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苏科版七年级下册12.2 证明当堂检测题
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这是一份苏科版七年级下册12.2 证明当堂检测题，共22页。试卷主要包含了8）=50人，等内容，欢迎下载使用。
12.2证明限时作业（1）2020～2021年苏科版
数学七年级下册(含解析）
一、选择题
1．（2015•台州）某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（ ）
A.若甲对，则乙对 B.若乙对，则甲对
C.若乙错，则甲错 D.若甲错，则乙对
2．现有A、B、C、D、E五个同学，他们分别为来自一中、二中、三中的学生，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中的晚会上，A、B、E作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B过去曾在三中学习，后来转学了，现在同D在同一个班学习；（4）D、E是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A所在的学校为（ ）
A.一中 B.二中 C.三中 D.不确定
3．某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ）
A.甲 B.甲与丁 C.丙 D.丙与丁
4．小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（ ）
A.只使用苹果
B.只使用芭乐
C.使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多
D.使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多
5．（2017•宁波）一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形．在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个在大矩形的面积，则n的最小值是 （ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
6．甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( )
A.8分 B.9分 C.10分 D.11分
7．下列推理正确的是（ ）
A.弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁了，因为弟弟的明年比今年长大了1岁
B.如果a＞b，b＞c，则a＞c
C.∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小也差不多
D.因为对顶角必然相等，所以相等角也必是对顶角
8．你们曾经玩过“两人‘抢30’游戏”（游戏规则中规定每次每人只能说一个或两个数，谁先抢到30，谁得胜），若将“抢30”换成“抢20”．下列说法正确的个数是（ ）
（1）“抢20”游戏不公平；
（2）第一个报数人一开始报“1”，就掌握获胜的主动权；
（3）第一个报数人，一定能抢到20；
（4）第二个报数人，一定能抢到20．
A.1 B.2 C.3 D.4
9．甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍，忽听“砰”的一声，讲台上的花盆被打破了．甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说：“是丙闯的祸．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸．”如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话，那么这个小朋友是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
10．某班有50人，在一次数学考试中，得分均为整数，全班最低分为48分，最高分为96分，那么该班考试中（ ）
A.至少有两人得分相同 B.至多有两人得分相同
C.得分相同的情况不会出现 D.以上结论都不对
11．下列推理正确的是( )
A．若a＞b，b＞c，则a＞c B．若a＞b，则ac＞bc
C．因为∠AOB＝∠DOC，所以∠AOB与∠DOC是对顶角
D．若两角的和是180°，则这两个角互为邻补角
12．有一天，某市一家珠宝店发生了一起盗窃案，盗走了价值10万元珠宝，经过公安干警两个多月的侦查，锁定犯罪嫌疑人必是甲，乙，丙，丁四人中的一人，经审讯，四人提供了下面的口供，甲说：“珠宝被盗那天，我在别的城市，所以我不可能作案”，乙说：“丁是偷盗珠宝的人”，丙说：“乙是偷盗犯，三天前我看见他在黑市上卖珠宝”，丁说：“乙同我有仇，有意陷害我，我不是罪犯”，经过进一步调查取证，这四人只有一个人说的真话，犯罪嫌疑人是（ ）
A、甲 B、乙
C、丙 D、丁
13．羊羊运动会上，懒羊羊参加了越野比赛．选手的号码从1号开始连续编排，领号码时，懒羊羊有些迟到，工作人员警告它：“除你之外，其他选手的号码之和是180．你能推断出你的号码是多少吗？否则不让比赛！”懒羊羊的号码为（ ）
A、30 B、20
C、15 D、10
14．老师在一张纸条上写了甲乙丙丁四个人中的一个人的名字，然后握在手里让这四个人猜一猜是谁的名字．甲说：是丙的名字．乙说：不是我的名字．丙说：不是我的名字．丁说：是甲的名字．老师说：只有一个人猜对．那么，若老师说的是正确的，我们可判断纸条上的名字是（ ）
A、甲 B、丙
C、乙 D、丁
15．A，B，C，D四个队赛球，比赛之前，甲和乙两人猜测比赛的成绩次序：甲：从第一名开始，名次顺序是A，D，C，B；乙：从第一名开始，名次顺序是A，C，B，D，比赛结果，两人都猜对了一个队的名次，已知第一名是B队，请写出四个队的名次顺序是（ ）
A、B，A，C，D B、B，C，A，D
C、D，B，A，C D、B，A，D，C
二、填空题
16．（2016•遵义）字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形 的连接方式为________．
17．（1）A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环赛，当比赛进行到某一天时，统计出A、B、C、D、E五个队分别比赛了5、4、3、2、1场球，由此可知还没有与B队比赛的球队是 ________
（2）有红黄蓝黑四种颜色的小球若干个，每个人可以从中任意先取两个，需要 ________人才能保证至少有2人选的小球颜色彼此相同．
18．甲、乙、丙、丁、戊五个同学是好朋友，一次郊游时都已口渴难耐，却只剩下两个梨，大家相互推让：
甲说：“如果我吃一个，那么乙也应吃一个”；
乙说：“如果我吃一个，那么丙也应吃一个”；
丙说：“如果我吃一个，那么丁也应吃一个”；
丁说：“如果我吃一个，那么戊也应吃一个”；
大家都遵守诺言，两个梨均被吃掉，请问：哪两个人吃掉了这两个梨？ ．
19．我市教研室对2008年嘉兴市中考数学试题的选择题作了错题分析统计，受污损的下表记录了n位同学的错题分布情况：已知这n人中，平均每题有11人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的1.5倍，且第2题有80%的同学答对．则第5题有 ________人答对．
20．如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在200个小伙子中，如果某人不亚于其他199人，就称他为棒小伙子，那么，200个小伙子中的棒小伙子最多可能有 ________
21．甲、乙、丙、丁四个人一起到餐馆大吃海喝了一顿，因为甲的钱包落在宿舍，所以钱就由乙、丙、丁三个人出．回到宿舍以后，甲找到了钱包，想要把钱还给其他三个人，结果乙摆摆手说：“不用了，我反正还欠你40元钱，正好抵了．”丙说：“你把补我的那份给丁吧，我正好欠他90块钱．”于是甲只付钱给丁，一共给了310元．那么，在餐馆付饭钱时丁付了 ________元．
22．有编号为A、B、C三个盒子，分别装有水果糖、奶糖、巧克力糖中的一种，将它们分给甲、乙、丙三位小客人．己知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到奶糖；A盒中没有装水果糖，B盒中装着巧克力糖．则丙得到的盒子编号是 ________，得到的糖是 ________
三、解答题
23．某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：
①如果去A地，那么也必须去B地；
②D、E两地至少去一处；
③B、C两地只去一处；
④C、D两地都去或都不去；
⑤如果去E地，那么A、D两地也必须去
依据上述条件，你认为参观团只能去哪些地方参观？
24．(1)当n＝－2、－、0、1.5、3时，计算代数式n2－4n＋5的值，你发现有什么特点？
(2)你能肯定对于所有的实数n，n2－4n＋5的值都是正数吗？说一说你的理由．
25．观察下列算式：
①1×3－22＝3－4＝－1
②2×4－32＝8－9＝－1
③3×5－42＝15－16＝－1
④______________
……
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
26．桌子上有7张反面向上的纸牌，每次翻转n张（n为正整数）纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗？用“+1”、“﹣1”分别表示一张纸牌“正面向上”、“反面向上”，将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从﹣7变化为+7．
（1）当n＝1时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或﹣2，则最少 次操作后所有纸牌全部正面向上；
（2）当n＝2时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是 ，多次操作后能使所有纸牌全部正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由；
（3）若要使多次操作后所有纸牌全部正面向上，写出n的所有可能的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：
B
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，
则两项都参加的人数为5人，故乙错．
若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，
此时只参加一项的人数为16人，故甲对．
故选：B．
【分析】分别假设甲说的对和乙说的正确，进而得出答案．
2．C
解析：
C
【考点】推理与论证
【解析】
【分析】通过分析题意可知：B与D在同一个班学习，D和E是同一所学校的三好学生，证明B、D、E为同一所学校的人；在二中的晚会上，A、B、E作为被邀请演奏了小提琴，证明他们都不是二中的；B过去曾经在三中学习，后来转学了，证明B不是三中的，所以B只能是一中，D、E也只能是一中，前面已经说过，A不是二中的，就只能是三中的了
【解答】由B与D在同一个班学习，D和E是同一所学校的三好学生可知：
B、D、E为同一所学校的人；
由中的晚会上，A、B、E作为被邀请演奏了小提琴可知：
A、B、E都不是二中的；
由B过去曾经在三中学习，后来转学了可知B不是三中的，
所以B只能是一中，D、E也只能是一中，
又A不是二中的，所以A只能是三中的．
故选：C．
【点评】完成此类题目思路要清晰，在认真分析题意的基础上找出所给条件中的逻辑关系进行推理，从而得出正确结论
3．B
解析：
B
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：小组赛一共需要比赛场，
由分析可知甲是最高分，且可能是9或7分，
当甲是9分时，乙、丙、丁分别是7分、5分、3分，
因为比赛一场最高得分3分，
所以4个队的总分最多是6×3=18分，
而9+7+5+3>18，故不符合；
当甲是7分时，乙、丙、丁分别是5分、3分、1分，7+5+3+1<18，符合题意，
因为每人要参加3场比赛，
所以甲是2胜一平，乙是1胜2平，丁是1平2负，
则甲胜丁1次，胜丙1次，与乙打平1次，
因为丙是3分，所以丙只能是1胜2负，
乙另外一次打平是与丁，
则与乙打平的是甲、丁
故答案是B。
【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分数：每个人都要比赛3场，要是3场全胜得最高9分，根据已知“甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名”和“各队的总得分恰好是四个连续奇数”，可推理出四人的分数各是多少，再根据胜、平、负一场的分数去讨论打平的场数。
4．B
解析：
B
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：∵苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，
∴设苹果为9x颗，芭乐7x颗，铆钉6x颗（x是正整数），
∵小柔榨果汁时没有使用柳丁，
∴设小柔榨完果汁后，苹果a颗，芭乐b颗，
∵小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，
∴ ， ，
∴a=9x，b= x，
∴苹果的用量为9x﹣a=9x﹣9x=0，
芭乐的用量为7x﹣b=7x﹣ x= x＞0，
∴她榨果汁时，只用了芭乐，
故答案为：B．
【分析】根据榨果汁前的三种水果的棵数比可将三种水果的棵数用含x的代数是表示，再根据榨果汁后的比值表示出各种水果的用量即可判断榨果汁时另外两种水果的使用情形。
5．A
解析：
A
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：要算出这个在大矩形的面积，就需要知道大矩形的长和宽.
如图：
假设已知小矩形①的周长为4x，小矩形③周长为2y，小矩形④周长为2z；
则可得出①的边长以及③和④的邻边和，分别为x、y、z；
设小矩形②的周长为4a，则②的边长为a，可得③、④都有一边长为a
则③和④的另一条边长分别为：y﹣a，z﹣a，
故大矩形的边长分别为：y﹣a+x+a=y+x，z﹣a+x+a=z+x，
故大矩形的面积为：（y+x）（z+x），当x，y，z都为已知数时，即可算出大正方形的面积，
故n的最小值是3．
故选：A．
【分析】根据题意结合正方形的性质及正方形及矩形周长与各边长的关系来进行求解，进而得出符合题意的答案．
6．B
解析：
B
【考点】推理与论证
【解析】
【分析】甲共得14分．那么甲应是4次都得最高分3分，一次得2分，乙第一轮得3分，第二轮得1分，那么剩下的分数只有4个2分，4个1分．丙的5场比赛最好成绩是得4个2分，一个1分，共9分，那么乙得分是3+4=7分，符合总分最低．
【解答】由于共进行了5轮比赛，且甲共得14分．那么甲的5次得分应该是4次3分，一次2分；
已知乙第一轮得3分，第二轮得1分，那么可确定的甲、乙、丙的得分为：
甲：①2分，②3分，③3分，④3分，⑤3分；
乙：①3分，②1分；
丙：①1分，②2分；
因此乙、丙的后三轮比赛得分待定，由于乙的得分最低，因此丙的得分情况必为：
丙：①1分，②2分，③2分，④2分，⑤2分；即丙的总得分为1+2+2+2+2=9分．
故选B．
【点评】解决本题的关键是判断出剩余场数及相应的分数．
7．B
解析：
B
【考点】推理与论证
【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【解答】A、错误，因为哥哥和弟弟的年龄同时增长；
B、正确，如果a＞b，b＞c，则a＞c；
C、错误，两角相等它们看起来应一样大；
D、错误，不符合对顶角的定义．
故选B．
【点评】此类问题知识点综合性较强，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.
8．A
解析：
A
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：∵20÷3=6…2，
∴只要是第一个人先说2个数，然后保证下一次所说的数的个数与第二个人所说的数的个数的和是3，就一定能抢到20；
所以，游戏不公平，偏向第一个人；
故选：A．
【分析】因为两人都可以说1个数或2个数，所以，甲只要保证从第二次开始所说的数与乙的数的个数的和是3，第一次所说的数的个数是20除以3的余数，即可一定抢到20．
9．C
解析：
C
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：假设甲说的是实话，“是乙不小心闯的祸．”，则丁说的也应该是实说，这与四个小朋友中只有一个人说了实话相矛盾；
假设乙说的是实话，则丁说的也应该是实说，这与四个小朋友中只有一个人说了实话相矛盾；
假设丁说的是实话，乙说的是假话，则丙说：“乙说的不是实话．”应该是实话，这与四个小朋友中只有一个人说了实话相矛盾；
所以四个小朋友中只有一个人说了实话，这个小朋友是丙．
故选C．
【分析】运用反证法的方法先分别假设甲说的是实话、乙说的是实话、丁说的是实话，然后推理都得出与题设相矛盾的结论，则只有丙只有一个人说了实话．
10．A
解析：
A
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：由于最高分与最低分相差：96﹣48=48分，中间相隔47个整数；而除了这两个同学外，还有48人的成绩待定，由于所有的成绩都是整数，因此必有两人的得分相同．故选A．
【分析】最高分96分和最低分48分之间，相隔47个整数，这个班还有48个学生的分数未定，所以至少有两人得分相同．
11．A
解析： A选项，符合不等式的性质，正确；
B选项，c＜0时不成立，错误；
C选项，不能确定是对顶角，错误；
D选项，若两角的和是180°，则两角互补，但不一定是邻补角，错误．
故选A.
12．A
解析：【答案】A
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：（1）假设乙说的是真话，那丁就是犯罪嫌疑，那么：①丙说的是假话，犯罪嫌疑是丁，不是乙；②丁说的也是假话，他们是没仇，那就是没冤枉他，他就是罪犯；③甲说的也就是假话，那甲也在现场也可能是犯罪嫌疑，那丁是犯罪嫌疑就不成立；所以此假设不成立．
（2）假设丁说的是真话，那么：①乙说的是假话，丁不是犯罪嫌疑，②那么丙说的也是假话，那么乙不是罪犯，③甲说的也是假话，所以甲就在现场，并且作案；故甲就是犯罪嫌疑．
答：根据上述推理说明丁说的话是真话，甲是犯罪嫌疑．
故选：A．
【分析】首先甲的口供里跟乙，丙，丁都没关系，先不考虑甲；而乙、丁两人所说的话相互矛盾，因为四人中只有一人说的是真话，所以乙和丁的话不可能都是真话，也不可能都是假话，必有一句是正确的．由此利用假设法进行讨论推理即可得出答案．
13．D
解析：【答案】D
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：设共有n个参赛，懒羊羊的编号为x，则：
∵选手的号码从1号开始连续编排，
∴=180+x，即n2+n=360+2x，
∵当n=19时，n2+n＞360，
∴n=19，
代入上式得19×19+19=360+2x，解得x=10．
故选D．
【分析】设共有n个参赛，懒羊羊的编号为x，根据选手的号码从1号开始连续编排，其他选手的号码之和是180可得出=180+x，求出n的值，进而可得出结论．
14．C
解析：【答案】C
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：①假设甲说得对，则乙说：不是我的名字，也正确，与老师说的只有一个人猜对相矛盾，故甲说的不对；
②假设丙说：不是我的名字正确，则甲说：是丙的名字就错误，则就一定是：甲、乙、丁的名字；则乙说：不是我的名字错误，则就一定是乙的名字，那么丁说：是甲的名字也错误，没有矛盾出现，故纸条上是乙的名字；
故选：C．
【分析】根据题意，分情况讨论：①假设甲说得对，则乙说的也对，与老师说的只有一人说的正确相矛盾；②假设乙说得对，则甲应说的错误，则丙就说的正确，与老师说的矛盾；③假设丁说的对，则乙说的就对，与老师说的也矛盾；④假设丙说的对，则甲错误，若乙也错误，则一定是乙的名字，故丁也错误，与老师说的无矛盾．
15．A
解析：【答案】A
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：由于甲、乙两队都猜对了一个队的名次，且第一名是B队．那么甲、乙的猜测情况可表示为：
甲：错、错、对、错；乙：错、错、错、对．
因此结合两个人的猜测情况，可得出正确的名次顺序为B、A、C、D．
故选A．
【分析】两人都猜对了一个队的名次，已知两队猜的第一名是错误的，因此甲猜的第四名和乙猜的三名也是错误的．因此甲猜的第三项和乙猜的第四项是正确的，即这四个队的名次顺序为B、A、C、D．
二、填空题
16．a⊕c【考点】推理与论证【解析】【解答】解：结合前两个图可以看出：b代表正方形；结合后两个图可以看出：d代表圆；因此a代表线段c代表三角形∴图形的连接方式为a⊕c故答案为：a⊕c【分析】首先根据已知
解析：
a⊕c
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：结合前两个图可以看出：b代表正方形；
结合后两个图可以看出：d代表圆；
因此a代表线段，c代表三角形，
∴图形 的连接方式为a⊕c
故答案为：a⊕c．
【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的图形，就可以判断每个符号所代表的图形，即可得出结论．本题主要考查推理与论证，观察、分析识别图形的能力；解决此题的关键是通过观察图形确定a，b，c，d各代表什么图形．
17．E；11【考点】推理与论证【解析】【解答】解：（1）A赛了5场那自然是与BCDEF全都比赛过了；E赛了一场只能是与A了；B是4场显然除了E之外全都比赛过了；D是2场是与AB；C是3场是与ABF故只有
解析：
E；11
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：（1）A赛了5场，那自然是与BCDEF全都比赛过了；E赛了一场，只能是与A了；
B是4场，显然除了E之外全都比赛过了；D是2场，是与A、B；C是3场，是与A、B、F．
故只有E没和B比过．
（2）把取球的不同方法类比数线段，故有4+3+2+1=10种，所以11个人就可以取到相同的．
故答案为：E，8．
【分析】（1）A赛了5场，那自然是与BCDEF全都比赛过了；E赛了一场，只能是与A了；B是4场，自然是除了E之外全都比赛过了；D是2场，是与A、B；C是3场，是与ABF．
（2）把取球的不同方法类比数线段3+2+1=7种，所以8个人就可以取到相同的．
18．丁和戊【分析】此题含有一个隐含条件也就是戊没有说：如果我吃一个那么别的朋友也吃一个…解题可以从这里突破结合只剩下两个梨由此进行推理即可得到结论【解答】解：∵这个题还有一个隐含条件也就是戊没有说：如果
解析：丁和戊
【分析】此题含有一个隐含条件，也就是戊没有说：如果我吃一个，那么别的朋友也吃一个…解题可以从这里突破．结合只剩下两个梨，由此进行推理即可得到结论．
【解答】解：∵这个题还有一个隐含条件，也就是戊没有说：如果我吃一个，那么别的朋友也吃一个…
如果甲吃一个，则乙吃一个、丙吃一个、丁吃一个、戊吃一个，需要5个梨；
如果乙吃一个，而甲可吃一个可不吃一个，则丙吃一个、丁吃一个、戊吃一个，至少需要4个梨；
如果丙吃一个，而甲和乙可吃一个可不吃一个，则丁吃一个、戊吃一个，至少需要3个梨；
如果丁吃一个，而甲和乙和丙可吃一个可不吃一个，则戊吃一个，至少需要2个梨．
因为题中说只剩下2个梨，
所以丁和戊吃掉了这两个梨，甲、乙、丙都没有吃．
故答案为：丁和戊．
19．【答案】44【考点】推理与论证【解析】【解答】解：∵第2题有80的同学答对所以同学总数为n=10÷（1﹣08）=50人∴第5和第6题答错的总人数为8×11﹣6﹣10﹣6﹣9﹣19﹣23=15人∵第6
解析：【答案】44
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：∵第2题有80%的同学答对，所以同学总数为n=10÷（1﹣0.8）=50人，
∴第5和第6题答错的总人数为8×11﹣6﹣10﹣6﹣9﹣19﹣23=15人．
∵第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的1.5倍，
∴第五题答错的人数为：15÷（1+1.5）=6人，
第5题答对的人数为50﹣6=44人．
故答案为：44．
【分析】易得第2题有20%的答错，那么可得学生总人数；易得总错题数，减去未受污损的题数，即为第5和第6题答错的总人数，进而可得第5题做错的人数，总人数减去第5题做错的人数，即为做对的人数．
20．【答案】200个【考点】推理与论证【解析】【解答】解：先退到两个小伙子的情形如果甲的身高数＞乙的身高数且乙的体重数＞甲的体重数可知棒小伙子最多有2人再考虑三个小伙子的情形如果甲的身高数＞乙的身高数＞
解析：【答案】200个
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：先退到两个小伙子的情形，如果甲的身高数＞乙的身高数，且乙的体重数＞甲的体重数，可知棒小伙子最多有2人．
再考虑三个小伙子的情形，如果甲的身高数＞乙的身高数＞丙的身高数，且丙的体重数＞乙的体重数＞甲的体重数，可知棒小伙子最多有3人．
这时就会体会出小伙子中的豆芽菜与胖墩现象．
由此可以设想，当有200个小伙子时，设每个小伙子为Ai ， （i=1，2，…，200），其身高数为xi ， 体重数为yi ， 当
y200＞y199＞…＞yi＞yi﹣1＞…＞y1且 x1＞x2＞…＞xi＞xi+1＞…＞x200时，由身高看，Ai不亚于Ai+1 ， Ai+2 ， …，A200；
由体重看，Ai不亚于Ai﹣1 ， Ai﹣2 ， …，A1 所以，Ai不亚于其他199人（i=1，2，…，200）所以，Ai为棒小伙子（i=1，2，…，200）
因此，200个小伙子中的棒小伙子最多可能有 200个．
故答案为：200个．
【分析】欲求得最多是多少人，且如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，我们可把这一百个小伙子用A1～A200来表示，然后根据体重和身高两个条件找出答案．
21．【答案】570【考点】推理与论证【解析】【解答】解：由甲只付钱给丁一共给了310元还有抵消了原来甲欠他的40元钱故本次饭费每人350元∴一共饭费为：350×4=1400（元）因为丁给丙一块付费则丁一
解析：【答案】570
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：由甲只付钱给丁，一共给了310元，还有抵消了原来甲欠他的40元钱，
故本次饭费每人350元，
∴一共饭费为：350×4=1400（元），
因为丁给丙一块付费，则丁一共付费700﹣90﹣40=570（元）．
故答案为：570．
【分析】由甲只付钱给丁，一共给了310元，还有抵消了原来甲欠他的40元钱，即这次饭费每人350元，其中甲给乙出了40元，丁给丙出了90元，进而得出答案．
22．【答案】A；奶糖【考点】推理与论证【解析】【解答】解：已知A盒中没有装水果糖而B盒中装着巧克力糖则A盒装的是奶糖C盒装的是水果糖；由于乙没有得到B盒也没有得到奶糖因此乙得到的是C盒；由于甲没有得到A
解析：【答案】A；奶糖
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：已知A盒中没有装水果糖，而B盒中装着巧克力糖，则A盒装的是奶糖，C盒装的是水果糖；
由于乙没有得到B盒，也没有得到奶糖，因此乙得到的是C盒；
由于甲没有得到A盒，因此丙得到的是A盒，装的是奶糖．
故答案为：A；奶糖．
【分析】乙没有得到B盒，也没有得到奶糖；则A盒中没有装水果糖，B盒中装着巧克力糖，那么A盒中是奶糖，C盒中是水果糖．乙没有得到B盒，也没有得到奶糖可得到乙得到是C盒水果糖；甲没有得到A盒，那么他得到的B盒巧克力糖，因此丙得到的盒子编号和小球的颜色分别是A，奶糖．
三、解答题
三、解答题
23．【答案】解：由②知，D、E两地至少去一地，若去E地，则由⑤也必须去A、D地，
由于①和④必须去B、C两地，但与③矛盾，
所以不能去E地，因此必须去D地．
由④也必须去C地，
再由③知，不能去B地，从而由①知也不能去A地，
故参观团只能去C、D两地．
【考点】推理与论证
【解析】【分析】根据题中告诉的条件，可运用假设法进行推理，若得出矛盾则否定之，若得不出矛盾则推理正确．
24．
(1)17，，5，1.25，2，
(2)值都是正数
n2－4n＋5＝(n－2)2＋1>0
25．
(1)4×6－52＝－1
(2)n(n＋2)－(n＋1)2＝－1(n＝1，2，3，4……)
(3)n(n＋2)－(n＋1)2＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)＝－1
26．【第1空】7 【第2空】14
【分析】（1）根据翻转的操作方法即可得出答案；
（2）根据三种情况进行分析，进而得出答案；
（3）根据将n张牌翻动次数，分几种情况进行分析，进而得出答案．
【解答】解：（1）总变化量：7﹣（﹣7）＝14，
次数（至少）：14÷2＝7，
故答案为：7；
（2）①两张由反到正，变化：2×[1﹣（﹣1）]＝4，
②两张由正到反，变化：2×（﹣1﹣1）＝﹣4，
③一正一反变一反一正，变化﹣1﹣1+1﹣（﹣1）＝0，
不能全正，
总变化量仍为14，无法由4，﹣4，0组成，
故不能所有纸牌全正； 故答案为：14；
（3）由题可知：0＜n≤7．
①当n＝1时，由（1）可知能够做到，
②当n＝2时，由（2）可知无法做到，
③当n＝3时，总和变化量为6，﹣6，2，﹣2，
14＝6+6+2，故n＝3可以，
④当n＝4时，总和变化量为8，﹣8，4，﹣4，0，
14无法由8，﹣8，4，﹣4，0组成，故＝4不可以，
⑤当n＝5时，总和变化量为10，﹣10，6，﹣6，2，﹣2，
14＝10+2+2，故n＝5可以，
⑥当n＝6时，总和变化量为12，﹣12，8，﹣8，4，﹣4，0，
无法组合，故n＝6不可以，
⑦当n＝7时，一次全翻完，可以， 故n＝1，3，5，7时，可以．
12.2证明限时作业（1）2020～2021年苏科版
数学七年级下册(含解析）
一、选择题
1．（2015•台州）某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（ ）
A.若甲对，则乙对 B.若乙对，则甲对
C.若乙错，则甲错 D.若甲错，则乙对
2．现有A、B、C、D、E五个同学，他们分别为来自一中、二中、三中的学生，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中的晚会上，A、B、E作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B过去曾在三中学习，后来转学了，现在同D在同一个班学习；（4）D、E是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A所在的学校为（ ）
A.一中 B.二中 C.三中 D.不确定
3．某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ）
A.甲 B.甲与丁 C.丙 D.丙与丁
4．小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（ ）
A.只使用苹果
B.只使用芭乐
C.使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多
D.使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多
5．（2017•宁波）一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形．在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个在大矩形的面积，则n的最小值是 （ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
6．甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( )
A.8分 B.9分 C.10分 D.11分
7．下列推理正确的是（ ）
A.弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁了，因为弟弟的明年比今年长大了1岁
B.如果a＞b，b＞c，则a＞c
C.∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小也差不多
D.因为对顶角必然相等，所以相等角也必是对顶角
8．你们曾经玩过“两人‘抢30’游戏”（游戏规则中规定每次每人只能说一个或两个数，谁先抢到30，谁得胜），若将“抢30”换成“抢20”．下列说法正确的个数是（ ）
（1）“抢20”游戏不公平；
（2）第一个报数人一开始报“1”，就掌握获胜的主动权；
（3）第一个报数人，一定能抢到20；
（4）第二个报数人，一定能抢到20．
A.1 B.2 C.3 D.4
9．甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍，忽听“砰”的一声，讲台上的花盆被打破了．甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说：“是丙闯的祸．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸．”如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话，那么这个小朋友是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
10．某班有50人，在一次数学考试中，得分均为整数，全班最低分为48分，最高分为96分，那么该班考试中（ ）
A.至少有两人得分相同 B.至多有两人得分相同
C.得分相同的情况不会出现 D.以上结论都不对
11．下列推理正确的是( )
A．若a＞b，b＞c，则a＞c B．若a＞b，则ac＞bc
C．因为∠AOB＝∠DOC，所以∠AOB与∠DOC是对顶角
D．若两角的和是180°，则这两个角互为邻补角
12．有一天，某市一家珠宝店发生了一起盗窃案，盗走了价值10万元珠宝，经过公安干警两个多月的侦查，锁定犯罪嫌疑人必是甲，乙，丙，丁四人中的一人，经审讯，四人提供了下面的口供，甲说：“珠宝被盗那天，我在别的城市，所以我不可能作案”，乙说：“丁是偷盗珠宝的人”，丙说：“乙是偷盗犯，三天前我看见他在黑市上卖珠宝”，丁说：“乙同我有仇，有意陷害我，我不是罪犯”，经过进一步调查取证，这四人只有一个人说的真话，犯罪嫌疑人是（ ）
A、甲 B、乙
C、丙 D、丁
13．羊羊运动会上，懒羊羊参加了越野比赛．选手的号码从1号开始连续编排，领号码时，懒羊羊有些迟到，工作人员警告它：“除你之外，其他选手的号码之和是180．你能推断出你的号码是多少吗？否则不让比赛！”懒羊羊的号码为（ ）
A、30 B、20
C、15 D、10
14．老师在一张纸条上写了甲乙丙丁四个人中的一个人的名字，然后握在手里让这四个人猜一猜是谁的名字．甲说：是丙的名字．乙说：不是我的名字．丙说：不是我的名字．丁说：是甲的名字．老师说：只有一个人猜对．那么，若老师说的是正确的，我们可判断纸条上的名字是（ ）
A、甲 B、丙
C、乙 D、丁
15．A，B，C，D四个队赛球，比赛之前，甲和乙两人猜测比赛的成绩次序：甲：从第一名开始，名次顺序是A，D，C，B；乙：从第一名开始，名次顺序是A，C，B，D，比赛结果，两人都猜对了一个队的名次，已知第一名是B队，请写出四个队的名次顺序是（ ）
A、B，A，C，D B、B，C，A，D
C、D，B，A，C D、B，A，D，C
二、填空题
16．（2016•遵义）字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形 的连接方式为________．
17．（1）A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环赛，当比赛进行到某一天时，统计出A、B、C、D、E五个队分别比赛了5、4、3、2、1场球，由此可知还没有与B队比赛的球队是 ________
（2）有红黄蓝黑四种颜色的小球若干个，每个人可以从中任意先取两个，需要 ________人才能保证至少有2人选的小球颜色彼此相同．
18．甲、乙、丙、丁、戊五个同学是好朋友，一次郊游时都已口渴难耐，却只剩下两个梨，大家相互推让：
甲说：“如果我吃一个，那么乙也应吃一个”；
乙说：“如果我吃一个，那么丙也应吃一个”；
丙说：“如果我吃一个，那么丁也应吃一个”；
丁说：“如果我吃一个，那么戊也应吃一个”；
大家都遵守诺言，两个梨均被吃掉，请问：哪两个人吃掉了这两个梨？ ．
19．我市教研室对2008年嘉兴市中考数学试题的选择题作了错题分析统计，受污损的下表记录了n位同学的错题分布情况：已知这n人中，平均每题有11人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的1.5倍，且第2题有80%的同学答对．则第5题有 ________人答对．
20．如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在200个小伙子中，如果某人不亚于其他199人，就称他为棒小伙子，那么，200个小伙子中的棒小伙子最多可能有 ________
21．甲、乙、丙、丁四个人一起到餐馆大吃海喝了一顿，因为甲的钱包落在宿舍，所以钱就由乙、丙、丁三个人出．回到宿舍以后，甲找到了钱包，想要把钱还给其他三个人，结果乙摆摆手说：“不用了，我反正还欠你40元钱，正好抵了．”丙说：“你把补我的那份给丁吧，我正好欠他90块钱．”于是甲只付钱给丁，一共给了310元．那么，在餐馆付饭钱时丁付了 ________元．
22．有编号为A、B、C三个盒子，分别装有水果糖、奶糖、巧克力糖中的一种，将它们分给甲、乙、丙三位小客人．己知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到奶糖；A盒中没有装水果糖，B盒中装着巧克力糖．则丙得到的盒子编号是 ________，得到的糖是 ________
三、解答题
23．某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：
①如果去A地，那么也必须去B地；
②D、E两地至少去一处；
③B、C两地只去一处；
④C、D两地都去或都不去；
⑤如果去E地，那么A、D两地也必须去
依据上述条件，你认为参观团只能去哪些地方参观？
24．(1)当n＝－2、－、0、1.5、3时，计算代数式n2－4n＋5的值，你发现有什么特点？
(2)你能肯定对于所有的实数n，n2－4n＋5的值都是正数吗？说一说你的理由．
25．观察下列算式：
①1×3－22＝3－4＝－1
②2×4－32＝8－9＝－1
③3×5－42＝15－16＝－1
④______________
……
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
26．桌子上有7张反面向上的纸牌，每次翻转n张（n为正整数）纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗？用“+1”、“﹣1”分别表示一张纸牌“正面向上”、“反面向上”，将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从﹣7变化为+7．
（1）当n＝1时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或﹣2，则最少 次操作后所有纸牌全部正面向上；
（2）当n＝2时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是 ，多次操作后能使所有纸牌全部正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由；
（3）若要使多次操作后所有纸牌全部正面向上，写出n的所有可能的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：
B
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，
则两项都参加的人数为5人，故乙错．
若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，
此时只参加一项的人数为16人，故甲对．
故选：B．
【分析】分别假设甲说的对和乙说的正确，进而得出答案．
2．C
解析：
C
【考点】推理与论证
【解析】
【分析】通过分析题意可知：B与D在同一个班学习，D和E是同一所学校的三好学生，证明B、D、E为同一所学校的人；在二中的晚会上，A、B、E作为被邀请演奏了小提琴，证明他们都不是二中的；B过去曾经在三中学习，后来转学了，证明B不是三中的，所以B只能是一中，D、E也只能是一中，前面已经说过，A不是二中的，就只能是三中的了
【解答】由B与D在同一个班学习，D和E是同一所学校的三好学生可知：
B、D、E为同一所学校的人；
由中的晚会上，A、B、E作为被邀请演奏了小提琴可知：
A、B、E都不是二中的；
由B过去曾经在三中学习，后来转学了可知B不是三中的，
所以B只能是一中，D、E也只能是一中，
又A不是二中的，所以A只能是三中的．
故选：C．
【点评】完成此类题目思路要清晰，在认真分析题意的基础上找出所给条件中的逻辑关系进行推理，从而得出正确结论
3．B
解析：
B
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：小组赛一共需要比赛场，
由分析可知甲是最高分，且可能是9或7分，
当甲是9分时，乙、丙、丁分别是7分、5分、3分，
因为比赛一场最高得分3分，
所以4个队的总分最多是6×3=18分，
而9+7+5+3>18，故不符合；
当甲是7分时，乙、丙、丁分别是5分、3分、1分，7+5+3+1<18，符合题意，
因为每人要参加3场比赛，
所以甲是2胜一平，乙是1胜2平，丁是1平2负，
则甲胜丁1次，胜丙1次，与乙打平1次，
因为丙是3分，所以丙只能是1胜2负，
乙另外一次打平是与丁，
则与乙打平的是甲、丁
故答案是B。
【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分数：每个人都要比赛3场，要是3场全胜得最高9分，根据已知“甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名”和“各队的总得分恰好是四个连续奇数”，可推理出四人的分数各是多少，再根据胜、平、负一场的分数去讨论打平的场数。
4．B
解析：
B
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：∵苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，
∴设苹果为9x颗，芭乐7x颗，铆钉6x颗（x是正整数），
∵小柔榨果汁时没有使用柳丁，
∴设小柔榨完果汁后，苹果a颗，芭乐b颗，
∵小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，
∴ ， ，
∴a=9x，b= x，
∴苹果的用量为9x﹣a=9x﹣9x=0，
芭乐的用量为7x﹣b=7x﹣ x= x＞0，
∴她榨果汁时，只用了芭乐，
故答案为：B．
【分析】根据榨果汁前的三种水果的棵数比可将三种水果的棵数用含x的代数是表示，再根据榨果汁后的比值表示出各种水果的用量即可判断榨果汁时另外两种水果的使用情形。
5．A
解析：
A
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：要算出这个在大矩形的面积，就需要知道大矩形的长和宽.
如图：
假设已知小矩形①的周长为4x，小矩形③周长为2y，小矩形④周长为2z；
则可得出①的边长以及③和④的邻边和，分别为x、y、z；
设小矩形②的周长为4a，则②的边长为a，可得③、④都有一边长为a
则③和④的另一条边长分别为：y﹣a，z﹣a，
故大矩形的边长分别为：y﹣a+x+a=y+x，z﹣a+x+a=z+x，
故大矩形的面积为：（y+x）（z+x），当x，y，z都为已知数时，即可算出大正方形的面积，
故n的最小值是3．
故选：A．
【分析】根据题意结合正方形的性质及正方形及矩形周长与各边长的关系来进行求解，进而得出符合题意的答案．
6．B
解析：
B
【考点】推理与论证
【解析】
【分析】甲共得14分．那么甲应是4次都得最高分3分，一次得2分，乙第一轮得3分，第二轮得1分，那么剩下的分数只有4个2分，4个1分．丙的5场比赛最好成绩是得4个2分，一个1分，共9分，那么乙得分是3+4=7分，符合总分最低．
【解答】由于共进行了5轮比赛，且甲共得14分．那么甲的5次得分应该是4次3分，一次2分；
已知乙第一轮得3分，第二轮得1分，那么可确定的甲、乙、丙的得分为：
甲：①2分，②3分，③3分，④3分，⑤3分；
乙：①3分，②1分；
丙：①1分，②2分；
因此乙、丙的后三轮比赛得分待定，由于乙的得分最低，因此丙的得分情况必为：
丙：①1分，②2分，③2分，④2分，⑤2分；即丙的总得分为1+2+2+2+2=9分．
故选B．
【点评】解决本题的关键是判断出剩余场数及相应的分数．
7．B
解析：
B
【考点】推理与论证
【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【解答】A、错误，因为哥哥和弟弟的年龄同时增长；
B、正确，如果a＞b，b＞c，则a＞c；
C、错误，两角相等它们看起来应一样大；
D、错误，不符合对顶角的定义．
故选B．
【点评】此类问题知识点综合性较强，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.
8．A
解析：
A
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：∵20÷3=6…2，
∴只要是第一个人先说2个数，然后保证下一次所说的数的个数与第二个人所说的数的个数的和是3，就一定能抢到20；
所以，游戏不公平，偏向第一个人；
故选：A．
【分析】因为两人都可以说1个数或2个数，所以，甲只要保证从第二次开始所说的数与乙的数的个数的和是3，第一次所说的数的个数是20除以3的余数，即可一定抢到20．
9．C
解析：
C
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：假设甲说的是实话，“是乙不小心闯的祸．”，则丁说的也应该是实说，这与四个小朋友中只有一个人说了实话相矛盾；
假设乙说的是实话，则丁说的也应该是实说，这与四个小朋友中只有一个人说了实话相矛盾；
假设丁说的是实话，乙说的是假话，则丙说：“乙说的不是实话．”应该是实话，这与四个小朋友中只有一个人说了实话相矛盾；
所以四个小朋友中只有一个人说了实话，这个小朋友是丙．
故选C．
【分析】运用反证法的方法先分别假设甲说的是实话、乙说的是实话、丁说的是实话，然后推理都得出与题设相矛盾的结论，则只有丙只有一个人说了实话．
10．A
解析：
A
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：由于最高分与最低分相差：96﹣48=48分，中间相隔47个整数；而除了这两个同学外，还有48人的成绩待定，由于所有的成绩都是整数，因此必有两人的得分相同．故选A．
【分析】最高分96分和最低分48分之间，相隔47个整数，这个班还有48个学生的分数未定，所以至少有两人得分相同．
11．A
解析： A选项，符合不等式的性质，正确；
B选项，c＜0时不成立，错误；
C选项，不能确定是对顶角，错误；
D选项，若两角的和是180°，则两角互补，但不一定是邻补角，错误．
故选A.
12．A
解析：【答案】A
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：（1）假设乙说的是真话，那丁就是犯罪嫌疑，那么：①丙说的是假话，犯罪嫌疑是丁，不是乙；②丁说的也是假话，他们是没仇，那就是没冤枉他，他就是罪犯；③甲说的也就是假话，那甲也在现场也可能是犯罪嫌疑，那丁是犯罪嫌疑就不成立；所以此假设不成立．
（2）假设丁说的是真话，那么：①乙说的是假话，丁不是犯罪嫌疑，②那么丙说的也是假话，那么乙不是罪犯，③甲说的也是假话，所以甲就在现场，并且作案；故甲就是犯罪嫌疑．
答：根据上述推理说明丁说的话是真话，甲是犯罪嫌疑．
故选：A．
【分析】首先甲的口供里跟乙，丙，丁都没关系，先不考虑甲；而乙、丁两人所说的话相互矛盾，因为四人中只有一人说的是真话，所以乙和丁的话不可能都是真话，也不可能都是假话，必有一句是正确的．由此利用假设法进行讨论推理即可得出答案．
13．D
解析：【答案】D
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：设共有n个参赛，懒羊羊的编号为x，则：
∵选手的号码从1号开始连续编排，
∴=180+x，即n2+n=360+2x，
∵当n=19时，n2+n＞360，
∴n=19，
代入上式得19×19+19=360+2x，解得x=10．
故选D．
【分析】设共有n个参赛，懒羊羊的编号为x，根据选手的号码从1号开始连续编排，其他选手的号码之和是180可得出=180+x，求出n的值，进而可得出结论．
14．C
解析：【答案】C
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：①假设甲说得对，则乙说：不是我的名字，也正确，与老师说的只有一个人猜对相矛盾，故甲说的不对；
②假设丙说：不是我的名字正确，则甲说：是丙的名字就错误，则就一定是：甲、乙、丁的名字；则乙说：不是我的名字错误，则就一定是乙的名字，那么丁说：是甲的名字也错误，没有矛盾出现，故纸条上是乙的名字；
故选：C．
【分析】根据题意，分情况讨论：①假设甲说得对，则乙说的也对，与老师说的只有一人说的正确相矛盾；②假设乙说得对，则甲应说的错误，则丙就说的正确，与老师说的矛盾；③假设丁说的对，则乙说的就对，与老师说的也矛盾；④假设丙说的对，则甲错误，若乙也错误，则一定是乙的名字，故丁也错误，与老师说的无矛盾．
15．A
解析：【答案】A
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：由于甲、乙两队都猜对了一个队的名次，且第一名是B队．那么甲、乙的猜测情况可表示为：
甲：错、错、对、错；乙：错、错、错、对．
因此结合两个人的猜测情况，可得出正确的名次顺序为B、A、C、D．
故选A．
【分析】两人都猜对了一个队的名次，已知两队猜的第一名是错误的，因此甲猜的第四名和乙猜的三名也是错误的．因此甲猜的第三项和乙猜的第四项是正确的，即这四个队的名次顺序为B、A、C、D．
二、填空题
16．a⊕c【考点】推理与论证【解析】【解答】解：结合前两个图可以看出：b代表正方形；结合后两个图可以看出：d代表圆；因此a代表线段c代表三角形∴图形的连接方式为a⊕c故答案为：a⊕c【分析】首先根据已知
解析：
a⊕c
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：结合前两个图可以看出：b代表正方形；
结合后两个图可以看出：d代表圆；
因此a代表线段，c代表三角形，
∴图形 的连接方式为a⊕c
故答案为：a⊕c．
【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的图形，就可以判断每个符号所代表的图形，即可得出结论．本题主要考查推理与论证，观察、分析识别图形的能力；解决此题的关键是通过观察图形确定a，b，c，d各代表什么图形．
17．E；11【考点】推理与论证【解析】【解答】解：（1）A赛了5场那自然是与BCDEF全都比赛过了；E赛了一场只能是与A了；B是4场显然除了E之外全都比赛过了；D是2场是与AB；C是3场是与ABF故只有
解析：
E；11
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：（1）A赛了5场，那自然是与BCDEF全都比赛过了；E赛了一场，只能是与A了；
B是4场，显然除了E之外全都比赛过了；D是2场，是与A、B；C是3场，是与A、B、F．
故只有E没和B比过．
（2）把取球的不同方法类比数线段，故有4+3+2+1=10种，所以11个人就可以取到相同的．
故答案为：E，8．
【分析】（1）A赛了5场，那自然是与BCDEF全都比赛过了；E赛了一场，只能是与A了；B是4场，自然是除了E之外全都比赛过了；D是2场，是与A、B；C是3场，是与ABF．
（2）把取球的不同方法类比数线段3+2+1=7种，所以8个人就可以取到相同的．
18．丁和戊【分析】此题含有一个隐含条件也就是戊没有说：如果我吃一个那么别的朋友也吃一个…解题可以从这里突破结合只剩下两个梨由此进行推理即可得到结论【解答】解：∵这个题还有一个隐含条件也就是戊没有说：如果
解析：丁和戊
【分析】此题含有一个隐含条件，也就是戊没有说：如果我吃一个，那么别的朋友也吃一个…解题可以从这里突破．结合只剩下两个梨，由此进行推理即可得到结论．
【解答】解：∵这个题还有一个隐含条件，也就是戊没有说：如果我吃一个，那么别的朋友也吃一个…
如果甲吃一个，则乙吃一个、丙吃一个、丁吃一个、戊吃一个，需要5个梨；
如果乙吃一个，而甲可吃一个可不吃一个，则丙吃一个、丁吃一个、戊吃一个，至少需要4个梨；
如果丙吃一个，而甲和乙可吃一个可不吃一个，则丁吃一个、戊吃一个，至少需要3个梨；
如果丁吃一个，而甲和乙和丙可吃一个可不吃一个，则戊吃一个，至少需要2个梨．
因为题中说只剩下2个梨，
所以丁和戊吃掉了这两个梨，甲、乙、丙都没有吃．
故答案为：丁和戊．
19．【答案】44【考点】推理与论证【解析】【解答】解：∵第2题有80的同学答对所以同学总数为n=10÷（1﹣08）=50人∴第5和第6题答错的总人数为8×11﹣6﹣10﹣6﹣9﹣19﹣23=15人∵第6
解析：【答案】44
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：∵第2题有80%的同学答对，所以同学总数为n=10÷（1﹣0.8）=50人，
∴第5和第6题答错的总人数为8×11﹣6﹣10﹣6﹣9﹣19﹣23=15人．
∵第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的1.5倍，
∴第五题答错的人数为：15÷（1+1.5）=6人，
第5题答对的人数为50﹣6=44人．
故答案为：44．
【分析】易得第2题有20%的答错，那么可得学生总人数；易得总错题数，减去未受污损的题数，即为第5和第6题答错的总人数，进而可得第5题做错的人数，总人数减去第5题做错的人数，即为做对的人数．
20．【答案】200个【考点】推理与论证【解析】【解答】解：先退到两个小伙子的情形如果甲的身高数＞乙的身高数且乙的体重数＞甲的体重数可知棒小伙子最多有2人再考虑三个小伙子的情形如果甲的身高数＞乙的身高数＞
解析：【答案】200个
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：先退到两个小伙子的情形，如果甲的身高数＞乙的身高数，且乙的体重数＞甲的体重数，可知棒小伙子最多有2人．
再考虑三个小伙子的情形，如果甲的身高数＞乙的身高数＞丙的身高数，且丙的体重数＞乙的体重数＞甲的体重数，可知棒小伙子最多有3人．
这时就会体会出小伙子中的豆芽菜与胖墩现象．
由此可以设想，当有200个小伙子时，设每个小伙子为Ai ， （i=1，2，…，200），其身高数为xi ， 体重数为yi ， 当
y200＞y199＞…＞yi＞yi﹣1＞…＞y1且 x1＞x2＞…＞xi＞xi+1＞…＞x200时，由身高看，Ai不亚于Ai+1 ， Ai+2 ， …，A200；
由体重看，Ai不亚于Ai﹣1 ， Ai﹣2 ， …，A1 所以，Ai不亚于其他199人（i=1，2，…，200）所以，Ai为棒小伙子（i=1，2，…，200）
因此，200个小伙子中的棒小伙子最多可能有 200个．
故答案为：200个．
【分析】欲求得最多是多少人，且如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，我们可把这一百个小伙子用A1～A200来表示，然后根据体重和身高两个条件找出答案．
21．【答案】570【考点】推理与论证【解析】【解答】解：由甲只付钱给丁一共给了310元还有抵消了原来甲欠他的40元钱故本次饭费每人350元∴一共饭费为：350×4=1400（元）因为丁给丙一块付费则丁一
解析：【答案】570
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：由甲只付钱给丁，一共给了310元，还有抵消了原来甲欠他的40元钱，
故本次饭费每人350元，
∴一共饭费为：350×4=1400（元），
因为丁给丙一块付费，则丁一共付费700﹣90﹣40=570（元）．
故答案为：570．
【分析】由甲只付钱给丁，一共给了310元，还有抵消了原来甲欠他的40元钱，即这次饭费每人350元，其中甲给乙出了40元，丁给丙出了90元，进而得出答案．
22．【答案】A；奶糖【考点】推理与论证【解析】【解答】解：已知A盒中没有装水果糖而B盒中装着巧克力糖则A盒装的是奶糖C盒装的是水果糖；由于乙没有得到B盒也没有得到奶糖因此乙得到的是C盒；由于甲没有得到A
解析：【答案】A；奶糖
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：已知A盒中没有装水果糖，而B盒中装着巧克力糖，则A盒装的是奶糖，C盒装的是水果糖；
由于乙没有得到B盒，也没有得到奶糖，因此乙得到的是C盒；
由于甲没有得到A盒，因此丙得到的是A盒，装的是奶糖．
故答案为：A；奶糖．
【分析】乙没有得到B盒，也没有得到奶糖；则A盒中没有装水果糖，B盒中装着巧克力糖，那么A盒中是奶糖，C盒中是水果糖．乙没有得到B盒，也没有得到奶糖可得到乙得到是C盒水果糖；甲没有得到A盒，那么他得到的B盒巧克力糖，因此丙得到的盒子编号和小球的颜色分别是A，奶糖．
三、解答题
三、解答题
23．【答案】解：由②知，D、E两地至少去一地，若去E地，则由⑤也必须去A、D地，
由于①和④必须去B、C两地，但与③矛盾，
所以不能去E地，因此必须去D地．
由④也必须去C地，
再由③知，不能去B地，从而由①知也不能去A地，
故参观团只能去C、D两地．
【考点】推理与论证
【解析】【分析】根据题中告诉的条件，可运用假设法进行推理，若得出矛盾则否定之，若得不出矛盾则推理正确．
24．
(1)17，，5，1.25，2，
(2)值都是正数
n2－4n＋5＝(n－2)2＋1>0
25．
(1)4×6－52＝－1
(2)n(n＋2)－(n＋1)2＝－1(n＝1，2，3，4……)
(3)n(n＋2)－(n＋1)2＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)＝－1
26．【第1空】7 【第2空】14
【分析】（1）根据翻转的操作方法即可得出答案；
（2）根据三种情况进行分析，进而得出答案；
（3）根据将n张牌翻动次数，分几种情况进行分析，进而得出答案．
【解答】解：（1）总变化量：7﹣（﹣7）＝14，
次数（至少）：14÷2＝7，
故答案为：7；
（2）①两张由反到正，变化：2×[1﹣（﹣1）]＝4，
②两张由正到反，变化：2×（﹣1﹣1）＝﹣4，
③一正一反变一反一正，变化﹣1﹣1+1﹣（﹣1）＝0，
不能全正，
总变化量仍为14，无法由4，﹣4，0组成，
故不能所有纸牌全正； 故答案为：14；
（3）由题可知：0＜n≤7．
①当n＝1时，由（1）可知能够做到，
②当n＝2时，由（2）可知无法做到，
③当n＝3时，总和变化量为6，﹣6，2，﹣2，
14＝6+6+2，故n＝3可以，
④当n＝4时，总和变化量为8，﹣8，4，﹣4，0，
14无法由8，﹣8，4，﹣4，0组成，故＝4不可以，
⑤当n＝5时，总和变化量为10，﹣10，6，﹣6，2，﹣2，
14＝10+2+2，故n＝5可以，
⑥当n＝6时，总和变化量为12，﹣12，8，﹣8，4，﹣4，0，
无法组合，故n＝6不可以，
⑦当n＝7时，一次全翻完，可以， 故n＝1，3，5，7时，可以．
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