调了x角，b上调了角，由题意可得方程：
，
化简得，
其中x，y均小于等于10，
，；
，，
上调4角，b上调6角或者a上调6角，b上调1角．
 

【解析】

【分析】
本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
求出15吨用水每吨a元和5吨用水每吨b元要交的水费之和；
设出未知数，按照题意列出方程组解答；
设在原来基础上a，b分别上调了x角，角，列出方程解答．
【解答】
解：，
故答案为；
见答案；
见答案．
18.【答案】解：由题意得：
解得：
  答：a的值是，b的值是；
第一档最高电费：元，
第二档最高电费：元，
，
月份用电一定超过350度，处于第三档，
设7月份的用电量为x度，由题意得：
，
解得，
答：小明家7月份的用电量为415度．
 

【解析】此题考查了二元一次方程组的应用和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
根据各档的电费价格和所用的电数以及所缴纳电费，列出方程组，进行求解即可；
根据题意先判断出小明家所用的电所在的档，再设小明家家7月份用电量为x度，根据价格表列出等式，求出x的值即可．
19.【答案】解：依题意得

解得
的值为，b的值为．

设甲的套餐中定制了分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制了分钟的每月通话时间．
丙定制了1GB的月流量，需花费元，
由知，甲定制600MB月流量需花费48元，
依题意得

解得．

答：m的值为．

【解析】本题考查的是二元一次方程组的应用有关知识．
由600M和2G均超过500M，分段表示出600M和2G的费用，由此可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；
设甲的套餐中定制分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制分钟的每月通话时间，先求出丙定制1G流量的费用，再根据“套餐费用流量费语音通话费”即可列出关于m、x的二元一次方程组，解方程组即可得出m的值